1.2展开与折叠 同步练2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 第2节 展开与折叠（1） 一、选择题（每题5分，共25分） 1. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所 在的面相对的面上标的字是（ ） A．美 B．丽 C．广 D．安 2.下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（ ） 3. 如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 （ ） 4.将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“” 标志所在的正方形是正方体中的（　　） A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG 5.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ） 二、填空题（每题5分，共25分） 6.一个棱柱由10个面组成，则它顶点数，棱数分别是 ． 7.如图要使图中的表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数的和为6，则x= ， y= ． 8.用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm． 9. 如图是正方体的展开图，在顶点处标有1～11个自然数，当折叠正方体时，�6与哪些数重合 ． 10.如图有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1-6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况，问数字1和5对面的数字分别是 ． 三、解答题（每题10分，共50分） 11.如图是一个正方体纸盒的展开图，请将3,5,5,6,7,4分 别填入六个正方形中，使得叠成正方体后，相对面 上的两数之和相等． 12．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个 数之和为5，求x+y+z的值。 13. 如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？ 14. 如图，正方体（1）的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图（2）所示，请用D，E，F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面． 15.如图是一个几何体的平面展开图,每个面内都注上了字母,请回答下列问题: (1)如果面B在几何体的前面,那么哪一面在后面? (2)如果面E在几何体的底部,那么哪一面在上面? (3)如果面D在前面,面F在左面,那么哪一面在上面? 哪一面在右面?�哪一面在底部? 拓展与延伸 1．将1～5这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内，使三条线段上三数之和、�两圆周上三数之和都等于12． 第2节 展开与折叠（2） 一、选择题（每题5分，共25分） 1. 如图,如果把一个圆锥的侧面顺图示中的虚线剪开,则得到的图形是( ) A.三角形 B.圆 C.圆弧 D.扇形 2. 如图所示,________图能经过折叠可以围成一个棱柱( ) 3.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是　　（ ） 4. 如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、DC剪开展成平面图形，则所得的展开图是( ) 5. 一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ） A.10个 B.8个 C. 6个 D.4个 二、填空题（每题5分，共25分） 6. 用一个边长为8cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm，体积为________。 7. 若一个三棱柱底面边长都是5cm，侧棱长都是7cm,则此三棱柱共有 个侧面，侧面展开图的面积为 ， 周长为 。 8. 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对面上标注的值相等，则x= ， y= 。 9. 如图是长方体盒子的表面展开图，（重叠部分不记），则盒子的容积为 10.一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是 ． 三、解答题（每题10分，共50分） 11．用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积. （用表示） 12.已知一底面是正方形的棱柱高为8 cm,正方形的边长为5 cm，求所有棱的长度之和及表面积。 13.如图是某几何体的展开图，求这个几何体的体积和表面积．（取3） 14.如图是弧长为16 cm 的扇形，如果将A,B两点重合围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面半径是多少？ 15.如图表示一个正方体，它的棱长为3cm，在它的上下左右前后的正中位置各挖去一个棱长为1cm的正方体，求此图的表面积。 拓展与延伸 如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有____________个。 学科网（北京）股份有限公司 $$