小升初典型奥数：百分数问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

百分数问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 一、利润问题 【知识点归纳】 售价：卖多少钱，也叫作定价。 成本：买进的时候多少钱，或者叫进货的时候多少钱，也就是在卖一个东西之前，你得到它花了多少钱。 利润：赚的钱。 利润率：利润的率，而且带“率”字的都得是百分数。以此类推，所有结尾带“率”字的词基本都可以按照这个套路去理解。既然是利润的率，率又是除法，那么是跟谁相除呢？很容易想到的就是和成本，也就是进价相除。 单件利润＝标价﹣进价 销售总额＝售价×销售数量 成本＝进价×购买数量 总利润＝销售总额﹣成本 利润＝成本价×利润率 定价＝成本价+利润 售价＝定价×折扣 二、折扣问题 【知识点归纳】 1．折扣问题公式：商品售价＝商品原价×折扣 2．通常所说的打几折就是原来价格的百分之几十．（比如打8折，就是80%） 三、利息问题 【知识点归纳】 主要公式： ①商品利润＝商品售价﹣商品进价； ②商品利润率＝商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价﹣成本价）×销售量． ⑤商品售价＝商品标价×折扣率． 利息＝本金×利率×存期；（注意：利息税）． 本息＝本金+利息， 利息税＝利息×利息税率． 注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365． 四、纳税问题 纳税费用=纳税本金x税率 第二部分 典型例题 例题1：李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？ 【答案】408 【详解】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可． 1元钱3个苹果，也就是一个苹果元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果元；卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个元． 在前一半的每个苹果可以挣(元)，而后一半的每个苹果(元)．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得元，就会共赚取元钱． 如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得(元)，所以每一半苹果有个，那么苹果总数为个． 例题2：张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？ 【答案】76元 【详解】解：减价4％，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4％＝4（元）.因此张先生要多订购4×3＝12（件）. 由于60件每件减价 4元，就少获得利润4×60＝240（元）. 这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润240÷12＝20（元）. 这种商品每件成本是100-4-20＝76 （元）. 答：这种商品每件成本76元． 例题3：某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？ 【答案】商店会亏损30元 【详解】该皮衣的成本为：元，在8折的基础上再让利150元为：元，所以商店会亏损30元． 例题4：某商场在迎元旦展销期间，将一批电视机降价出售．如果打九折出售，可盈利215元；如果打八折出售，亏损125元．此电视机的购入价是多少元？ 【答案】2845元 【详解】第二种方法比第一种多降了定价的20%-10%=10%，而导致第二种方法比第一种少卖了215+125=340元．说明定价的10%就是340元．可以求出定价，也可以求出成本． 详解过程：电视机的定价为：（215+125）÷（20%-10%）=3400（元） 那么该电视机的购入价为：3400×（1-10%）-215=2845（元） 答：此电视机的购入价是2845元． 【点睛】本题为折扣问题，是百分数的典型应用．注意折扣的单位“1”和利润率的单位“1”不同，折扣的单位“1”为原价（定价），利润率的单位“1”为成本，注意区分和转化． 例题5：某商店按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？ 【答案】25% 【分析】由于调整定价后，每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，我们不妨设原来每天卖2件，那么现在每天卖2×（1＋1.5）＝5件，现在每件利润是成本的125%×90%－100%＝12.5%，所以现在的总利润比降价前增加了（12.5%×5）÷（25%×2）－1＝25%。 