3.4一元一次方程的应用 分段计费问题 导学案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

课    题：

一元一次方程的应用--分段计费问题（1）

课型：

新授课

任务目标：

1、通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧。

2、体验建立方程模型解决问题的一般过程。

3、通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。

重点难点：

1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.

2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.

学      习      活      动

学习笔记

（教师复备）

问题呈现：

下表是两种移动电话计费方式.

思考：

(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.

(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.

自学任务一：

阅读课本104-105页探究三和分析部分，解决下列问题：

1、电话计费与          有关系。

2、主叫时间可以分成那些范围？

思考：

①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费（填表）.

②为什么要这样分t的时间范围?

③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?

④如何确定两种方式的计费相同时t的值?

⑤如何选择较省钱的计费方式?

变式练习：

甲、乙两种型号货车出租价格如下表:

　　(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.

(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.

问题呈现：

某园林的门票每张10元，一次性使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的方法。个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年，年票每张60元，入园时需买一张2元的门票。

（1）如果你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，应选择哪一种购票方式？

    分析：选择哪一种购票方式的依据是：花80元钱使用哪一种方式入园次数  。

         花80元钱选择第一种方式可以入园次数是：___________________.

         花80元钱选择“购买个人年票”方式，入园次数是：_______________.

 从入园次数上做比较，得出结论。

 解：

（2）在什么情况下购买年票与不购买年票花费相同？

 可设一年入园次数为x次时，购买年票和不够买年票花费相同。

学习笔记

（教师复备）