1.5 三角形全等的判定 课件 -2024-2025学年浙教版数学八年级上册

课前回顾 自主学习：阅读课本P25-26内容，思考如何判断两个三角形全等？ 1.5 三角形全等的判定(1) 根据什么条件能推出两个三角形全等 B A C D F E ①AB=DE ②BC=EF ③AC=DF ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 全等三角形对应角相等，对应边相等； 探究新知 想一想：满足上述六个条件的两个三角形一定全等吗？ △ABC≌△DEF 循序渐进！ 探究新知 一个条件能否证明两个三角形全等？ 2.一个角对应相等？ 1.一条边对应相等？ 3cm 3cm 45◦ 45◦ 三角形的形状大小不确定 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 失 败 探究新知 两个条件能否证明两个三角形全等？ 如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ ①两边 ②两角 ③一边一角 2.有两个角对应相等的两个三角形全等？ 3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形全等？ 1.有两条边对应相等的两个三角形全等？ × × × 三角形的形状大小不确定 失 败 结论：两个条件对应相等的两个三角形不一定全等. 探究新知 三个条件能否证明两个三角形全等？ 如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ ①三角； ②三边； ③两边一角； ④两角一边。 1.有三个角对应相等的两个三角形全等？ 2.有三条边对应相等的两个三角形全等？ 动手操作，验证猜想 请同学们按照书本中合作学习的方法画一个边长分别是4cm，5cm，6cm的三角形，并和同桌之间画的三角形作比较，形状大小是否相同？ 作法： 1.画线段AB=6cm； 2.分别以A、B为圆心，以4cm线段、5cm线段为半径作弧，两弧交于点C； 3.连接线段BC，AC. 三角形的形状大小唯一确定 三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” A B C 如图所示，用几何语言表示为： 在△ABC和△A'B'C'中 ∵ ∴ △ABC≌△A'B'C'(SSS) 三角形全等的判定（基本事实）： A' B' C' AC=A'C' AB=A'B' BC=B'C' 归纳总结 一“找”： 二“列”： 三“得”： 书写三角形全等的条件时，应注意： 1、同一个三角形的三个条件要放在等号同一侧； 2、对应的顶点一定要写在对应的位置上。 我们发现三角形的三边长度确定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。这是三角形特有的性质。 归纳总结 巩固练习 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：△AEB≌△ADC. C A B D E 如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE， AF=DE，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 . BF=DC 或 BD=FC A E B C D F 巩固练习 已知:如图,AC=AD ,BC=BD. 求证:∠C=∠D. A B C D 巩固练习 证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等 技能提升 请同学们先在练习本中画一个任意大小的角，模仿课本中例2的方法，利用直尺和圆规画出这个角的角平分线，想想为什么. B A C (2) 三条边 (1) 三个角 (3) 两边一角 (4) 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况: SSS 不能! ? ? 未完待续...... 小结 归纳： 二“列”：列出要证明的是哪两个三角形； 按照顺序，把三角形全等的条件排列好，并用大 括号的左边部分将三个条件括起来； 三“得”：得出全等结论，并标明所用判定方法。 证明三角形全等的步骤： 书写三角形全等的条件时，应注意： 1、同一个三角形的三个条件要放在等号同一侧； 2、对应的顶点一定要写在对应的位置上。 一“找”：从已知条件出发，找齐三角形全等的三个条件； $$