【详解】设原来每天卖2件， 现在每天卖：2×（1＋1.5） ＝2×2.5 ＝5（件） 现在每件利润是成本的： 125%×90%－100% ＝1.125－1 ＝12.5% 现在的总利润比降价前增加了： （12.5%×5）÷（25%×2）－1 ＝62.5%÷0.5－1 ＝1.25－1 ＝25% 答：每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是用假设法，假设原来每天卖出2件，再求出现在卖出的件数在进行计算。 第三部分 高频真题 1．秋冬季节来临，我国很多地方出现了雾霾天气，加之国内疫情反复，口罩仍是当之无！下面是小商品批发市场KN95口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩12捆，前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的，第3天又以每只3元的价格卖出余下所有的口罩。除去运输、人员工资等支出320元，张老板一共赚多少元？ 2．原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？ 3．开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？ 4．一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打几折出售的？ 5．某商人用500元批入一批货物后，一次性以10%的利润批发给一买主，但买主不是付现金，而是付的存折．3个月以后，商人持存折向银行兑现，以年利率为2.25计算．兑现后，商人又批入与前次同样多钱的货物，又用与前次同样的方法批发给他人．这样进行8回，问这个商人共获利润多少元？ 6．赵叔叔把800元存入银行，定期二年，年利率是3.06％。到期时，他可以得到税后利息多少元？(利息税率是20％) 7．王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为每个多少元？ 8．某种蜜瓜大量上市．这几天的价格每天都是前一天80%．妈妈第一天买了2千克，第二天买了3千克，第三天买了5千克，共花了38元．若这10千克蜜瓜都在第三天买，能少花多少钱？ 9．某商店同时卖出两件商品，每件60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？ 10．某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？ 11．国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今得知丁老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问丁老师这笔稿费是多少元？又得知马老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，问马老师这笔稿费是多少元？ 12．甲、乙两件商品的成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价，后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利110元．两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少元？（列二元一次方程组解） 13．李校长向某课桌生产厂订购了定价为100元的课桌80套．李校长对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我们就多订购4套．”厂长听后算了一下：若减价5%，则由于李校长多订购，所获利润反而比原来多100元．问这种课桌每套的成本价是多少元？ 14．甲、乙二人原有钱数相同，存入银行，第一年的利息为4%，存入一年后利息降至2%，甲将本钱和利息继续存入银行，而乙将一半本钱投资股市及房地产，获利20%，一年后，甲比乙赚到的钱的一半还少144元，则甲原来有多少元？ 15．某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？ 16．小张将一车白菜运到菜市场出售，以每千克0.50元卖出一半，剩下的打八折出售，一车白菜共卖180元．这车菜有多少千克？ 17．某衬衫专卖店经销的男士衬衫，按价格从低到高分为A、B、C、D、E、F、G、H共8个档次，A档次的衬衫每天可卖出120件，每件可获利润50元．每高一个档次，卖出一件可增加利润10元，但是每高一个档次，这种档次的衬衫每天比低一档的衬衫少卖出8件． （1）在这8个档次的衬衫当中，卖哪个档次的所获得的利润最大？ （2）卖出这种档次的衬衫一天所获得的最大利润是多少？ 18．某商店因换季销售某种商品，如果按定价的5折出售，将赔30元，按定价的9折出售，将赚20元，则商品的定价为多少元？ 19．一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？ 