1.5 有理数的乘方 学案 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第3讲 有理数的乘方 模块一 有理数的乘方 题型1 有理数的混合运算 【例1】计算： 练习-> 1 完成下列各题 （1） 当n为正整数时，的值是（ ）. （2） 题型二 乘方和相反数（拓展） 【例2】若a和b互为相反数，x和y互为倒数，m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它身，求的值. 练习-> 2 与非负性有关的计算 若a和b互为相反数，求和的值 若，求的值. 模块2 科学计数法与近似数 题型一 用科学计数法表示数 【例3】张小红同学梦见自己成为了女巨人，她的手掌大小有2.54平方千米，她的手指长度有60万千米，用科学记数法表示划横线的数据：（ ）平方米，（ ）米 练习-> 3 科学计数法和数量单位 清朝末年，官僚腐败，清政府更是与西方列强签订了丧权辱国的种种条约，使四万万黎民百姓陷入水深火热的生活中，将数四万万用科学记数法表示应为：（ ） 练习-> 4 认识一种新的科学计数法 如果规定：，，. (1) 你能用10的指数的形式表示0.0001，0.00001吗? (2)你能将0.001768表示成x10n的形式吗?(其中1≤lal<10， n为负整数) 题型二 按要求取近似值 【例4】按要求用四舍五入法求下列各数的近似数. (1)0.1695(精确到百分位)； (2)0.83284(精确到0.001)； (3)2.715万(精确到百位). 练习-> 5 近似数的取值范围的四种表示方法 已知近似数1.30是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是： 近似数6.32的准确值的取值范围是: 练习-> 6 四舍五入只是一种近似方法 有一种求近似数的方法叫向上取整，表示将一个实数x向上取整,即不小于x的最小整数。如，，求 模块3 定义新运算与规律探索 题型一 定义新运算 【例5】定义一种新的运算，如，则 练习-> 7 我们定义一种新运算：. （1） 求3※（-2）的值； （2） 求（-5）※[1※（-2）]的值. 题型二 程序框图 【例6】根据如图所示的程序计算，若输人的x值为1，则输出的y值为 练习-> 8 （1）按如图所示的程序运算：当输入的数据x为1时，则输出的数据是（ ） （2）按如图所示的程序进行计算：如果第一次输入的数是20，而结果不大于50时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，请求出最后输出的结果. 题型三 规律探索 【例7】仔细观察下列两组数： 第一组：1，4，9，16，25，…； 第二组：0，-3，-8，-15，-24，…. (1)第一组数是按什么规律排列的?第二组数与第一组数有什么关系? (2)取每组数的第20个数，计算这两个数的和. 练习-> 9 观察下列式子： 可猜想第2023个式子为： 模块4 有理数的计算技巧（拓展） 题型一 分解法 2023×202220222022-2022×202320232023 题型二 倒序相加法 题型三 辅助数 题型四 倒数转化法 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $$