第二章 相交线与平行线达标测试卷2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册第二章达标测试卷 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3 分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．在同一平面内两条直线的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．平行或相交 D．以上答案都不对 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(　　) 3．如图，下列各组角中，互为同位角的是(　　) A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠3和∠4 D．∠2和∠5 (第3题)　　　(第4题)　　 4．如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠PQ的管道AB.这种铺设方法蕴含的数学原理是(　　) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．垂线段最短 5．下列各图能表示点A到BC的距离的是(　　) 6．如图，DE∥BC，DF∥AC，∠C＝72°，则∠EDF的度数是(　　) A．70° 　　 B．72° 　　 C．80° 　　 D．82° (第6题)　　(第7题) 7．如图，下列条件能判定直线l1∥l2的是(　　) A．∠1＝∠2 　　 B．∠1＋∠3＝180° C．∠4＝∠5 　　 D．∠1＋∠2＝180° 8．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为(　　) A．85° B．70° C．75° D．60° (第8题)　　(第9题)　 9．如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，所画痕迹弧MN是(　　) A．以点B为圆心，OD长为半径的弧 B．以点C为圆心，DC长为半径的弧 C．以点E为圆心，OD长为半径的弧 D．以点E为圆心，DC长为半径的弧 10.如图，若∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论中：①FG∥DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BDC；⑥∠FGC＝∠DEC＋∠DCE，正确的结论是(　　) A．①②③ B．①②⑤⑥ C．①③④⑥ D．③④⑥ (第10题)　　(第11题) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3 分，共 15 分) 11．如图是一把剪刀，若∠AOB＝41°，则∠COD＝________. 12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COB＝145°，则∠DOE＝________. (第12题)　　(第13题) 13．如图，直线a与直线b交于点A，∠1＝120°，∠2＝40°.若要使直线b与直线c平行，则至少应将直线b绕点A逆时针旋转________°. 14．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1＝75°，则∠2的度数为________. (第14题)　　(第15题) 15．如图，已知AB∥DE，∠B＝135°，∠C＝60°，则∠D的度数为________． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明或演算步骤) 16．(9分)如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河岸． (1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由； (第16题) (2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由； (3)从火车站到河岸怎样走最近？画图并说明理由． 17.(6分)已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数． 18．(8分)如图，已知三角形ABC，D为AB的中点，请你解决下列问题： (1)过点D作DE∥BC，交AC于点E，并说明作图的依据(尺规作图)； (2)度量DE，BC的长度，直接写出DE，BC之间有何数量关系． (第18题) 19．(8分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B.试说明：∠EDG＋∠DGC＝180°. 　(第19题) 20.(9分)如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°. (1)请判断AD与EC的位置关系，并说明理由； (2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE，∠1＝70°，求∠FAB的度数． 　(第20题) 21.(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE＝90°. (1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOD ∶∠BOC＝1 ∶5，求∠AOE的度数； (3)在(2)的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数． (第21题) 22．(12分)综合与探究： 如图，已知∠BAD＋∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，DG交BC的延长线于点G，∠CFE＝∠AEB. (1)若∠B＝87°，求∠DCG的度数； (2)AD与BC是什么位置关系？请说明理由； (3)若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出当α，β满足什么数量关系时，AE∥DG. (第22题) 23