2.2 等腰三角形 （课件)-2024-2025学年浙教版数学八年级上册

2.2等腰三角形 浙教版八年级数学上册 例1：等腰三角形的一边长为3，一边长为5，那么它的周长是______ 变式1：等腰三角形的一边长为3，一边长为7，那么它的周长是______ 变式3：等腰三角形的腰长是3，则底边长a的取值范围是______ 11或13 17 0<a<6 变式2：等腰三角形的一边长为4，周长为9，那么它的腰长是________ 4或2.5 在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC对折， 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴. 你发现了什么？由此你得出了什么结论？ A B C D 思考：等边三角形有几条对称轴？ 等腰三角形的轴对称性： 例2 如图,在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE. AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断. P D，E关于AP对称 DE∥BC ∵AP是∠BAC的平分线，且AB=AC，AD=AE ∴等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直线AP为对称轴的轴对称图形 ∵点B和点C，点D和点E都关于AP对称。 根据“对称轴垂直平分连结两个对称点的线段” ∴DE⊥AP，BC⊥AP，所以DE∥BC。 A B C D E 变式： 如图,AP是等腰△ABC的角平分线，点D是AB上的点，请在AP上找一个点Q，使DQ+BQ的值最小. P A B C D 探究新知 课堂小结 1. 等腰三角形的概念 2. 会画等腰三角形 3. 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴 $$