湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷

湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷(解析版) 一、填空。（每空1分，共25分） 1．（3分）从不同方向观察，从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的图形是，从 　 　面看到的图形是。 2．（5分）3.06m＝　 　cm 9.3m2＝　 　dm2 5030cm3＝　 　dm3 4900mL＝　 　L＝　 　dm3 3．（3分）一个数是20的因数，同时也是5的倍数，这个数可能是 　 　、　 　或 　 　。 4．（3分）分母是6的最大真分数是 　 　，最小假分数是 　 　，最简真分数有 　 　个。 5．（3分）4÷10＝＝＝　 　（填小数）。 6．（2分）两个质数的和是20，积是51，这两个质数是　 　和　 　． 7．（1分）连续三个偶数的和是102，最大的一个偶数是　 　． 8．（2分）一个长方体的长是7cm、宽是5cm、高是6cm，从这个长方体上截下一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长是 　 　cm，体积是 　 　cm3。 9．（1分）一个两位数，既是5的倍数，又是3的倍数，而且是一个偶数，这个数最小是　 　． 10．（2分）1024至少减去 　 　就是3的倍数，1708至少加上 　 　就是5的倍数． 二、判断。（5分） 11．（1分）8是倍数，2是因数．　 　． 12．（1分）一袋糖果，笑笑吃了，还剩下千克　 　 13．（1分）2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是10cm2．　 　 14．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多． 　 　． 15．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。 　 　 三、选择。（5分） 16．（1分）下面图形的阴影部分可以用表示的是（　　） A． B． C． 17．（1分）一块橡皮的体积约6（　　） A．m3 B．cm3 C．dm3 18．（1分）至少用（　　）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A．4 B．8 C．6 19．（1分）求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（　　） A．表面积 B．体积 C．容积 20．（1分）把10g盐放入100g水中，盐的质量是盐水的（　　） A． B． C． 四、按要求完成下面各题。（25分） 21．（6分）直接写出得数。 1.52﹣0.5＝ 7.9+0.9＝ 0.64÷16＝ 12.5×0.1＝ 0.8×125＝ 29÷17＝（填带分数） 22．（8分）从四张卡片中选出三张，按要求组成一个三位数，使它符合题目要求。 5、4、0、9 （1）奇数：　 　。 （2）偶数：　 　。 （3）既是2的倍数，又是3的倍数：　 　。 （4）同时是2、3、5的倍数：　 　。 23．（5分）把下列各数按从大到小的顺序排列。 0.65 0.125 24．（6分）根据分数涂一涂。 五、求出下列立体图形的表面积和体积（单位：cm）。（12分） 25．（12分）求出如图立体图形的表面积和体积。 六、解决问题。（28分，1-2题5分，3-5题6分） 26．（5分）五（1）班共有15幅绘画作品参加了学校的书画比赛，其中3幅作品从全校305幅参赛作品中获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 27．（5分）张家村准备挖一个长8m，宽6m，深3.5m的长方体蓄水池。这个蓄水池的占地面积是多少平方米？这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重量为1吨） 28．（6分）有两根铁丝，一根长72cm，另一根长48cm，将这两根铁丝剪成同样长的小段，每根剪完后都没有剩余，每小段最长是多少cm？一共可剪成几段？ 29．（6分）小明家里盖了一间房子，房子里面的四面墙壁和屋顶要用水泥粉刷，从里面量长5米、宽4米、高3米，除去门窗面积6平方米，要粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥3千克，一共要用水泥多少千克？ 30．（6分）一个装满水的长方体容器，长、宽、高分别是55cm、20cm、5cm，把里面的水倒入一个棱长是50cm的正方体容器里，水深多少cm？（容器厚度忽略不计） 2023-2024学年湖南省衡阳市衡阳县五年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。（每空1分，共25分） 1．（3分）从不同方向观察，从 　上　面看到的图形是，从 　前　面看到的图形是，从 　左　面看到的图形是。 【分析】这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从前面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于右面；从上面看，是3个正方形，上行2个，下行1个位于左面；从左面看是3个正方形，下行2个，上行1个位于左面。据此解答。 【解答】解：从不同方向观察，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 故答案为：上；前；左。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。 2．（5分）3.06m＝　306　cm 9.3m2＝　930　dm2 5030cm3＝　5.03　dm3 4900mL＝　4.9　L＝　4.9　dm3 【分析】根据1米＝100厘米，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，解答此题即可。 