精品解析：2023-2024学年天津市河西区人教版六年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期六年级阶段质量调查 数学试卷 一、选择题，本大题共10题，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求、请把正确选项的序号填在括号内。 1. 下面直线上点P表示的数是（ ）。 A ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. 0.5 D. 1.5 2. 妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。它可能是（ ）。 A. B. C. D. 4. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. D. 5. 在四根小棒中选择三根围成一个三角形，这个三角形的周长是（ ）。 A. 7厘米 B. 8厘米 C. 10厘米 D. 11厘米 6. 要想说明淘气说的是错误的，可以用下面（ ）作为例子进行反驳。 A 3和4 B. 9和16 C. 2和8 D. 7和17 7. 下面四组相关联的量中，成正比例的是（ ）。 A. 电影票单价一定，电影票的总价与张数 B. 长方形的长一定，长方形的周长与宽 C. 淘气与爸爸相差年龄一定，淘气的年龄与爸爸的年龄 D. 行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数 8. 下面四种说法中，错误的是 （ ）。 A. 假分数的倒数都比1小 B. 一个三角形的两个锐角的度数之和小于第三个角的度数，这个三角形一定是钝角三角形 C. 一个平四边形不能被分割成一个长方形和一个梯形 D. 米表示1米的，也表示2米的 9. 下图是一捆粗细均匀的铁丝。小明为了知道这捆铁丝有多长，于是剪下5m长的一段，称重的结果是0.1kg。如果设这捆铁丝的长是x米，下面四个方程中正确的是（ ）。 ①5∶0.1＝∶50 ②50∶＝5∶0.1 ③5∶50＝0.1∶ ④∶5＝50∶0.1 A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③④ 10. 下面四个问题中，可以用2a＋1表示结果的是（ ）。 ① ②长方形的周长是多少厘米？ ③照下面这样摆，摆a个三角形需要多少根小棒？ ④田径队有多少人？ A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题，本大题共10题，把答案填在题中的括号内。 11. 国家文物局发布最新数据显示，2023年全年我国博物馆接待观众约为十二亿九千万人次，创历史断焉。横线上的数写作 （ ）人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次。 12. 。 13. 125分＝（ ）时（ ）分 1.08L＝（ ）mL 14. 一幅平面图上标有比例尺。这幅平面图的比例尺是1∶（ ），在图上A，B两地的距离是4.5cm，A、B两地的实际距离是（ ）m。 15. 看图填空。 （1）张敏家的位置用数对（1，1）表示，学校的位置用数对（ ）表示。 （2）学校在张敏家的（ ）偏（ ） （ ）°方向上。 16. 一个圆柱的体积是72cm3，高是8cm，底面积是（ ）cm2。 17. 不久前，人们发现，用有些手机的计算器计算百分数加法时会出现“错误”。如输入20%＋10%，显示的计算结果是0.22（如图所示）。后来，发现这是因为计算器里的程序，是把“20%＋10%”算成“20%加上它的10%”。 （1）按照这样的程序输入40%＋20%，计算器里显示的结果是（ ）。 （2）有人在这个计算器里输入一个数，又输入“＋50%”，得到的结果是60，他一开始输入的数是（ ）。 18. 小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长 （ ）厘米。 19. 如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（ ）桶。 20. 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多________分。 三、计算题。（本大题共3题） 21. 直接写出得数。 320＋50＝ 12.4－1.7＝ 1.25×8＝ 9.6÷0.6＝ 8×40% 22. 解方程。（要有解答过程） 2x＋18＝42 4x－1.6x＝36 18∶0.2＝x∶ 23. 脱式计算。（能简算的要简算，要有解答过程。） 800－14×15 12.9×5.4＋7.1×5.4 42×[20－（50－39）] 四、解答题。（本大题共7题。要有解答过程。） 24. 为迎接建国75周年，社区购买了大小两种不同规格的国旗。 社区一共购买了多少面国旗？ 25. 一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？ 26. 从中国第一列快速旅客列车“先行号”到“和谐号”动车组、“复兴号”动车组，中国铁路见证并创造了历史。“先行号”的行驶速度可达140千米/时，“复兴号”行驶速度可达350千米/时。“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几？ 27. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）第三季度销售新能源汽车占全年的（ ）%。 （2）第一季度销售新能源汽车多少万辆？（写出解答过程） （3）将上面条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 28. 在下面的方格图中有一个三角形ABC。 观察上图，画图，并解决问题。 （1）画出三角形ABC绕点A 顺时针旋转后的图形。 （2）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，画出放大后的图形。 （3）如果小正方形的边长看作1厘米，三角形ABC以AB边为轴旋转得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 29. 火车票退票规则见下表，张阿姨花560元买了一张6月18日从天津西站到上海虹桥站的火车票，由于公司有事她于6月14日把火车票退了，扣除手续费后她最终可以退回多少元？ 距离开车时间 退票手续费 15天以上（不含15天） 免费 48小时以上，15天以内 票面价5% 24小时以上，48小时以内 票面价10% 24小时以内 票面价20% 30. 用一张长方形铁皮（如下图所示），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（接口处和铁皮厚度均忽略不计） （1）请你在下图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是 （ ）分米。 （3）这个水桶最多能盛水多少升？（写出解答过程） （4）根据以上信息提出一个新的、富有挑战性的问题，可以添加信息，此题不需要解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期六年级阶段质量调查 数学试卷 一、选择题，本大题共10题，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求、请把正确选项的序号填在括号内。 1. 下面直线上点P表示的数是（ ）。 A. ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. 0.5 D. 1.5 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。点P表示的数所在的位置是在﹣2和﹣1之间，说明这个数大于﹣2小于﹣1。据此判断即可。 【详解】A．﹣2.5＜﹣2，不符合题意； B．﹣2＜﹣1.5＜﹣1，符合题意； C．0.5＞﹣1，不符合题意； D．1.5＞﹣1，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了正负数在数轴上的表示以及正负数的大小比较。 2. 妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，根据圆锥的高的概念进行判断。 【详解】测量圆锥高时要先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离即为圆锥的高，这种测量方法是正确的。 故答案为：D 3. 一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。它可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从正面和左面观察各选项中立体图形看到的形状，对比题干中从正面和左面看到的形状；形状一致的则符合题意，形状不一致的则不符合题意。 【详解】A．该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； B．该立体图形从正面看到的形状是，不符合题意； C．该立体图形从正面看到的形状是，不符合题意； D．该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意。 故答案为：A 4. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出各比的比值，再找出与题中比值相等的选项，据此解答。 【详解】＝＝＝ A．3∶4＝； B．4∶3＝； C．＝＝＝； D．＝＝＝12。 由上可知，能与组成比例的是4∶3，如：＝4∶3。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。 5. 在四根小棒中选择三根围成一个三角形，这个三角形的周长是（ ）。 A. 7厘米 B. 8厘米 C. 10厘米 D. 11厘米 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】假设三角形的三边分别为1厘米、2厘米、4厘米；1＋2＜4，不符合三边关系； 假设三角形的三边分别为1厘米、2厘米、5厘米；1＋2＜5，不符合三边关系； 假设三角形的三边分别为1厘米、4厘米、5厘米；1＋4＝5，不符合三边关系； 假设三角形的三边分别为2厘米、4厘米、5厘米；2＋4＞5，符合三边关系； 所以三角形的周长为：2＋4＋5＝11（厘米）。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。 6. 要想说明淘气说的是错误的，可以用下面（ ）作为例子进行反驳。 A. 3和4 B. 9和16 C. 2和8 D. 7和17 【答案】C 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此先判断出各个选项中的两个数是不是一个质数、一个合数；如果是一个质数和一个合数，再分别找出各组中两个数的最大公因数，最大公因数不是1的即可作为反驳的例子。 