3.4一元一次方程的应用 分段计费问题 导学案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

主备： 授课教师： 使用时间： 课 题： 一元一次方程的应用--分段计费问题（1） 课型： 新授课 任务目标： 1、通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧。 2、体验建立方程模型解决问题的一般过程。 3、通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。 重点难点： 1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段. 2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式. 学 习 活 动 学习笔记 （教师复备） 问题呈现： 下表是两种移动电话计费方式. 月使用 费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时 费/(元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 思考： (1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费. (2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法. 自学任务一： 阅读课本104-105页探究三和分析部分，解决下列问题： 1、 电话计费与 有关系。 2、主叫时间可以分成那些范围？ 思考： ①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费（填表）. ②为什么要这样分t的时间范围? ③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化? ④如何确定两种方式的计费相同时t的值? ⑤如何选择较省钱的计费方式? 主叫时间/min 方式一计费/元 方拾二计费/元 班级： 组名： 姓名： 变式练习： 甲、乙两种型号货车出租价格如下表: 起步价/元 限定里程/km 超限定里程(元/km) 甲 108 80 3 乙 150 100 2 　　(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费. (2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法. 问题呈现： 某园林的门票每张10元，一次性使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的方法。个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年，年票每张60元，入园时需买一张2元的门票。 （1）如果你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，应选择哪一种购票方式？ 分析：选择哪一种购票方式的依据是：花80元钱使用哪一种方式入园次数 。 花80元钱选择第一种方式可以入园次数是：___________________. 花80元钱选择“购买个人年票”方式，入园次数是：_______________. 从入园次数上做比较，得出结论。 解： （2）在什么情况下购买年票与不购买年票花费相同？ 可设一年入园次数为x次时，购买年票和不够买年票花费相同。 解： （3）你认为在什么情况下购买年票比较合算？ 分析：比较合算的意思是：一年之内入园次数相同的情况下，花费较少。 解： 变式练习： 1、张老师一家三口暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”；乙旅行社说：“全部按全票的八折优惠”，若全票价为1200元，则张老师应选择哪家旅行社？ 2、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案， 方案一：用160元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠； 方案二：若不够买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠。 已知小敏5月1日前不是该商店的会员。 （1） 若小敏不够买会员卡，所购买商品的价格为 120元时，实际应支付多少元？ （2）请问所购买商品的价格是多少时,两种方案的优惠情况相同？ （3）你认为那种方案更合算？（直接写出答案） 学习笔记 （教师复备） 学科网（北京）股份有限公司 $$