3.4一元一次方程的应用方案问题 导学案 -2023-2024学年人教版数学七年级上册

主备： 授课教师： 使用时间： 课 题： 一元一次方程的应用--方案问题 课型： 新授课 任务目标： 1、用一元一次方程解决实际问题。 2、体验建立方程模型解决问题的一般过程。 3、通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。 重点难点： 1.用一元一次方程解决实际问题. 2.体验建立方程模型解决问题的一般过程. 学 习 活 动 学习笔记 （教师复备） 问题呈现： 例1 某单位计划10月份组织员工到泰山旅游，人数估计在10---25人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到泰安 旅游的价格都是每人200元，。该单位练习时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可免去一位带队队长的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，使其支付的旅游费用较少？ 分析：可设到泰安旅游的人数为x人，用含x的整式表示甲、乙两旅行社的费用。 解： 例2 某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款，某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x≥6）只， （1） 若该顾客按方案①购买，需付款____________________________元； 若该顾客按方案②购买，需付款____________________________元； （都用含x的代数式表示） （2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？ 班级： 组名： 姓名： 变式练习： 1、学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人。若只租用第一种车辆若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车辆，则比租第一种车多3辆，且刚好坐满。 （1）参加本次社会调查的学生共多少人？ （2）已知第一种车租金为300元/天，第二种车租金200元/天，要使每名同学都有座位，并且租车费用最少，应该怎样租车？ 2、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时 （1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？ （2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？ （3）照明多少时间用两种灯费用相等？ 学习笔记 （教师复备） 学科网（北京）股份有限公司 $$