【详解】A．3是质数，4是合数；3和4的最大公因数是1，不能作为反驳的例子； B．9是合数，16是合数；不满足一个质数和一个合数的条件，不能作为反驳的例子； C．2是质数，8是合数；2和8的最大公因数是2，可以作为反驳的例子； D．7是质数，17也是质数；不满足一个质数和一个合数的条件，不能作为反驳的例子。 故答案为：C 7. 下面四组相关联的量中，成正比例的是（ ）。 A. 电影票的单价一定，电影票的总价与张数 B. 长方形的长一定，长方形的周长与宽 C. 淘气与爸爸相差的年龄一定，淘气的年龄与爸爸的年龄 D. 行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．电影票的总价÷张数＝电影票的单价（一定），电影票的总价与张数成正比例； B．周长＝（长＋宽）×2，周长÷2－宽＝长（一定），长方形周长与宽不成比例； C．爸爸的年龄－淘气的年龄＝年龄差（一定），淘气的年龄与爸爸的年龄不成比例； D．车轮的周长×需要转动的圈数＝行驶的路程（一定），车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。 成正比例的是电影票的单价一定，电影票的总价与张数。 故答案为：A 8. 下面四种说法中，错误的是 （ ）。 A. 假分数的倒数都比1小 B. 一个三角形的两个锐角的度数之和小于第三个角的度数，这个三角形一定是钝角三角形 C. 一个平四边形不能被分割成一个长方形和一个梯形 D. 米表示1米的，也表示2米的 【答案】A 【解析】 【分析】假分数大于或等于1，则假分数的倒数可能等于1； 锐角三角形的任意两个锐角的和大于第三个锐角。直角三角形的两个锐角和等于90°。钝角三角形的两个锐角和小于第三个角； 一个平行四边形可以分成两个三角形，也可以分成一个三角形和一个梯形； 求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。 【详解】A．假分数的倒数可能等于1，所以原说法错误； B．钝角三角形的两个锐角的和小于第三个角，原说法正确； C．一个平行四边形没有90°的角，所以不能被分成一个长方形和一个梯形，原说法正确； D．1×＝（米），2×＝（米），所以米表示1米的，也表示2米的，原说法正确。 故答案为：A 9. 下图是一捆粗细均匀的铁丝。小明为了知道这捆铁丝有多长，于是剪下5m长的一段，称重的结果是0.1kg。如果设这捆铁丝的长是x米，下面四个方程中正确的是（ ）。 ①5∶0.1＝∶50 ②50∶＝5∶0.1 ③5∶50＝0.1∶ ④∶5＝50∶0.1 A ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，每米的铁丝重量一定，说明铁丝的长度和重量成正比例，设这捆铁丝的长是x米，列比例：0.1∶5＝50∶x，或5∶0.1＝x∶50，或0.1∶50＝5∶x；或x∶5＝50∶0.1；据此解答。 【详解】根据分析可知，小明为了知道这捆铁丝有多长，于是剪下5m长的一段，称重的结果是0.1kg。如果设这捆铁丝的长是x米，下面四个方程中正确的是①5∶0.1＝x∶50；④x∶5＝50∶0.1。 故答案为：C 10. 下面四个问题中，可以用2a＋1表示结果的是（ ）。 ① ②长方形的周长是多少厘米？ ③照下面这样摆，摆a个三角形需要多少根小棒？ ④田径队有多少人？ A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据用字母表示数的含义：字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来；分别对4个问题的图示进行分析，据此判断。 【详解】问题①：每个本子的价格是a元，每支笔的价格是1元，求2个本子和1支笔一共多少元？可以用（2a＋1）表示，符合题意； 问题②：长方形的长是（a＋a）厘米，长方形的宽是1厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数值代入得（a＋a＋1）×2，化简得（4a＋2），不可以用（2a＋1）表示，不符合题意； 问题③：摆第1个三角形需要3根小棒；摆第2个三角形需要（3＋2）根小棒，也就是（3＋2×1）；摆第3个三角形需要（3＋2＋2）根小棒，也就是（3＋2×2）；……摆a个三角形需要“3＋2（a－1）”根小棒，化简得（2a＋1），可以用（2a＋1）表示，符合题意； 问题④：篮球队a人，田径队的人数是篮球队的2倍多1人，则田径队有（2a＋1）人，可以用（2a＋1）表示，符合题意。 因此可以用（2a＋1）表示结果是①③④。 故答案为：C 二、填空题，本大题共10题，把答案填在题中的括号内。 11. 国家文物局发布最新数据显示，2023年全年我国博物馆接待观众约为十二亿九千万人次，创历史断焉。横线上的数写作 （ ）人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次。 【答案】 ①. 1290000000 ②. 12.9 【解析】 【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把较大的数改写成用“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在原数“亿”位的右下角，点上小数点，加写一个“亿”字。 【详解】十二亿九千万写作：1290000000。 1290000000改写成用“亿”作单位的数是12.9亿。 因此横线上的数写作1290000000人次，改写成用“亿”作单位的数是12.9亿人次。 