【解答】解：3.06m＝306cm 9.3m2＝930dm2 5030cm3＝5.03dm3 4900mL＝4.9L＝4.9dm3 故答案为：306，930，5.03，4.9，4.9。 【点评】熟练掌握长度单位、面积单位、体积单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。 3．（3分）一个数是20的因数，同时也是5的倍数，这个数可能是 　5　、　10　或 　20　。 【分析】一个数既是5的倍数又是20的因数，即求20以内的95的倍数，那就先求出20的因数和5的倍数，再找共同的数即可。 【解答】解：20的因数：1、2、4、5、10、20； 20以内的5的倍数有：5、10、15、20； 所以一个数是20的因数，同时也是5的倍数，这个数可能是5、10或20。 故答案为：5、10、20。 【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。 4．（3分）分母是6的最大真分数是 　　，最小假分数是 　　，最简真分数有 　2　个。 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．由于可得，分母是6的最大真分数是，最小假分数是。根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫作最简真分数，据此找出分母是6的最简真分数即可。 【解答】解：分母是6的最大真分数是，最小假分数是，最简真分数有，共2个。 故答案为：，，2。 【点评】此题主要考查利用真分数，假分数与最简真分数的意义进行解答即可。 5．（3分）4÷10＝＝＝　0.4　（填小数）。 【分析】根据分数与除法的关系和分数的基本性质进行解答。 【解答】解：4÷10＝＝ 4÷10＝0.4 故答案为：0.4。 【点评】解答此题掌握分数与除法的关系和分数的基本性质是解答的关键。 6．（2分）两个质数的和是20，积是51，这两个质数是　17　和　3　． 【分析】根据分解质因数的方法，把51分解质因数，写出两个数相乘的形式，然后找出和是20的两个即可． 【解答】解：把51分解质因数： 51＝3×17 3+17＝20 答：这两个质数分别是17和3； 故答案为：17，3． 【点评】此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法． 7．（1分）连续三个偶数的和是102，最大的一个偶数是　36　． 【分析】因为相邻的偶数相差2，首先用连续三个偶数的和是102除以3求出平均数（中间的偶数），然后用它们的平均数加上2即可求出最大的一个偶数．据此解答． 【解答】解：102÷3+2 ＝34+2 ＝36， 答：最大的一个偶数是36． 故答案为：36． 【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义，以及偶数的排列规律．明确：相邻的偶数相差2． 8．（2分）一个长方体的长是7cm、宽是5cm、高是6cm，从这个长方体上截下一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长是 　5　cm，体积是 　125　cm3。 【分析】根据长方体、正方体的特征可知，从这个长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 【解答】解：5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 答：这个正方体的棱长是5厘米，体积是125立方厘米。 故答案为：5，125。 【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（1分）一个两位数，既是5的倍数，又是3的倍数，而且是一个偶数，这个数最小是　30　． 【分析】先根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，判断出个位数是0，还要满足能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，继而得出结论． 【解答】解：由分析知：这个数最小是30； 故答案为：30． 【点评】解答此题的关键是灵活掌握能被2、3、5整除的数的特征． 10．（2分）1024至少减去 　1　就是3的倍数，1708至少加上 　2　就是5的倍数． 【分析】（1）各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，1024各个数位上的数字的和是1+0+2+4＝7，至少再减去1就是3的倍数，据此解答； （2）个位上是0或5的数就是5的倍数，1078的个位上是8，至少再加上2，即8+2＝10，变成个位上是0，据此解答． 【解答】解：（1）1+0+2+4＝7，6是3的倍数， 所以至少应减去：7﹣6＝1， （2）1708个位是8，只有个位数是0或5时，才能被5整除；故至少加上2； 故答案为：1，2． 【点评】本题主要考查3和5的倍数特征的灵活运用能力． 二、判断。（5分） 11．（1分）8是倍数，2是因数．　×　． 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可． 【解答】解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在， 故本题8是倍数，2是因数，说法错误； 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在． 12．（1分）一袋糖果，笑笑吃了，还剩下千克　×　 【分析】把一袋糖果的质量看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，吃了也就是吃了1份；如果这袋苹果的质量正好是1千克，吃了它的，还剩千克，如果这袋苹果的质量小于1千克，还剩下的就小于千克，如果这袋苹果的质量大于1千克，还剩下的就大于千克． 【解答】解：因为这袋苹果的质量不一定，因此，吃了它的后，还剩的千克数也不一定． 所以原题干说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份后，每份的多少与单位“1”的多少有关． 