20．某信用社将10800元分为两部分同时贷给甲、乙两人．一部分以年利率9.5%贷给甲，另一部分以年利率8.5贷给乙．甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等．甲、乙各贷款多少元？ 21．甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差元，乙带的钱少。经过讨价最后可以按折购买，于是他们合买了一件，结果剩下元。这件商品标价为多少元？ 22．某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价 85％出售，蓝笔按定价 80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔 30支，问红笔买了几支？ 23．小刚家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每年的保险费是保险金额的0.3%．其家中被盗，丢失了一台彩色电视机和一辆自行车，保险公司赔偿了2940元．已知电视机的价格正好是自行车价格的7倍．如果要购买与原价相同的电视机和自行车，那么加上已交的保险费，小刚家需比原来多花费400元．电视机和自行车原价各多少元？ 24．某个体粮油经销店年初向赵先生借款500元，年利率为12%。第一年末还280元，第二年末赵先生到经销店购买10千克精制香油（折合成现金作为还款资金），第三年末又还207.20元，全都还清。每千克香油的价钱是多少元？ 25．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？ 参考答案： 1．700元 【分析】张老板共批发口罩12捆，超过了10捆享受优惠，可求出优惠部分的2捆的总价，然后再加上10捆的总价，即可求出进价；每捆50只，一共12捆，根据整数乘法的意义，即可求出总只数；再求出前2天卖的只数和剩下的只数，然后根据“单价×数量＝总价”分别求出前2天和第3天卖出的总价，再减去运输、人员工资等支出的320元和进价，就是张老板一共赚的利润，据此解答即可。 【详解】（12－10）×100×（1－）＋100×10 ＝2×100×＋100×10 ＝180＋1000 ＝1180（元） 50×12＝ 600（只） 600×＝ 400（只） 600－400＝ 200（只） 4×400＋3×200－320－1180 ＝1600＋600－320－1180 ＝ 700（元）。 答：张老板一共赚700元。 【点睛】求出进价是多少，是解答此题的关键。 2．62.5% 【分析】要求第二次降价后的价格是原定价格的百分之几，首先要求出第二次降价后是按百分之几的利润定价的．如果把一批水果的总量看作“1”，设第二次降价是按x的利润定价，根据总利润可列方程求解． 【详解】解：设第二次降价是按x的利润定价，根据总利润可列以下方程；38%×40%+x×(1－40%)=30.2% 解得x=25% 所以第二次降价后的价格是原定价格的：(100+25)%÷(100+100)%=62.5% 答：第二次降价后的价格是原定价格的62.5%． 3．88％ 【分析】因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷. 【详解】解：设去年的利润是“1”. 利润下降40％，转变成去年成本的10％，因此去年成本是40％÷10％＝4. 在售价中，去年成本占 因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％. 答：今年书的成本在售价中占88％. 4．八折 【详解】实际利润为：50%×82%=41%； 打折部分利润率为：（41%-50%×70%）÷（1-70%） =6%÷30% =20%； 余下部分商品的价格是原价的：（1+20%）÷（1+50%） =120%÷150% =80%； 80%即八折． 答：余下部分商品商店是打八折出售的． 【点睛】本题考查了利润、利润率及折扣问题．要熟练掌握公式：利润=售价-进价；利润率=利润÷进价；折扣=折后的价格÷原价． 5．428.08元 【分析】要求这个商人共获利润多少元，需计算出商人这八次每次获利润多少元，而这八次获利润均相同，因此只需求出第一次获利润多少元即可．这样就必须先求第一次买卖的成本与利润之和，用其减去最初的500元即为第一次的利润． 【详解】第一次买卖的成本与利润之和为500×(1+10%)=550(元) 兑现存折时得到的本利之和为 所以，第一次买卖所获利润为553.51－500=53.51(元)． 又因为第二次，第三次……第八次所获利润与第一次相同，所以这个商人共获利润为53.51×8=428.08(元)． 答：该商人共获利润428.08元． 6．39.17元 【分析】先计算800元2年的税前利息800×3.06%×2；再给这个税前利息×（1－20%），就是赵叔叔税后所得利息；最后人民币最小是分，四舍五入法保留两位。 【详解】800×3.06%×2×（1－20%） ＝800×0.0306×2×0.8 ＝39.168（元） ≈39.17（元） 答：他可以得到税后利息39.17元。 7．2.4元 【详解】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖元，则降价后每个菠萝亏元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：元，开始的定价为：元． 8．6元 【分析】我们注意到蜜瓜的价格是未知的，给解题带来不便．因此，设第一天1千克蜜瓜的价格为单位1，这样就可求出第二天、第三天每1千克蜜瓜的价格，也就可求出在第三天买10千克蜜瓜所需的价钱． 【详解】设第一天1千克蜜瓜的价格为“1”，买2千克需“2”；第二天1千克蜜瓜的价格为1×80%=0.8，买3千克需“2.4”；第三天1千克蜜瓜的价格为1×80%×80%=0.64，买5千克，需“3.2”． 如果10千克蜜瓜都在第三天买，则需“6.4”，能少花 答：若这10千克蜜瓜都在第三天买，能少花6元钱． 9．亏5元 【详解】一件商品赚到20%后是60元，即这件商品原来应为：60÷（1+20%）=50（元） 一件商品亏20%后是60元，即这件商品原来应为：60÷（1-20%）=75（元） 50+75-2×60=5（元） 所以，商店卖出这两件商品亏5元． 10．17％ 【详解】解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3 其中80％的卖价是 1.3×80％，20％的卖价是 1.3÷2×20％. 因此全部卖价是1.3×80％ ＋1.3÷2×20％＝ 1.17. 实际获得利润的百分数是1.17－1＝0.17＝17％. 答：这批笔记本商店实际获得利润是 17％. 11．丁老师的稿费为3800元，马老师的稿费为5000元 【分析】因为第一档的不纳税，先求出第二档的要纳税钱数是多少，再用缴个人所得税420元和550元与第二档的要纳税作比较，看属于那个档次再计算稿费，据此解答。 【详解】第一档的不纳税，第二档的要纳税 （4000－800）×14% ＝3200×14% ＝448（元） 说明丁老师稿费低于4000元。 丁老师的稿费为： 420÷14%＋800 ＝3000＋800 ＝3800（元）。 马老师的所得税高于448元，应该用第三档的来计算。 马老师的稿费为：550÷11%＝5000（元）。 答：丁老师的稿费为3800元，马老师的稿费为5000元。 【点睛】此题考查了有关纳税问题，解答此题关键是首先确定稿费的范围，然后根据税率计算即可。 12．460元 【详解】详解过程：设甲商品的成本是元，乙商品的成本是元，列方程组得： 解得： 答：成本较高的那件商品的成本是460元． 13．70元 【详解】设这种课桌每套成本是x元．减价5%就是每套减100×5%=5(元)，这样李校长就多订购4×5=20(套)．由前、后获利润的情况，可列方程：(100－x)×80+100=(100－100×5%－x)×[80+4×(100×5%)]．解这个方程得x=70，所以这种课桌每套的成本价为70元． 14．10000元 【分析】本题为利息问题，本金×（1＋利息×期数）＝本息 【详解】详解过程：设甲和乙原有钱数都是x． 甲在银行存了两年，第一年利息为4%，钱变成了x（1+4%），接着再存了一年，第二年利息是2%，本息和为x（1+4%）（1+2%），两年赚的钱为：x（1+4%）（1+2%）－x＝0.0608x； 乙先将所有的钱在银行存了一年，本息和为x（1+4%），第二年将一半本息接着存入银行，一半本钱投入股市，存入银行的一年后本息和为x（1+4%）（1+2%），投入股市的钱一年后收入为x（1+20%），乙两年赚的钱为： x（1+4%）＋x（1+4%）（1+2%）＋x（1+20%）－x=0.1504x． 已知甲赚的比乙的一半还少144元，于是得到（144＋0.0608x）×2=0.1504 x， 解得x=10000元． 答：甲原来有10000元． 【点睛】本题考查的是利息问题和利润问题的综合求解．在计算本息和时最好写成x（1+4%），这样后面的也可以直接写为x（1+4%）（1+2%）了，比较简单明了方便计算．推而广之，在计算所有增加或者减少分率时都可以这样处理，一般公式为单位“1”×（1±增加或减少分率）． 15．200元 【详解】解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润 （45-35）×12＝120（元）. 出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润120÷8＝15（元）. 不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是（45-15）÷（1-85％）＝200（元）. 答：每个商品的定价是200元. 16．400千克 【分析】因题中条件是以每千克0.50元卖出一半，剩下的一半打八折即以每千克0.40元出售．根据单价×数量=总价，可以设这车菜有X千克，列方程解答即可． 