专题14 一元一次方程与实际问题分类型讲练-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

专题14 一元一次方程与实际问题分类型讲练（原卷版） 第一部分 典例剖析+针对训练 类型一 产品配套问题 典例1 某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？ 针对训练1 1．（2021秋•香坊区校级期中）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？ 类型二 工程问题 典例2（2021秋•惠城区校级期末）一项道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲队另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ 针对训练 1．（2021秋•楚雄州期末）甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥？ 类型三 销售问题 典例3 （2023•青岛四模）某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%， ①这种商品A的进价为多少元？ ②现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？ 针对训练 1．（2022秋•扶沟县校级月考）某水果店购进甲、乙两种水果共130千克，甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克，共花费2000元． （1）求该店购进甲、乙两种水果分别多少千克？ （2）该店甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价是26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？ 类型四 积分问题 典例4（2023春•桐柏县期中）下表是某次篮球联赛积分榜的一部分（无平局）： （1）根据积分榜，你知道胜一场、负一场各积多少分吗？为什么？ （2）联赛中还有一支队伍，领队电话向组委会汇报，说他的队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样 请你判断该领队的说法是否成立，并说明理由． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 飞龙 14 10 4 24 猎豹 14 9 5 23 小牛 14 7 7 21 猛虎 14 0 14 14 … … … … … 备注：积分＝胜场积分+负场积分 针对训练 1．在一次有12个队参加的足球循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场多两场，结果积18分，问该队战平几场？设该队所负场数x场，则所胜场数为　 　场，平　 　场，根据题意解方程为　 ． 类型五 电话计费问题 典例5 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）计时制：0.05元每分钟； （B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）； 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟． （1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 针对训练 1．（2022秋•凤翔县期末）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法及费用． 第2部分 同步演练，自我检测 夯实基础 1．（2020秋•湛江期末）《九章算术》是我国古代的数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：令有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱，每人出7钱，会差3钱，问合伙人数：羊价各是多少？设合伙人数为x，所列方程正确的是（　　） A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C． D． 2．（2022秋•天河区校级期末）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4