13．（1分）2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是10cm2．　√　 【分析】2个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了两个的面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，求出这个长方体的表面积与10平方厘米进行比较即可． 【解答】解：1×1×6×2﹣1×1×2 ＝6×2﹣2 ＝12﹣2 ＝10（平方厘米）， 答：这个长方体的表面积是10平方厘米． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 14．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多． 　×　． 【分析】根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数”进而判断即可． 【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数； 而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数； 故答案为：×． 【点评】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答． 15．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。 　×　 【分析】真分数都比1小，假分数的值大于或等于1，据此解答。 【解答】解：真分数都比1小是正确的，假分数≥1，所以真分数都比1小，假分数都比1大的说法错误。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握真分数和假分数的特征是解题的关键。 三、选择。（5分） 16．（1分）下面图形的阴影部分可以用表示的是（　　） A． B． C． 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【解答】解：A．把整个三角形分成3份，阴影部分占其中的1份，因为没有把三角形平均分，所以阴影部分不能用表示； B．把整个长方形分成3份，阴影部分占其中的1份，因为没有把长方形平均分，所以阴影部分不能用表示； C．把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，阴影部分占其中的1份，所以阴影部分可以用表示。 故选：C。 【点评】本题考查分数的意义及应用，注意要先把一个整体平均分成若干份，平均分是重点。 17．（1分）一块橡皮的体积约6（　　） A．m3 B．cm3 C．dm3 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：一块橡皮的体积约6cm3。 故选：B。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 18．（1分）至少用（　　）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A．4 B．8 C．6 【分析】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。 【解答】解：2×2×2＝8（个） 至少用8个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。 故选：B。 【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，需要的小正方体的总个数是：大正方体每条棱长上的小正方体的个数的3次方 19．（1分）求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（　　） A．表面积 B．体积 C．容积 【分析】表面积是指物体所有面的总面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物质的体积，根据概念进行选择． 【解答】解：求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的容积． 故选：C． 【点评】解决此题要明确表面积、体积和容积的概念． 20．（1分）把10g盐放入100g水中，盐的质量是盐水的（　　） A． B． C． 【分析】把10g盐放入100g水中，则盐水的质量是（10+100）g，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。 【解答】解：10÷（10+100） ＝10÷110 ＝ 答：盐占盐水的。 故选：B。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 四、按要求完成下面各题。（25分） 21．（6分）直接写出得数。 1.52﹣0.5＝ 7.9+0.9＝ 0.64÷16＝ 12.5×0.1＝ 0.8×125＝ 29÷17＝（填带分数） 【分析】根据小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 1.52﹣0.5＝1.02 7.9+0.9＝8.8 0.64÷16＝0.04 12.5×0.1＝1.25 0.8×125＝100 29÷17＝1 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 22．（8分）从四张卡片中选出三张，按要求组成一个三位数，使它符合题目要求。 5、4、0、9 （1）奇数：　509　。 （2）偶数：　540　。 （3）既是2的倍数，又是3的倍数：　540　。 （4）同时是2、3、5的倍数：　540　。 【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，如：2、4、6、8等。 奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫作单数，如：1、3、5、7等。 