精品解析：2023-2024学年天津市河西区人教版六年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期六年级阶段质量调查 数学试卷 一、选择题，本大题共10题，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求、请把正确选项的序号填在括号内。 1. 下面直线上点P表示的数是（ ）。 A. ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. 0.5 D. 1.5 2. 妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。它可能是（ ）。 A. B. C. D. 4. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. D. 5. 在四根小棒中选择三根围成一个三角形，这个三角形的周长是（ ）。 A. 7厘米 B. 8厘米 C. 10厘米 D. 11厘米 6. 要想说明淘气说的是错误的，可以用下面（ ）作为例子进行反驳。 A. 3和4 B. 9和16 C. 2和8 D. 7和17 7. 下面四组相关联的量中，成正比例的是（ ）。 A. 电影票的单价一定，电影票的总价与张数 B. 长方形的长一定，长方形的周长与宽 C. 淘气与爸爸相差的年龄一定，淘气的年龄与爸爸的年龄 D. 行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数 8. 下面四种说法中，错误的是 （ ）。 A. 假分数的倒数都比1小 B. 一个三角形的两个锐角的度数之和小于第三个角的度数，这个三角形一定是钝角三角形 C. 一个平四边形不能被分割成一个长方形和一个梯形 D. 米表示1米的，也表示2米的 9. 下图是一捆粗细均匀的铁丝。小明为了知道这捆铁丝有多长，于是剪下5m长的一段，称重的结果是0.1kg。如果设这捆铁丝的长是x米，下面四个方程中正确的是（ ）。 ①5∶0.1＝∶50 ②50∶＝5∶0.1 ③5∶50＝0.1∶ ④∶5＝50∶0.1 A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③④ 10. 下面四个问题中，可以用2a＋1表示结果的是（ ）。 ① ②长方形的周长是多少厘米？ ③照下面这样摆，摆a个三角形需要多少根小棒？ ④田径队有多少人？ A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题，本大题共10题，把答案填在题中的括号内。 11. 国家文物局发布最新数据显示，2023年全年我国博物馆接待观众约为十二亿九千万人次，创历史断焉。横线上的数写作 （ ）人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次。 12. 。 13. 125分＝（ ）时（ ）分 1.08L＝（ ）mL 14. 一幅平面图上标有比例尺。这幅平面图的比例尺是1∶（ ），在图上A，B两地的距离是4.5cm，A、B两地的实际距离是（ ）m。 15. 看图填空。 （1）张敏家的位置用数对（1，1）表示，学校的位置用数对（ ）表示。 （2）学校在张敏家的（ ）偏（ ） （ ）°方向上。 16. 一个圆柱的体积是72cm3，高是8cm，底面积是（ ）cm2。 17. 不久前，人们发现，用有些手机的计算器计算百分数加法时会出现“错误”。如输入20%＋10%，显示的计算结果是0.22（如图所示）。后来，发现这是因为计算器里的程序，是把“20%＋10%”算成“20%加上它的10%”。 （1）按照这样的程序输入40%＋20%，计算器里显示的结果是（ ）。 （2）有人在这个计算器里输入一个数，又输入“＋50%”，得到的结果是60，他一开始输入的数是（ ）。 18. 小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长 （ ）厘米。 19. 如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（ ）桶。 20. 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多________分。 三、计算题。（本大题共3题） 21. 直接写出得数。 320＋50＝ 12.4－1.7＝ 1.25×8＝ 9.6÷0.6＝ 8×40% 22. 解方程。（要有解答过程） 2x＋18＝42 4x－1.6x＝36 18∶0.2＝x∶ 23. 脱式计算。（能简算的要简算，要有解答过程。） 800－14×15 12.9×5.4＋7.1×5.4 42×[20－（50－39）] 四、解答题。（本大题共7题。要有解答过程。） 24. 为迎接建国75周年，社区购买了大小两种不同规格的国旗。 社区一共购买了多少面国旗？ 25. 一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？ 26. 从中国第一列快速旅客列车“先行号”到“和谐号”动车组、“复兴号”动车组，中国铁路见证并创造了历史。“先行号”的行驶速度可达140千米/时，“复兴号”行驶速度可达350千米/时。“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几？ 27. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）第三季度销售新能源汽车占全年的（ ）%。 （2）第一季度销售新能源汽车多少万辆？（写出解答过程） （3）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 28. 在下面的方格图中有一个三角形ABC。 观察上图，画图，并解决问题。 （1）画出三角形ABC绕点A 顺时针旋转后的图形。 （2）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，画出放大后的图形。 （3）如果小正方形的边长看作1厘米，三角形ABC以AB边为轴旋转得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 29. 火车票退票规则见下表，张阿姨花560元买了一张6月18日从天津西站到上海虹桥站的火车票，由于公司有事她于6月14日把火车票退了，扣除手续费后她最终可以退回多少元？ 距离开车时间 退票手续费 15天以上（不含15天） 免费 48小时以上，15天以内 票面价5% 24小时以上，48小时以内 票面价10% 24小时以内 票面价20% 30. 用一张长方形铁皮（如下图所示），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（接口处和铁皮厚度均忽略不计） （1）请你在下图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是 （ ）分米。 （3）这个水桶最多能盛水多少升？（写出解答过程） （4）根据以上信息提出一个新的、富有挑战性的问题，可以添加信息，此题不需要解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期六年级阶段质量调查 数学试卷 一、选择题，本大题共10题，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求、请把正确选项的序号填在括号内。 1. 下面直线上点P表示的数是（ ）。 A. ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. 0.5 D. 1.5 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。点P表示的数所在的位置是在﹣2和﹣1之间，说明这个数大于﹣2小于﹣1。据此判断即可。 【详解】A．﹣2.5＜﹣2，不符合题意； B．﹣2＜﹣1.5＜﹣1，符合题意； C．0.5＞﹣1，不符合题意； D．1.5＞﹣1，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了正负数在数轴上的表示以及正负数的大小比较。 2. 妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，根据圆锥的高的概念进行判断。 【详解】测量圆锥高时要先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离即为圆锥的高，这种测量方法是正确的。 故答案为：D 3. 一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。它可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从正面和左面观察各选项中立体图形看到的形状，对比题干中从正面和左面看到的形状；形状一致的则符合题意，形状不一致的则不符合题意。 【详解】A．该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； B．该立体图形从正面看到的形状是，不符合题意； C．该立体图形从正面看到的形状是，不符合题意； D．该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意。 故答案为：A 4. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出各比的比值，再找出与题中比值相等的选项，据此解答。 【详解】＝＝＝ A．3∶4＝； B．4∶3＝； C．＝＝＝； D．＝＝＝12。 由上可知，能与组成比例的是4∶3，如：＝4∶3。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。 5. 在四根小棒中选择三根围成一个三角形，这个三角形的周长是（ ）。 A. 7厘米 B. 8厘米 C. 10厘米 D. 11厘米 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】假设三角形的三边分别为1厘米、2厘米、4厘米；1＋2＜4，不符合三边关系； 假设三角形的三边分别为1厘米、2厘米、5厘米；1＋2＜5，不符合三边关系； 假设三角形的三边分别为1厘米、4厘米、5厘米；1＋4＝5，不符合三边关系； 假设三角形的三边分别为2厘米、4厘米、5厘米；2＋4＞5，符合三边关系； 所以三角形的周长为：2＋4＋5＝11（厘米）。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。 6. 要想说明淘气说的是错误的，可以用下面（ ）作为例子进行反驳。 