12. 。 【答案】8；12；；75 【解析】 【分析】把0.75换算成分数是；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2得；根据分数与除法的关系：，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘4得；根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以3得；把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。 【详解】 把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。 因此。 13. 125分＝（ ）时（ ）分 1.08L＝（ ）mL 【答案】 ①. 2 ②. 5 ③. 1080 【解析】 【分析】根据1小时＝60分；1L＝1000mL；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】125÷60＝2（时）……5（分） 1.08×1000＝1080mL 因此125分＝2时5分；1.08L＝1080mL。 14. 一幅平面图上标有比例尺。这幅平面图的比例尺是1∶（ ），在图上A，B两地的距离是4.5cm，A、B两地的实际距离是（ ）m。 【答案】 ①. 2000 ②. 90 【解析】 【分析】20米＝2000厘米，再根据线段比例尺可知，这幅图的比例尺是1∶2000；用图上距离除以比例尺，求出两地的实际距离。 【详解】4.5÷＝9000（cm）＝90（m） 所以，这幅平面图的比例尺是1∶2000，在图上A，B两地的距离是4.5cm，A、B两地的实际距离是90m。 【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。 15. 看图填空。 （1）张敏家的位置用数对（1，1）表示，学校的位置用数对（ ）表示。 （2）学校在张敏家的（ ）偏（ ） （ ）°方向上。 【答案】（1）（5，3） （2） ①. 东 ②. 北 ③. 30 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出学校的位置用数对表示； （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以张敏家为观测点，确定学校的位置。 【小问1详解】 由分析可知： 学校的位置用数对为（5，3）. 【小问2详解】 90°－30°＝60° 学校在张敏家的东偏北30°（或北偏东60°）方向上。 16. 一个圆柱的体积是72cm3，高是8cm，底面积是（ ）cm2。 【答案】9 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，那么圆柱底面积＝体积÷高，据此列式求出底面积。 【详解】72÷8＝9（cm2） 所以，底面积是9cm2。 17. 不久前，人们发现，用有些手机的计算器计算百分数加法时会出现“错误”。如输入20%＋10%，显示的计算结果是0.22（如图所示）。后来，发现这是因为计算器里的程序，是把“20%＋10%”算成“20%加上它的10%”。 （1）按照这样的程序输入40%＋20%，计算器里显示的结果是（ ）。 （2）有人在这个计算器里输入一个数，又输入“＋50%”，得到的结果是60，他一开始输入的数是（ ）。 【答案】（1）0.48 （2）40 【解析】 【分析】（1）根据题意，将40%先乘20%，再加上40%，求出计算器的结果； （2）一个数加上它的50%，得到60，那么将60除以（1＋50%）可求出最开始输入的数。 【小问1详解】 40%×20%＋40% ＝8%＋40% ＝48% ＝0.48 所以，按照这样程序输入40%＋20%，计算器里显示的结果是0.48。 【小问2详解】 60÷（1＋50%） ＝60÷1.5 ＝40 所以，一开始输入的数是40。 18. 小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长 （ ）厘米。 【答案】23.4 【解析】 【分析】观察第二个图形发现：现在的总长度是原长方形的长度加上右边多出部分的长度，多出的部分是原长方形长的比原长方形长的长的部分，分别求出长方形原长的和原长的，再相减，得出右边多的长度，再加上原来一个长方形长的长度，即可解答。 【详解】21.6×－21.6×＋21.6 ＝16.2－14.4＋21.6 ＝1.8＋21.6 ＝23.4（厘米） 小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长23.4厘米。 【点睛】解决本题的关键是根据图像2，得出现在的长度与原来长方形长的关系，从而解决问题。 19. 如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（ ）桶。 【答案】20 【解析】 【分析】长方体恰好可以装下6桶A种饮料，可计算出该长方体纸箱长为（10×3）厘米，长方体的宽为（2×10）厘米，长方体的高为14厘米；如果按原来的方法将B种饮料直立摆放，长方体的长可以被充分利用，但长方体的宽和高都会存在较多的剩余空间；如果改成将B饮料桶的高沿着长方体的宽进行摆放，长和宽都可以被充分利用，且高剩余空间也比较小，能够保证纸箱的空间被充分利用。 【详解】纸箱长：3×10＝30（厘米） 纸箱宽：2×10＝20（厘米） 纸箱高：14厘米 将B种饮料的高沿长方体的宽进行摆放。 