第二章 相交线与平行线 检测题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

答案： 1．（ B ） 2．（ B ） 3．（ D ） 4．（ B ） 5． （ D ） 6． （ B ） 7．（ D ） 8． （ A ） 9．（ C ） 10．（ B ） 11． 103°32′. 12．5.37m. 13．对顶角相等． 14．＝50°时，AB∥CD. 15．40°. 16．90°. 17．75°. 18．30°或150°. 19 解：(1)∠1的对顶角是∠AOC. (2)因为∠1＝∠2，所以∠1∶∠2∶∠3＝2∶2∶5.又∠1＋∠2＋∠3＝180°， 设∠2＝2x°，则∠1＝2x°，∠3＝5x°，则2x＋2x＋5x＝180，解得x＝20. 所以∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝100°，所以∠BOC＝∠2＋∠3＝140°. 由对顶角相等，可得∠4＝∠BOC，∠AOC＝∠1，所以∠4＝140°，∠AOC＝40°. 20． 解：合理．理由：过点E作EF∥AB.则∠BAE＋∠AEF＝180°. 因为∠BAE＝∠AEC＝∠ECD＝120°， 所以∠AEF＝60°，∠FEC＝60°， 所以∠FEC＋∠ECD＝180°，所以EF∥CD. 又因为EF∥AB，所以AB∥CD. 21． 解：因为AB∥CD，所以∠GFB＝∠FED＝45°. 因为∠HFB＝20°， 所以∠GFH＝∠GFB－∠HFB＝45°－20°＝25°. 22． 答图 解：如答图，用平移三角尺可以验证得 PC∥OB，但PD与OA不一定平行， 当∠CPD1＝∠α时，PC∥OB，PD1∥OA； 当∠CPD2＝∠α时，PC∥OB，PD2与OA不平行． 23． 解：(1)∵AN∥BM，∴∠ABM＝∠A＝60°， ∴∠ABC＝∠MBC－∠ABM＝80°－60°＝20°； (2)由(1)知∠ABC＝20°， ∵CD∥AB，∴∠BCD＝∠ABC＝20°， ∵BM∥CP，∴∠BCP＝∠MBC＝80°， ∴∠DCP＝∠BCP－∠BCD＝80°－20°＝60°， ∴D处在C处的南偏西60°的方向上． 24． 答图①　　　　　　　　　答图②　　　 解：(1)与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B. 理由：因为AD∥BC，所以∠D＝∠DCG.因为∠FCG＝90°，∠DCE＝90°， 所以∠ECF＝∠DCG＝∠D.因为AB∥DC，所以∠B＝∠DCG＝∠D， 所以与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B. (2)∠BCD＝155°. (3)分两种情况进行讨论： ①如答图①，当点C在线段BH上时，点F在DA的延长线上，此时∠ECF＝∠DCG＝∠B＝25°. 因为AD∥BC，所以∠BAF＝∠B＝25°. ②如答图②，当点C在BH的延长线上时，点F在线段AD上． 因为∠B＝25°，AD∥BC，所以∠BAF＝180°－25°＝155°. 综上所述，∠BAF的度数为25°或155°. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学下册第二章检测题 (满分120分，考试用时120分钟) 姓名：________　　　　班级：________　　　　分数：________　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，下列说法中错误的是 （ ） A．∠C与∠1是内错角 B．∠2与∠3是内错角 C．∠A与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角 2．如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（ ） A．110° B．80° C．70° D．60° 3．下列说法中正确的是 （ ） A．相等的角是对顶角 　　 　　　 B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C．同旁内角相等，两直线平行 　　 　　　 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4．如图，直线l1，l2被直线l所截形成八个角，由下列哪一个选项中的条件可判定l1∥l2 （ ） A．∠2＋∠4＝180° B．∠3＋∠8＝180° C．∠5＋∠6＝180° D．∠7＋∠8＝180° 5．如图，已知O是直线AB上一点，∠COA＝90°，∠EOD＝90°，那么图中互余的角有 （ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，已知∠DAE＝∠B，∠DAB＝∠C，则下列结论中不一定成立的是 （ ） A．AD∥BC B．∠B＝∠C C．∠DAB＋∠B＝180° D．AB∥CD 7．在上完数学课后，小磊发现操场上旗杆的影子与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是 （ ） A．找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行 B．相信自己，两个影子就是平行的 C．延长两个影子，看两个影子是否相交 D．作一直线截两个影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行 8．如图，把长方形ABCD沿EF对折，AB折到A′B′上，∠1＝50°，则∠AEF等于 （ ） A．115° B．130° C．120° D．65° 9．如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BCE等于 （ ） A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1 C．180°－∠2＋∠1 D．180°－∠1＋∠2 10．如图，AB∥CD，EC分别交AB，CD于点F，C，连接DF，G是线段CD上的点，连接FG，若∠1＝∠3，∠2＝∠4，则结论①∠C＝∠D；②FG⊥CD；③EC⊥FD中，正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若∠α的补角为76°28′，则∠α＝ . 12．如图是小松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲，乙，丙三名同学分别测得P1A＝5.52 m，P1B＝5.37 m，P2C＝5.60 m，那么他的跳远成绩应该为 m. 13．如图是一把剪刀，其中∠1＝∠2，理由是 ． 14．如图，已知直线EF⊥MN，垂足为点F，且∠1＝140°，则当∠2＝ 时，AB∥CD. 15．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3＝ °. 16．小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝ °. 17．把一副三角尺放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为 . 18．已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为 . 三、解答题(共66分) 19．(12分)如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1＝∠2. (1)指出∠1的对顶角； (2)若∠2和∠3的度数之比是2∶5，求∠4，∠AOC的度数． 20．(10分)如图①为我国考古学家挖掘出的一把残剑，专家想把它恢复原样，经过测量，∠BAE＝∠AEC＝∠ECD＝120°(如图②)，专家就断定剑的AB边和CD边是平行的，你觉得合理吗？说说你的理由． 21．(8分)光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射. 如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数． 22．(12分)如图，已知∠AOB＝∠α，以P为顶点，PC为一边作∠CPD＝∠α，并用移动三角尺的方法验证PC与OB，PD与OA是否平行． 题图 23．(12分)如图，B处在A处的南偏西60°方向，C处在B处的北偏东80°方向． (1)求∠ABC的大小； (2)若CD∥AB，则D处在C处的什么方向上？ 24．(12分)如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°. (1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由； (2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数； (3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数． 题图 学科网（北京）股份有限公司 $$