A. 3和4 B. 9和16 C. 2和8 D. 7和17 【答案】C 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此先判断出各个选项中的两个数是不是一个质数、一个合数；如果是一个质数和一个合数，再分别找出各组中两个数的最大公因数，最大公因数不是1的即可作为反驳的例子。 【详解】A．3是质数，4是合数；3和4的最大公因数是1，不能作为反驳的例子； B．9是合数，16是合数；不满足一个质数和一个合数的条件，不能作为反驳的例子； C．2是质数，8是合数；2和8的最大公因数是2，可以作为反驳的例子； D．7是质数，17也是质数；不满足一个质数和一个合数的条件，不能作为反驳的例子。 故答案为：C 7. 下面四组相关联的量中，成正比例的是（ ）。 A. 电影票的单价一定，电影票的总价与张数 B. 长方形的长一定，长方形的周长与宽 C. 淘气与爸爸相差的年龄一定，淘气的年龄与爸爸的年龄 D. 行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．电影票的总价÷张数＝电影票的单价（一定），电影票的总价与张数成正比例； B．周长＝（长＋宽）×2，周长÷2－宽＝长（一定），长方形周长与宽不成比例； C．爸爸的年龄－淘气的年龄＝年龄差（一定），淘气的年龄与爸爸的年龄不成比例； D．车轮的周长×需要转动的圈数＝行驶的路程（一定），车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。 成正比例的是电影票的单价一定，电影票的总价与张数。 故答案为：A 8. 下面四种说法中，错误的是 （ ）。 A. 假分数的倒数都比1小 B. 一个三角形的两个锐角的度数之和小于第三个角的度数，这个三角形一定是钝角三角形 C. 一个平四边形不能被分割成一个长方形和一个梯形 D. 米表示1米的，也表示2米的 【答案】A 【解析】 【分析】假分数大于或等于1，则假分数的倒数可能等于1； 锐角三角形的任意两个锐角的和大于第三个锐角。直角三角形的两个锐角和等于90°。钝角三角形的两个锐角和小于第三个角； 一个平行四边形可以分成两个三角形，也可以分成一个三角形和一个梯形； 求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。 【详解】A．假分数的倒数可能等于1，所以原说法错误； B．钝角三角形的两个锐角的和小于第三个角，原说法正确； C．一个平行四边形没有90°的角，所以不能被分成一个长方形和一个梯形，原说法正确； D．1×＝（米），2×＝（米），所以米表示1米的，也表示2米的，原说法正确。 故答案为：A 9. 下图是一捆粗细均匀的铁丝。小明为了知道这捆铁丝有多长，于是剪下5m长的一段，称重的结果是0.1kg。如果设这捆铁丝的长是x米，下面四个方程中正确的是（ ）。 ①5∶0.1＝∶50 ②50∶＝5∶0.1 ③5∶50＝0.1∶ ④∶5＝50∶0.1 A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，每米的铁丝重量一定，说明铁丝的长度和重量成正比例，设这捆铁丝的长是x米，列比例：0.1∶5＝50∶x，或5∶0.1＝x∶50，或0.1∶50＝5∶x；或x∶5＝50∶0.1；据此解答。 【详解】根据分析可知，小明为了知道这捆铁丝有多长，于是剪下5m长的一段，称重的结果是0.1kg。如果设这捆铁丝的长是x米，下面四个方程中正确的是①5∶0.1＝x∶50；④x∶5＝50∶0.1。 故答案为：C 10. 下面四个问题中，可以用2a＋1表示结果的是（ ）。 ① ②长方形的周长是多少厘米？ ③照下面这样摆，摆a个三角形需要多少根小棒？ ④田径队有多少人？ A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据用字母表示数的含义：字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来；分别对4个问题的图示进行分析，据此判断。 【详解】问题①：每个本子的价格是a元，每支笔的价格是1元，求2个本子和1支笔一共多少元？可以用（2a＋1）表示，符合题意； 问题②：长方形的长是（a＋a）厘米，长方形的宽是1厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数值代入得（a＋a＋1）×2，化简得（4a＋2），不可以用（2a＋1）表示，不符合题意； 问题③：摆第1个三角形需要3根小棒；摆第2个三角形需要（3＋2）根小棒，也就是（3＋2×1）；摆第3个三角形需要（3＋2＋2）根小棒，也就是（3＋2×2）；……摆a个三角形需要“3＋2（a－1）”根小棒，化简得（2a＋1），可以用（2a＋1）表示，符合题意； 问题④：篮球队a人，田径队的人数是篮球队的2倍多1人，则田径队有（2a＋1）人，可以用（2a＋1）表示，符合题意。 因此可以用（2a＋1）表示结果的是①③④。 故答案为：C 二、填空题，本大题共10题，把答案填在题中的括号内。 11. 国家文物局发布最新数据显示，2023年全年我国博物馆接待观众约为十二亿九千万人次，创历史断焉。横线上的数写作 （ ）人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次。 