3.4一元一次方程的应用年龄问题 导学案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

主备： 授课教师： 使用时间： 课 题： 一元一次方程的应用--年龄问题 课型： 新授课 任务目标： 1、理解年龄问题中的相等量，并能列一元一次方程解决年龄问题。 2、体验建立方程模型解决问题的一般过程。 3、通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。 重点难点： 1.理解年龄问题中的相等量，并能列一元一次方程解决年龄问题。 2.体验建立方程模型解决问题的一般过程。 学 习 活 动 学习笔记 （教师复备） 问题呈现 年龄问题中的相等关系：年龄差是不变量（即相等）。 例1：有一户人家，父亲和儿子同一天过生日，若父子两人的年龄加起来是100岁，则称为“百岁父子”。已知父亲38岁时，儿子是10岁，现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍，请算一下，现在父亲、儿子的年龄各多少岁？再过几年父子两人可称为“百岁父子”？ 分析：设现在儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为 岁。 父子现在的年龄差： 父子当时的年龄差为： 根据年龄差相等，可列一元一次方程。 解： 学以致用： 儿子今年12岁，父亲今年39岁，那么几年后，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍. 班级： 组名： 姓名： 巩固练习： 1、小强今年13岁，比爸爸年龄的大1岁，则今年爸爸的年龄为多少岁？ 2、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄。 3、(古代问题)希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着: “他生命的六分之一是幸福的童年; 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须: 他结了婚，又度过了一生的七分之一; 再过五年，他有了儿子，感到很幸福; 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半; 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.” 根据以上信息，请你算出: (1)丢番图的寿命; (2)丢番图开始当爸爸时的年龄; (3)儿子死时丢番图的年龄. 学习笔记 （教师复备） 学科网（北京）股份有限公司 $$