2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5 的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【解答】解：（1）奇数：509。 （2）偶数：540。 （3）既是2的倍数，又是3的倍数：540。 （4）同时是2、3、5的倍数：540。 故答案为：509；540；540；540。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查了学生对偶数、奇数、2、3、5倍数特征的掌握。 23．（5分）把下列各数按从大到小的顺序排列。 0.65 0.125 【分析】把分数都转化成小数后，再根据小数大小比较的方法进行比较，即可解答。 【解答】解：＝0.75 ＝0.8333…… ＝0.58333…… 0.8333……＞0.75＞0.65＞0.58333……＞0.125 所以＞＞0.65＞＞0.125。 【点评】本题考查了分数小数互化的方法及大小比较的方法，要熟练掌握。 24．（6分）根据分数涂一涂。 【分析】根据分数的意义涂色即可，涂法不唯一。 【解答】解：如下图所示： （涂法不唯一） 【点评】本题考查了分数的意义的应用。 五、求出下列立体图形的表面积和体积（单位：cm）。（12分） 25．（12分）求出如图立体图形的表面积和体积。 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6、正方体体积＝棱长×棱长×棱长代入数据计算即可。 【解答】解：（5×10+5×9+10×9）×2 ＝（50+45+90）×2 ＝185×2 ＝370 5×10×9 ＝50×9 ＝450 答：长方体的表面积是370，体积是450。 8×8×6 ＝64×6 ＝384 8×8×8 ＝64×8 ＝512 答：正方体的表面积是384，体积是512。 【点评】解答此题要运用长方体和正方体的表面积和体积公式。 六、解决问题。（28分，1-2题5分，3-5题6分） 26．（5分）五（1）班共有15幅绘画作品参加了学校的书画比赛，其中3幅作品从全校305幅参赛作品中获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 【分析】（1）用获奖作品的数量除以全班参赛作品的数量即可； （2）用五（1）班参赛作品的数量除以全校参赛作品的数量即可。 【解答】解：（1）3÷15＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）15÷305＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 【点评】解答本题的关键是要知道求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 27．（5分）张家村准备挖一个长8m，宽6m，深3.5m的长方体蓄水池。这个蓄水池的占地面积是多少平方米？这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重量为1吨） 【分析】求蓄水池的占地面积，就是求蓄水池的底面积，长和宽已知，利用长方形的面积公式S＝ab即可解答；利用长方体的体积＝长×宽×高，就可以求出这个蓄水池的容积。 【解答】解：8×6＝48（平方米） 8×6×3.5 ＝48×3.5 ＝168（立方米） 168×1＝168（吨） 答：这个蓄水池的占地面积是48平方米，这个水池能蓄水168吨。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 28．（6分）有两根铁丝，一根长72cm，另一根长48cm，将这两根铁丝剪成同样长的小段，每根剪完后都没有剩余，每小段最长是多少cm？一共可剪成几段？ 【分析】“一根长72cm，另一根长48cm，将这两根铁丝剪成同样长的小段，每根剪完后都没有剩余”，说明截成的长度是72和48的公因数，要求每段最长是多少，就是这两个数的最大公因数是多少，求出最大公因数，再除72与48的和，就是可剪的段数。 【解答】解：72＝2×2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 72和48的最大公因数是2×2×2×3＝24 所以每小段最长是24厘米 （72+48）÷24 ＝120÷24 ＝5（段） 答：每小段最长是24cm，一共可以剪成5段。 【点评】本题的关键是让学生理解：每小段最长是多少，就是求72和48的最大公因数。 29．（6分）小明家里盖了一间房子，房子里面的四面墙壁和屋顶要用水泥粉刷，从里面量长5米、宽4米、高3米，除去门窗面积6平方米，要粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥3千克，一共要用水泥多少千克？ 【分析】房子内用水泥的面积应该是房子五个面的面积减去门和窗的面积，这可以依据长方体的表面积公式求出；求出的面积再乘每平方米水泥的质量，就是所用水泥的总量。 【解答】解：（5×4+5×3+4×3）×2﹣5×4﹣6 ＝（20+15+12）×2﹣20﹣6 ＝47×2﹣20﹣6 ＝74﹣6 ＝68（平方米） 所用水泥的总量：68×3＝204（千克） 答：要粉刷水泥的面积是68平方米，一共要用水泥204千克。 【点评】解答此题的关键是明白，房子内用水泥的面积应该是房子五个面的面积减去门和窗的面积。 30．（6分）一个装满水的长方体容器，长、宽、高分别是55cm、20cm、5cm，把里面的水倒入一个棱长是50cm的正方体容器里，水深多少cm？（容器厚度忽略不计） 【分析】根据体积的意义的可知，把长方体容器中的水倒入正方体容器里水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体容器里水的体积，然后用水的体积除以正方体的容器的底面积即可。 【解答】解：55×20×5÷（50×50） ＝1100×5÷2500 ＝5500÷2500 ＝2.2（厘米） 答：水深2.2厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$