2.7有理数的乘法 同步练习　　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.7有理数的乘法 知识点一：有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0. 一、典例1 1．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 3．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 知识点二：倒数 倒数：如果两个有理数的乘积为1,那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.例如： 关于倒数的应用技巧 (1)若ab=1, 则 a,b 互为倒数；若a,b 互为倒数，则ab=1. (2)倒数等于它本身的数为±1,即1的倒数是1,-1的倒数为-1. (3)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数. 二、典例2 4．求下列各数的倒数． (1)； (2)； (3)； (4)5 5．写出下列各数的倒数： ，，，，． 6．求下列各数的倒数： (1)； (2)； (3)； (4)． 知识点三：有理数乘法法则的推广 1. 几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；当负因数的个数是偶数时，积的符号为正，即“奇负偶正” 2. 几个有理数相乘，只要有一个因数为0,积就为0 三、典例3 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 9．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 知识点四：有理数的乘法运算 四、典例4 10．简便方法计算： (1)． (2)． 11．用简便方法计算： (1) (2) (3) (4) 12．用简便方法计算 (1) (2) 五、作业 13．求下列各数的倒数： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 16．简便计算 (1) (2) 17．简便计算： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．【详解】（1）解：， （2）解：， （3）解：， （4）解：， 2．【详解】（1）＝ =； （2）＝= （3）= =6 （4）＝0 （5）=＝ （6）=＝ 3．【详解】解：（1）；    （2）； （3）；     （4）． 4．【详解】（1）解：∵，∴的倒数为：； （2）解：， ∵，∴的倒数为：，即的倒数为：； （3）解：， ∵，∴的倒数是，即的倒数是； （4）解：∵，∴5的倒数是， 5．【详解】解：的倒数是，的倒数是， ∵，∴的倒数是， ∵，∴的倒数是， ∵，∴的倒数是， 综上可得：的倒数是，的倒数是，的倒数是，的倒数是，的倒数是． 6．【详解】（1）的倒数为． （2），所以1.2的倒数为． （3），所以的倒数为． （4），所以的倒数为． 7．【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 8．【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 9．【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 10．【详解】（1） ； （2） ． 11．【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 12．【详解】（1） ； （2） ． 13．【详解】（1），所以的倒数是． （2）的倒数是4． （3）的倒数是． （4），所以的倒数是． 14．【详解】（1）解： （2） （3） （4） （5） 15．【详解】（1）解：； （2）； （3）； （4）． 16．【详解】（1）． （2） ． 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.7有理数的乘法 知识点一：有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0. 一、典例1 1．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 【详解】（1）解：， （2）解：， （3）解：， （4）解：， 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【详解】（1）＝ =； （2）＝= （3）= =6 （4）＝0 （5）=＝ （6）=＝ 3．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【详解】解：（1）；    （2）； （3）；     （4）． 知识点二：倒数 倒数：如果两个有理数的乘积为1,那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.例如： 关于倒数的应用技巧 (1)若ab=1, 则 a,b 互为倒数；若a,b 互为倒数，则ab=1. (2)倒数等于它本身的数为±1,即1的倒数是1,-1的倒数为-1. (3)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数. 二、典例2 4．求下列各数的倒数． (1)； (2)； (3)； (4)5 【 【详解】（1）解：∵，∴的倒数为：； （2）解：， ∵，∴的倒数为：，即的倒数为：； （3）解：， ∵，∴的倒数是，即的倒数是； （4）解：∵，∴5的倒数是， 5．写出下列各数的倒数： ，，，，． 【详解】解：的倒数是，的倒数是， ∵，∴的倒数是， ∵，∴的倒数是， ∵，∴的倒数是， 综上可得：的倒数是，的倒数是，的倒数是，的倒数是，的倒数是． 6．求下列各数的倒数： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）的倒数为． （2），所以1.2的倒数为． （3），所以的倒数为． （4），所以的倒数为． 知识点三：有理数乘法法则的推广 1. 几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；当负因数的个数是偶数时，积的符号为正，即“奇负偶正” 2. 几个有理数相乘，只要有一个因数为0,积就为0 三、典例3 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 9．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 知识点四：有理数的乘法运算 四、典例4 10．简便方法计算： (1)． (2)． 【详解】（1） ； （2） ． 11．用简便方法计算： (1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式 ． 12．用简便方法计算 (1) (2) 【详解】（1） ； （2） ． 五、作业 13．求下列各数的倒数： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1），所以的倒数是． （2）的倒数是4． （3）的倒数是． （4），所以的倒数是． 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） （5） 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【详解】（1）解：； （2）； （3）； （4）． 16．简便计算 (1) (2) 【详解】（1）． （2） ． 17．简便计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$