4.2比较线段的长短同步练2023-2024学年北师大版 数学 七年级上册

第四章 基本平面图形 第2节 比较线段的长短 一、选择题： 1、如图，从A村出发到B村，最近的路程是（ ） A. A—C—D—B B. A—C—F—B C. A—C—E—F—B D. A—C—E—B 2.下列说法中正确的是（ ） A.两点之间，直线最短 B.线段CD 就是C D两点间的距离 C.比较两条线段的大小实际就是比较两条线段的长度 D.画出A B两点间的距离 3.平面上有三点 ,如果,AB=8,AC=5,BC=3，那么下列说法正确的是（ ） A.点C 在线段AB上 B.点C 在线段AB的延长线上 C.点C 在直线AB 外 D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 4.若线段AB=5、BC=4，则AC等于（ ） A．1 B. 9 C. 1或9 D. 无法确定 5.如果点C在线段 AB上，下列表达式：（1） AC=AB （2）AB =2BC （3）AC =BC （4）AC+BC=AB ，能表示C 是AB的中点的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.四个 二、填空题： 6、如图，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AC= _________ cm. （6题） 7.在笔直的公路边种植树木，计划种植30棵且相邻两棵树之间距离均为2米，则这排树首尾之间的距离是 _____________ 米. 8. C是线段AB的一个三等分点，D是线段AB的中点，若AB=12cm，则CD长为 ____________ . 9.画线段AB=2, 延长AB到C,使AC=3AB,反向延长AB至D,使AD= AB,则线段 BD与 BC的比为_______________________. 10.如图，CD是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m, CD=n，则AB= ____________ . 三.解答题(每题10分,共50分) 11、某饭店在装修时准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，其侧面如图所示，已知这种地毯每平方米售价60元，主楼梯道宽为2米，则买地毯至少需要多少元？ 12.如图，已知C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点 （1）若DE=9cm,求AB的长 （2）若C是线段AB的中点，CE=5cm，求DB的长 13.已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若DC=2 cm，求AB的长. 14、已知线段AB=6 cm，在直线AB上画线段BC=4 cm，若M、N分别是AB、BC中点. （1）求M、N间的距离 （2）若AB=acm BC=bcm，其他条件不变，此时M、N间的距离是多少？ （3）分析（1）、（2）的解答过程，从中你发现了什么规律？ 15、已知如图：B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6，求线段MC的长？ 拓展与延伸 已知线段AB=3cm, AP=1cm， 点P在平面内。 （1）当PB为多少时，点P在线段AB上？若点P在直线AB上，则BP的长度是多少？ （2）若C是线段AB上的任意点，试探究CA+CB与AB的大小关系。 （3）若PA+PB=4，那么P点是否存在？为什么？ （4）PA+PB的最小值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$