9.3 一元一次不等式组　课件　-2023-—2024学年人教版数学七年级下册

9.3 一元一次不等式组 1 www.czsx.com.cn 转轮上平均分布着1，2，…，10共10个数字。每位选手最多有两次机会。选手转动转轮的数字之和，最大且不超过12者为胜，可以获得相应的奖品。 第一次转动的数字是3 两次转动的数字和为7 选手转动转轮的数字之和，最大且不超过12者为胜，可以获得相应的奖品哦！ 第一次转动的数字是3 问题1：假如你是秀才，你希望自己第二次能转到哪个数字呢？ 一元一次不等式组 问题2：如果员外第二次转到的数字为X,要想胜出，你认为X+3满足什么范围？ ｛ 两次转动的数字和为7 X+3>7 X+3≤12 同一 一 一 不等式 几个含有 由 未知数的 元 次 所组成的不等式组叫 一元一次不等式组。 X+3>7 X+3≤12 ｛ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？ (不是) (是) (不是) (是) (是) 火眼金睛 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题1： 如何解这个不等式组呢？ X+3>7 X+3≤12 ｛ 问题2： 什么是不等式组的解集呢？ 例1. 在数轴上表示每个不等式的解集，找出公共部分。 解: 原不等式组的解集为 x >7 ； 解: 原不等式组的解集为 x >2 ； 解集规律是: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -4 3 2 1 0 -2 -3 -1 4 5 同大取大 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。 例1. 求下列不等式组的解集 解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ； 小玲同学的解: 原不等式组的解集为 x ≤-1 ； 解集规律是: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 同小取小 î í ì £ £ . 6 , 3 ) 3 ( x x ï î ï í ì - £ £ . 1 , -3 ) 4 ( x x 请大家一起来会诊 x ≤-3 例. 求下列不等式组的解集 解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 解集规律是: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -8 -1 -2 -3 -4 -6 -7 -5 0 1 大小、小大中间找 î í ì < > . 7 , 3 ) 5 ( x x ï î ï í ì - > - < . 5 , 2 ) 6 ( x x 例：求下列不等式组的解集 解: 原不等式组无解 ； 解集规律是: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -8 -1 -2 -3 -4 -6 -7 -5 0 1 解: 原不等式组无解 ； 大大、小小无解集 î í ì > < . 7 , 3 ) 7 ( x x ï î ï í ì - < - > . 5 , 2 ) 8 ( x x 小可的解：原不等式的解集为 请大家一起来会诊 求一元一次不等式组的解集的规律是什么？ 讨论归纳 不等 式组 解集 x>a x>b { x<a x<b { x<a x>b { x>a x<b { 填表(已知a>b) 归纳 x>a x<b b<x<a 无解 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解集。 2x-1>x+1 x+8<4x-1 例：解下列不等式组 ① ② 解: 解不等式①，得 x> 2. 解不等式② , 得 x> 3. 所以原不等式组的解集是 x>3 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示: 2 3 0 1 典例精析 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 思考：怎么表示不等式组的解集呢？ X＞4 x≤8 熊大求助：你能解这个不等式组吗？ 解集是 数轴表示 4＜x≤8则X取5,6,7,8 公共部分 8 10 0 4 2 6 X+3>7 X+3≤12 我行我“show” 练习： 解下列不等式组（可选择最拿手的一题做） ⑴ ② ① ⑵ ② ① 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ② ① 解：解不等式①得：x<5 解不等式②得：x≥1.4 ∴原不等式组的解集为1.4≤x<5 ∵满足1.4≤x<5的正整数解为：2、3、4 ∴原不等式组的正整数解：2、3、4 拓展提高 本节课你有什么收获？ 课堂聚焦 我出题考考你 1. 由几个含有同一未知数的一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 小结： （1）不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量。 （2）“几个”可以是两个、三个、四个…… 注： 什么是一元一次不等式组？ 3. 解简单一元一次不等式组的方法： (1)利用数轴找几个解集的公共部分； (2)利用规律: 同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解集。 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 一元一次不等式组的解集是什么？？？ 解一元一次不等式组的方法规律？ “探索是数学教学的生命线”. 谢谢大家! ----布鲁纳(美国教育家) $$