2.1 图形的轴对称 （课件)-2024-2025学年浙教版数学八年级上册

2.1图形的轴对称 浙教版八年级数学上册 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 轴对称图形中，对折后能够互相重合的点叫做对称点. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC. 1.四边形ABDC是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴，如果不是，请说明理由。 2.与点B对称点是哪一个点？ 轴对称图形的性质： E A B C D 3.连结BC交AD于E，把四边形ABCD沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEB与∠AEC呢？由此得出什么结论？ 合作学习 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段. 学习心得 轴对称图形中沿对称轴对折后，能重合的两个点称为对称点 作轴对称图形的对称轴，常用画法有两种： １、找一组对称点 画对称点连线 作连线的中垂线 ２、找两组对称点 分别取两组对称点连线的中点 过两中点作直线 找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多，哪一个图形没有对称轴. 做一做 已知对称轴L和一个点A，画出点A的对称点。 A' L ∴点A'就是所求作的点. 典例精讲 典例精讲 已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB的对称图形A'B' 。 A' B' B L ∴A'B'就是所求作的线段. 已知对称轴m和△ABC，画出△ABC的对称图形△ A'B'C' 。 m A B C A’ C’ B’ P ∴△ A'B'C'就是所求作的三角形 思考：先作什么？ 图形中重要点的对称点！ 反思：由例1作图可得成轴对称的两个图形由什么性质？ 成轴对称的两个图形是全等图形！ 一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。 变式1：已知对称轴m和△ABC，点C在直线m上，画出△ABC的对称图形△ A'B'C' 。 m A B C A’ C’ B’ P ∴△ A'B'C'就是所求作的三角形 变式2：变式1所作的图中，移动点C，线段AC与线段BC长度改变吗？ m A B C A’ C’ B’ P ∴△ A'B'C'就是所求作的三角形 点C在什么位置时两条线段长度和最小？ 变式训练 如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM,ON上确定点B、点C，使⊿ABC的周长最小，写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点 (要求画出草图,保留作图痕迹) . M O N A A′ A〞 B C 一、轴对称图形的性质 二、轴对称图形的性质 三、对称轴的画法 四、如何找一个轴对称图形上某点的对称点 课堂小结 $$