【答案】 ①. 1290000000 ②. 12.9 【解析】 【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把较大的数改写成用“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在原数“亿”位的右下角，点上小数点，加写一个“亿”字。 【详解】十二亿九千万写作：1290000000。 1290000000改写成用“亿”作单位的数是12.9亿。 因此横线上的数写作1290000000人次，改写成用“亿”作单位的数是12.9亿人次。 12. 。 【答案】8；12；；75 【解析】 【分析】把0.75换算成分数是；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2得；根据分数与除法的关系：，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘4得；根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以3得；把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。 【详解】 把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。 因此。 13. 125分＝（ ）时（ ）分 1.08L＝（ ）mL 【答案】 ①. 2 ②. 5 ③. 1080 【解析】 【分析】根据1小时＝60分；1L＝1000mL；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】125÷60＝2（时）……5（分） 1.08×1000＝1080mL 因此125分＝2时5分；1.08L＝1080mL。 14. 一幅平面图上标有比例尺。这幅平面图的比例尺是1∶（ ），在图上A，B两地的距离是4.5cm，A、B两地的实际距离是（ ）m。 【答案】 ①. 2000 ②. 90 【解析】 【分析】20米＝2000厘米，再根据线段比例尺可知，这幅图的比例尺是1∶2000；用图上距离除以比例尺，求出两地的实际距离。 【详解】4.5÷＝9000（cm）＝90（m） 所以，这幅平面图的比例尺是1∶2000，在图上A，B两地的距离是4.5cm，A、B两地的实际距离是90m。 【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。 15. 看图填空。 （1）张敏家的位置用数对（1，1）表示，学校的位置用数对（ ）表示。 （2）学校在张敏家的（ ）偏（ ） （ ）°方向上。 【答案】（1）（5，3） （2） ①. 东 ②. 北 ③. 30 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出学校的位置用数对表示； （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以张敏家为观测点，确定学校的位置。 【小问1详解】 由分析可知： 学校的位置用数对为（5，3）. 【小问2详解】 90°－30°＝60° 学校在张敏家的东偏北30°（或北偏东60°）方向上。 16. 一个圆柱的体积是72cm3，高是8cm，底面积是（ ）cm2。 【答案】9 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，那么圆柱底面积＝体积÷高，据此列式求出底面积。 【详解】72÷8＝9（cm2） 所以，底面积是9cm2。 17. 不久前，人们发现，用有些手机的计算器计算百分数加法时会出现“错误”。如输入20%＋10%，显示的计算结果是0.22（如图所示）。后来，发现这是因为计算器里的程序，是把“20%＋10%”算成“20%加上它的10%”。 （1）按照这样的程序输入40%＋20%，计算器里显示的结果是（ ）。 （2）有人在这个计算器里输入一个数，又输入“＋50%”，得到的结果是60，他一开始输入的数是（ ）。 【答案】（1）0.48 （2）40 【解析】 【分析】（1）根据题意，将40%先乘20%，再加上40%，求出计算器的结果； （2）一个数加上它的50%，得到60，那么将60除以（1＋50%）可求出最开始输入的数。 【小问1详解】 40%×20%＋40% ＝8%＋40% ＝48% ＝0.48 所以，按照这样的程序输入40%＋20%，计算器里显示的结果是0.48。 【小问2详解】 60÷（1＋50%） ＝60÷1.5 ＝40 所以，一开始输入的数是40。 18. 小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长 （ ）厘米。 【答案】23.4 【解析】 【分析】观察第二个图形发现：现在的总长度是原长方形的长度加上右边多出部分的长度，多出的部分是原长方形长的比原长方形长的长的部分，分别求出长方形原长的和原长的，再相减，得出右边多的长度，再加上原来一个长方形长的长度，即可解答。 【详解】21.6×－21.6×＋21.6 ＝16.2－14.4＋21.6 ＝1.8＋21.6 ＝23.4（厘米） 小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长23.4厘米。 【点睛】解决本题的关键是根据图像2，得出现在的长度与原来长方形长的关系，从而解决问题。 19. 