长可以摆放：30÷6＝5（桶） 宽可以摆放：20÷10＝2（桶） 高可以摆放：14÷6＝2（桶）……2（厘米） 最多可以装：5×2×2＝20（桶） 因此最多可以装20桶。 20. 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多________分。 【答案】10.5 【解析】 【分析】 首先从总体来看，矩形横向长度表示人数，竖向长度表示平均分，面积表示总分。请注意一下：d与e分别表示调整前的一等奖与二等奖的平均分；而a表示一等奖后4名同学的平均分。b与c表示调整后一等奖与二等奖的平均分。我们要求的量是de之间的平均分之差！ 我们要想一想，为什么这么一调整，一等奖的平均分高上去了，同时二等奖的平均分也高上去了呢？原因在于：前6名的cd之间的面积移补到一等奖后4名da之间的面积部分了。根据面积相等，长与宽成反比关系，可知：cd之间的高度差︰da之间的高度差＝4︰6＝2︰3即3︰da之间的平均分之差＝2︰3.所以da之间的平均分之差＝4.5（分），也就是说，这是后4名现在从原来的d降了4.5分。同理，后4人ab之间的面积＝20人be之间的面积；所以ab之间的高度差︰be之间的高度差＝20︰4＝5︰1所以ab之间的平均分之差︰1＝5︰1，ab之间的平均分之差＝5（分） 所以de之间的平均分之差为4.5＋5＋1＝10.5（分）。 【详解】由分析可得： 4.5＋5＋1＝10.5（分） 那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分。 【点睛】对于平均数增量问题，用矩形图，数形结合去分析。要注意平均数问题最基本的原理是“移多补少”，另外要注意所要移补的是总量，而不是平均量，也就是平均分差量与人数的乘积。 三、计算题。（本大题共3题） 21. 直接写出得数。 320＋50＝ 12.4－1.7＝ 1.25×8＝ 9.6÷0.6＝ 8×40% 【答案】370；10.7；10；16 ；；；3.2 【解析】 【详解】略 22. 解方程。（要有解答过程） 2x＋18＝42 4x－1.6x＝36 18∶0.2＝x∶ 【答案】x＝12；x＝15；x＝22.5 【解析】 【分析】“2x＋18＝42”先根据等式的性质，将等式两边同时减去18，再同时除以2，解出x； “4x－1.6x＝36”先计算减法，再根据等式的性质，将等式两边同时除以2.4，解出x； “18∶0.2＝x∶”将根据比例的基本性质，将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以0.2，解出x。 【详解】2x＋18＝42 解：2x＋18－18＝42－18 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 4x－1.6x＝36 解：2.4x＝36 2.4x÷2.4＝36÷2.4 x＝15 18∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝18× 0.2x＝4.5 0.2x÷0.2＝4.5÷0.2 x＝22.5 23. 脱式计算。（能简算的要简算，要有解答过程。） 800－14×15 12.9×5.4＋7.1×5.4 42×[20－（50－39）] 【答案】590；108；378 【解析】 【分析】“800－14×15”先计算乘法、再计算减法； “12.9×5.4＋7.1×5.4”根据乘法分配律将5.4提出来，再计算； “42×[20－（50－39）]”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】800－14×15 ＝800－210 ＝590 12.9×5.4＋7.1×5.4 ＝（12.9＋7.1）×5.4 ＝20×5.4 ＝108 42×[20－（50－39）] ＝42×[20－11] ＝42×9 ＝378 四、解答题。（本大题共7题。要有解答过程。） 24. 为迎接建国75周年，社区购买了大小两种不同规格的国旗。 社区一共购买了多少面国旗？ 【答案】150面 【解析】 【分析】根据题意，小国旗的数量是大国旗的1.5倍，即大国旗的数量×1.5＝小国旗的数量；用大国旗的数量×1.5，求出小国旗的数量，再把它们相加，即可解答。 【详解】60＋60×1.5 ＝60＋90 ＝150（面） 答：社区一共购买了150面国旗。 25. 一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？ 【答案】328页 【解析】 【解答】解： （页） 答：第二周看了328页。 26. 从中国第一列快速旅客列车“先行号”到“和谐号”动车组、“复兴号”动车组，中国铁路见证并创造了历史。“先行号”的行驶速度可达140千米/时，“复兴号”行驶速度可达350千米/时。“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几？ 【答案】150% 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，将两个数的差除以另一个数即可。将“复兴号”和“先行号”的时速做差，再将差除以“先行号”的速度，求出“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几。 【详解】（350－140）÷140×100% ＝210÷140×100% ＝150% 答：“复兴号”比“先行号”运行时速提高了150%。 27. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）第三季度销售新能源汽车占全年的（ ）%。 （2）第一季度销售新能源汽车多少万辆？（写出解答过程） （3）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 【答案】（1）27.5 （2）18万辆 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）把全年新能源汽车销售量看作单位“1”，分别减去第一季度、第二季度和第四季度销售新能源汽车占全年的百分比，所得结果即为第三季度销售新能源汽车占全年的百分比。 （2）由扇形统计图可知，第二季度销售新能源汽车占全年的20%，由条形统计图可知，第二季度销售新能源汽车24万辆；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用24除以20%，求出全年销售新能源汽车的数量；最后全年销售的总数量乘15%，所得结果即为第一季度销售新能源汽车的数量。 （3）根据（1）（2）计算出来的结果补全条形统计图和扇形统计图。 【详解】（1）1－15%－20%－37.5%＝27.5% 因此第三季度销售新能源汽车占全年的27.5%。 （2）24÷20%×15% ＝120×15% ＝18（万辆） 答：第一季度销售新能源汽车18万辆。 （3）如图所示： 28. 在下面的方格图中有一个三角形ABC。 观察上图，画图，并解决问题。 （1）画出三角形ABC绕点A 顺时针旋转后的图形。 （2）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，画出放大后的图形。 （3）如果小正方形的边长看作1厘米，三角形ABC以AB边为轴旋转得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）（2）见详解 （3）37.68立方厘米 【解析】 【分析】（1）作旋转后的图形步骤：以A点为旋转中心，找出构成三角形ABC的关键点，分别作出各关键点绕A点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可； （2）原图中线段AB的长度是4格，线段AC的长度是3格；按2∶1放大后，放大后的图形中AB的长度是（2×4）格，线段AC的长度是（3×2）格；先画出放大后的AB和AC，最后连接BC所得到图形即为按2∶1放大后的三角形； （3）旋转后得到的圆锥的底面半径等于AC的长度，也就是3厘米；圆锥的高等于AB的长度，也就是4厘米；根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）如图所示（图形①）： （2）2×4＝8 3×2＝6 放大的后的图形如图所示（图形②）： （3） （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。 29. 火车票退票规则见下表，张阿姨花560元买了一张6月18日从天津西站到上海虹桥站的火车票，由于公司有事她于6月14日把火车票退了，扣除手续费后她最终可以退回多少元？ 距离开车时间 退票手续费 15天以上（不含15天） 免费 48小时以上，15天以内 票面价5% 24小时以上，48小时以内 票面价10% 24小时以内 票面价20% 【答案】532元 【解析】 【分析】6月14日把火车票退了，此时距离开车时间还有4天，对应的退票手续费为票面价的5%，用票价减去退票手续费，所得结果即为最终可以退回多少元。 【详解】560－560×5% ＝560－28 ＝532（元） 答：扣除手续费后她最终可以退回532元。 30. 用一张长方形铁皮（如下图所示），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（接口处和铁皮厚度均忽略不计） （1）请你在下图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是 （ ）分米。 （3）这个水桶最多能盛水多少升？（写出解答过程） （4）根据以上信息提出一个新的、富有挑战性的问题，可以添加信息，此题不需要解答。 【答案】（1）见详解 （2）2；2 （3）6.28升 （4）问题：如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？ 【解析】 【分析】（1）水桶的底面是一个直径为2分米的圆，侧面展开图是一个长为底面周长，宽为2分米的长方形； （2）这个水桶的底面直径是2分米，高等于侧面展开图形的宽； （3）求这个水桶最多能盛水多少升，也就是求这个水桶的容积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可解答； （4）所提问题可以从围绕做成的这个圆柱形水桶出发，比如如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？所提问题不唯一，能符合题意即可。 【详解】（1）3.14×2＝6.28（dm） 如图所示： （2）这个水桶的底面直径是2分米，高等于侧面展开图形的宽，也就是长方形的宽等于2分米。 因此这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。 （3）3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方分米） 6.28立方分米＝6.28升 答：这个水桶最多能盛水6.28升。 （4）问题：如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$