【详解】解：设这车菜一共有X千克 0.5×0.5X+0.5×80%×0.5X=180 解得，X=400 答：这一车菜共有400千克． 17．（1）第6个档次    ⑵8000元 【详解】我们可以运用求最大值的一个结论解答． 卖第一档的可获得最高利润为：50×120=（40+10×1）×（128-8×1）； 卖第二档可得利润为：（40+10×2）×（128-8×2）； 卖第三档可得利润为：（40+10×3）×（128-8×3）； ………． 可得出：卖出第N档可得利润：（40+10N）×（128－8N）=10×（4＋N）×8×（16－N）=80×（4＋N）×（16－N）．因为4+N+16－N=20，所以当4+N=16－N，即N=6时，利润最大． 最大利润为：（40+10×6）×（128-8×6）=8000（元）． 答：（1）卖第6个档次的衬衫所获得的利润最大． ⑵卖出这种档次的衬衫一天所获得的最大利润是8000元． 18．125元 【详解】解：设商品的定价是x元 90%x-20=50%x+30 90%x-50%x=30+20 0.4x=50 x=125 答：商品的定价是125元． 19．8折 【详解】解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5. 现在出售70％商品已获得利润0.5×70％＝0.35. 剩下的 30％商品将要获得利润0.5×82％-0.35＝0.6 因此这剩下30％商品的售价是1×30％＋0.06＝0.36. 原来定价是1×30％×（1+50％）＝0.45. 因此所打的折扣百分数是0.36÷0.45＝80％. 答：剩下商品打8折出售. 20．甲贷款5100元，乙贷款5700元 【详解】解：设甲贷款x元，则乙贷款(10800－x)元，根据“甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等”．列方程得x×9.5%×1=(10800－x)×8.5%×1，解方程得x=5100，10800－5100=5700(元)，所以，甲贷款5100元，乙贷款5700元． 21．80元 【分析】设这件商品的标价为元，则甲带了元，乙带了元，根据题意列方程并求解，即可求得这件商品标价为多少元。 【详解】解：设这件商品的标价为元，根据题意列方程如下： 答：这件商品标价为80元。 【点睛】本题考查用方程解决问题，找准等量关系是解答本题的关键。 22．36支 【分析】配比问题不光是溶液的浓度才有的，有百分数和比，都可能存在配比.要提请注意，本题中是钱数配比，而不是两种笔的支数配比. 【详解】相当于把两种折扣的百分数配比，成为1-18％＝82％. （85%-82％）∶（82%-80％）＝3∶2. 他买红、蓝两种笔的钱数之比是2∶3. 设买红笔是x支，可列出比例式 5x∶9×30＝2∶3 x==36(支) 答：红笔买了 36支. 23．自行车的原价是：410元   电视机的原价是：2870元 【详解】解：小刚家的保险金额是20000元，保险费是保险金额的0.3%，那么要交纳的保险费就是20000×0.3%=60（元）． 由于家中被盗，保险公司赔偿了2940元，相当于从保险公司那里得到：2940-60=2880（元）． 而自行车和电视机的价格是：2880+400=3280（元），电视机的价格是自行车的7倍，根据和倍的原理，可以得到自行车的原价是：3280÷（7+1）=410（元）． 电视机的原价是：410×7=2870（元）． 【点睛】保险问题其实和利润问题与利息问题实质相同．计算方法类似，但要注意保险费是属于成本．保险费＝保险金额×保险费率 24．12.86元 【分析】由题意可知：先求出第一年末还款后，还剩下款数，然后求出第二年末应还款数，再求出第二年末购油后，还剩欠款数，用第二年末购油后，还剩欠款数减去第二年末购油后，还剩欠款数，就是10千克香油的价钱，最后根据单价＝总价÷数量即可求出香油的单价。 【详解】第一年末还款后，还剩下款数为 500×（1＋12%）－280 ＝500×1.12－280 ＝280（元）。 第二年末应还款数为 280×（1＋12%） ＝280×1.12 ＝313.6（元）。 第二年末购油后，还剩欠款数 207.20÷（1＋12%） ＝207.20÷1.12 ＝185（元）。 10千克香油需要的钱数为313.6－185＝128.6（元）。 所以，每千克香油价格为128.6÷10＝12.86（元）。 答：每千克香油的价格是12.86元。 【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率是解题的关键。 25．2.50元 【分析】先求出每千克的成本价，然后根据售价＝成本×（1＋利润率）。 【详解】每千克的运费是1.50×400÷1000＝0.60（元） 每千克的成本： （1.20＋0.60）÷（1－10%） ＝1.8÷0.9 ＝2.00（元） 零售价为：2.00×（25%＋1） ＝2×1.25 ＝2.50（元） 答：零售价应是每千克2.50元。 【点睛】本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$