2020-2021学年沪科版七年级下册数学：6.1立方根导学案

立方根导学案 一、【学习目标】 1.了解一个数的立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根； 2.了解开立方和立方互为逆运算，会用立方运算求百以内（对应的负整数）的立方根。 3.掌握立方根的性质； . 二、导学指导： 1、如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的 （也叫做 ），即如果 ，那么 叫做 的 . 2、了解定义： 求一个数的立方根的运算，叫做 . 正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算，利用开立方和立方互为逆运算关系，就可以求一个数的立方根. 【总结归纳】 （1）、一个正数有一个 的立方根. （2）、0有一个立方根，是 . （3）、一个负数有一个 的立方根. （4）、任何数都有 个立方根. 3、看书填空： 一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号 ”，其中 叫 ，3叫 ， 例如：27的立方根记作 ；读作： ， ， 表示 ，读作： ， 4、填空： 表示的意义是： ，根指数是 . 表示的意义是： ，根指数是 . 注意：根指数3不能省略不写！ 5、探究： 因为 所以 因为 ， 所以 小结：求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即 例1. 求下列各数的立方根 （1）729 （2）－4 （3）－ （4）（－5）3 例2 求下列各式的值： (1) ；　　 (2) ；　　 (3) . 【课堂练习】 1. 下列说法中，正确的是（ ） A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数 C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是