云南省昭通市第一中学教研联盟2023-2024学年高二下学期7月期末质量检测数学试题（B卷）

昭通一中教研联盟2023~2024学年下学期高二年级期末质量检测 数学(B卷) 本试卷分第I卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,第I卷第1页至第2 页,第 卷第3页至第4页.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分, 考试用时120分钟. 第I卷(选择题,共58分) 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚, 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.若复数z=3-i,则z= A.√10 B.10 C.25 D.20 2.已知集合M={x|-3<x<1},N={x|-1≤x<4},则MUN= A.{x-1≤x<1} B.{xx>-3 C.{x-3<x<4} D.xlx<4 3.命题p:x>0,x2-ax+2>0的否定是 A.Hx>0,x2-ax+2≤0 B.Vx≤0,x2-ax+2>0 C.3x0≤0,x6-ax0+2≤0 D.3x0>0,x行-ax0+2≤0 4.等差数列{an}的前n项和为Sn,且+a,=6,则S,= A.18 B.24 C.27 D.54 5.设a=loga.60.8,b=1.108,c=log1.0.8,则 A.c<a<b B.c<b<a C.b<a<c D.a<c<b 高二数学B卷ZT 第1页(共4页) 扫描全能王创建 6.为了得到函数八x)=sim2x)的图象,只需要把函数y=imx图象 A,先将横坐标缩短到原来的)倍(纵坐标不变),再向右平移:个单位 B.先将横坐标缩短到原来的)倍(纵坐标不变),再向右平移g个单位 C先向左平移牙个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) D.先向右平移智个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) 7.已知圆E:x2-ax+y2-2y-2=0关于直线l:x-y=0对称,则a= A.0 B.1 C.2 D.4 8.某记者与参加会议的5名代表一起合影留念(6人站成一排),则记者站两端,且代表 甲与代表乙不相邻的排法种数为 A.72 B.96 C.144 D.240 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有 多项是符合题目要求的.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=2an+1(neN ),则下列说法正确的是 A.S2=3 B.a1=-1 C.数列{an}是等比数列 D.数列{Sn+1}是等比数列 10关于+ 的展开式,下列结论正确的是 A.所有的二项式系数和为16 B.所有项的系数和为243 C.只有第3项的二项式系数最大 D.x的系数为40 11.已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为1,E是DD,的中点,则下列选项中正确的是 A.AC⊥BE B.B,C∥平面A,BD C三楼锥C,-8,cE的体积为日 D.异面直线B,C与BD所成的角为45 高二数学B卷T 第2页(共4到) 扫描全能王创建 第 卷(非选择题,共92分) 注意事项: 第 卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知keR,a=(2,5),b=(6,k),且a∥i,则k的值为 13.已知m,ne(0,+如),tn=4,则m+的最小值为 14.“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上任意两条互相垂 直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆中心,这个圆称为该椭圆的蒙日 圆.已知椭圆C:父之=1(>0)的蒙日圆方程为+y=7,则椭圆C的离心率为 a+l a 四、解答题(共7分:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分) 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=7,c=8. (I)若simC=号,求角A的大小: ( )若b=5,求AC边上的高. 16.(本小题满分15分) 已知函数八)=alh+b-7x+在点(1,1)处的切线方程为2xy+3=0. (I)求a,b的值; ( )求f(x)的单调区间和极值. 17.(本小题满分15分) 如图1,在正方体ABCD-AB,C,D,中,E为BB,的中点. (I)求证:BC,⊥平面A,CD; ( )求直线D,C与平面AD,E所成角的余弦值. 高二数学B卷T 第3页(共4页) 扫描全能王创建 18.(本小题满分17分) 第19届亚运会于2023年9月23日在我国杭州举行,浙江某大学举办了一次主题为 “喜迎杭州亚运,讲好浙江故事”的知识竞赛,并从所有参赛大学生中随机抽取了 100人,统计发现他们的竞赛成绩分数均分布在[450,950]内,根据调查的结果绘 制了学生分数频率分布直方图,如图2所示.其中高于850分的学生被称为“特优 选手” (I)求 的值,并估计该校学生分数的第70百分位数和平均数(同一组中的数据用 该组区间的中点值作代表); ( )现采用分层抽样的方式从分数在[750,850),[850,950)内的两组学生中共 抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记被抽取的4名学生中是“特优选手” 的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望. 1频率 组距 0.0025 0.0015 0.0010 0 450550650750850950分数/分 图2 19.(本小题满分17分) 已知双曲线C:荐=1(a>60)经过点(25,-6)利6,,4(4,1), x2y2 B(1,O),M,N分别在双曲线C的左、右两支上,P为双曲线左支上一点,且M, B,N三点共线,A,N,P三点共线,直线AM,AN的斜率分别记为k,k (I)求双曲线C的标准方程; ( )求证:k,+k2为定值; ( )试判断直线MP是否过定点,若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由. 高二数学B卷T 第4页(共4页) 扫描全能王创建