如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（ ）桶。 【答案】20 【解析】 【分析】长方体恰好可以装下6桶A种饮料，可计算出该长方体纸箱的长为（10×3）厘米，长方体的宽为（2×10）厘米，长方体的高为14厘米；如果按原来的方法将B种饮料直立摆放，长方体的长可以被充分利用，但长方体的宽和高都会存在较多的剩余空间；如果改成将B饮料桶的高沿着长方体的宽进行摆放，长和宽都可以被充分利用，且高剩余空间也比较小，能够保证纸箱的空间被充分利用。 【详解】纸箱长：3×10＝30（厘米） 纸箱宽：2×10＝20（厘米） 纸箱高：14厘米 将B种饮料的高沿长方体的宽进行摆放。 长可以摆放：30÷6＝5（桶） 宽可以摆放：20÷10＝2（桶） 高可以摆放：14÷6＝2（桶）……2（厘米） 最多可以装：5×2×2＝20（桶） 因此最多可以装20桶。 20. 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多________分。 【答案】10.5 【解析】 【分析】 首先从总体来看，矩形横向长度表示人数，竖向长度表示平均分，面积表示总分。请注意一下：d与e分别表示调整前的一等奖与二等奖的平均分；而a表示一等奖后4名同学的平均分。b与c表示调整后一等奖与二等奖的平均分。我们要求的量是de之间的平均分之差！ 我们要想一想，为什么这么一调整，一等奖的平均分高上去了，同时二等奖的平均分也高上去了呢？原因在于：前6名的cd之间的面积移补到一等奖后4名da之间的面积部分了。根据面积相等，长与宽成反比关系，可知：cd之间的高度差︰da之间的高度差＝4︰6＝2︰3即3︰da之间的平均分之差＝2︰3.所以da之间的平均分之差＝4.5（分），也就是说，这是后4名现在从原来的d降了4.5分。同理，后4人ab之间的面积＝20人be之间的面积；所以ab之间的高度差︰be之间的高度差＝20︰4＝5︰1所以ab之间的平均分之差︰1＝5︰1，ab之间的平均分之差＝5（分） 所以de之间的平均分之差为4.5＋5＋1＝10.5（分）。 【详解】由分析可得： 4.5＋5＋1＝10.5（分） 那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分。 【点睛】对于平均数增量问题，用矩形图，数形结合去分析。要注意平均数问题最基本的原理是“移多补少”，另外要注意所要移补的是总量，而不是平均量，也就是平均分差量与人数的乘积。 三、计算题。（本大题共3题） 21. 直接写出得数。 320＋50＝ 12.4－1.7＝ 1.25×8＝ 9.6÷0.6＝ 8×40% 【答案】370；10.7；10；16 ；；；3.2 【解析】 【详解】略 22. 解方程。（要有解答过程） 2x＋18＝42 4x－1.6x＝36 18∶0.2＝x∶ 【答案】x＝12；x＝15；x＝22.5 【解析】 【分析】“2x＋18＝42”先根据等式的性质，将等式两边同时减去18，再同时除以2，解出x； “4x－1.6x＝36”先计算减法，再根据等式的性质，将等式两边同时除以2.4，解出x； “18∶0.2＝x∶”将根据比例的基本性质，将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以0.2，解出x。 【详解】2x＋18＝42 解：2x＋18－18＝42－18 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 4x－1.6x＝36 解：2.4x＝36 2.4x÷2.4＝36÷2.4 x＝15 18∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝18× 0.2x＝4.5 0.2x÷0.2＝4.5÷0.2 x＝22.5 23. 脱式计算。（能简算的要简算，要有解答过程。） 800－14×15 12.9×5.4＋7.1×5.4 42×[20－（50－39）] 【答案】590；108；378 【解析】 【分析】“800－14×15”先计算乘法、再计算减法； “12.9×5.4＋7.1×5.4”根据乘法分配律将5.4提出来，再计算； “42×[20－（50－39）]”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】800－14×15 ＝800－210 ＝590 12.9×5.4＋7.1×5.4 ＝（12.9＋7.1）×5.4 ＝20×5.4 ＝108 42×[20－（50－39）] ＝42×[20－11] ＝42×9 ＝378 四、解答题。（本大题共7题。要有解答过程。） 24. 为迎接建国75周年，社区购买了大小两种不同规格的国旗。 社区一共购买了多少面国旗？ 【答案】150面 【解析】 【分析】根据题意，小国旗的数量是大国旗的1.5倍，即大国旗的数量×1.5＝小国旗的数量；用大国旗的数量×1.5，求出小国旗的数量，再把它们相加，即可解答。 【详解】60＋60×1.5 ＝60＋90 ＝150（面） 答：社区一共购买了150面国旗。 25. 一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？ 【答案】328页 【解析】 【解答】解： （页） 答：第二周看了328页。 26. 从中国第一列快速旅客列车“先行号”到“和谐号”动车组、“复兴号”动车组，中国铁路见证并创造了历史。“先行号”的行驶速度可达140千米/时，“复兴号”行驶速度可达350千米/时。“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几？ 【答案】150% 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，将两个数的差除以另一个数即可。将“复兴号”和“先行号”的时速做差，再将差除以“先行号”的速度，求出“复兴号”比“先行号”运行时速提高了百分之几。 【详解】（350－140）÷140×100% ＝210÷140×100% ＝150% 答：“复兴号”比“先行号”运行时速提高了150%。 27. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）第三季度销售新能源汽车占全年的（ ）%。 （2）第一季度销售新能源汽车多少万辆？（写出解答过程） （3）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 【答案】（1）27.5 （2）18万辆 （3） 【解析】 【分析】（1）把全年新能源汽车的销售量看作单位“1”，分别减去第一季度、第二季度和第四季度销售新能源汽车占全年的百分比，所得结果即为第三季度销售新能源汽车占全年的百分比。 （2）由扇形统计图可知，第二季度销售新能源汽车占全年的20%，由条形统计图可知，第二季度销售新能源汽车24万辆；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用24除以20%，求出全年销售新能源汽车的数量；最后全年销售的总数量乘15%，所得结果即为第一季度销售新能源汽车的数量。 （3）根据（1）（2）计算出来的结果补全条形统计图和扇形统计图。 【详解】（1）1－15%－20%－37.5%＝27.5% 因此第三季度销售新能源汽车占全年的27.5%。 （2）24÷20%×15% ＝120×15% ＝18（万辆） 答：第一季度销售新能源汽车18万辆。 （3）图略 28. 在下面的方格图中有一个三角形ABC。 观察上图，画图，并解决问题。 （1）画出三角形ABC绕点A 顺时针旋转后的图形。 （2）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，画出放大后的图形。 （3）如果小正方形的边长看作1厘米，三角形ABC以AB边为轴旋转得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1） （2） （3）37.68立方厘米 【解析】 【分析】（1）作旋转后的图形步骤：以A点为旋转中心，找出构成三角形ABC的关键点，分别作出各关键点绕A点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可； （2）原图中线段AB的长度是4格，线段AC的长度是3格；按2∶1放大后，放大后的图形中AB的长度是（2×4）格，线段AC的长度是（3×2）格；先画出放大后的AB和AC，最后连接BC所得到图形即为按2∶1放大后的三角形； （3）旋转后得到的圆锥的底面半径等于AC的长度，也就是3厘米；圆锥的高等于AB的长度，也就是4厘米；根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）画图略； （2）2×4＝8 3×2＝6 画图略； （3） （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。 29. 火车票退票规则见下表，张阿姨花560元买了一张6月18日从天津西站到上海虹桥站的火车票，由于公司有事她于6月14日把火车票退了，扣除手续费后她最终可以退回多少元？ 距离开车时间 退票手续费 15天以上（不含15天） 免费 48小时以上，15天以内 票面价5% 24小时以上，48小时以内 票面价10% 24小时以内 票面价20% 【答案】532元 【解析】 【分析】6月14日把火车票退了，此时距离开车时间还有4天，对应的退票手续费为票面价的5%，用票价减去退票手续费，所得结果即为最终可以退回多少元。 【详解】560－560×5% ＝560－28 ＝532（元） 答：扣除手续费后她最终可以退回532元。 30. 用一张长方形铁皮（如下图所示），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（接口处和铁皮厚度均忽略不计） （1）请你在下图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是 （ ）分米。 （3）这个水桶最多能盛水多少升？（写出解答过程） （4）根据以上信息提出一个新的、富有挑战性的问题，可以添加信息，此题不需要解答。 【答案】（1）见详解 （2）2；2 （3）6.28升 （4）问题：如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？ 【解析】 【分析】（1）水桶的底面是一个直径为2分米的圆，侧面展开图是一个长为底面周长，宽为2分米的长方形； （2）这个水桶的底面直径是2分米，高等于侧面展开图形的宽； （3）求这个水桶最多能盛水多少升，也就是求这个水桶的容积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可解答； （4）所提问题可以从围绕做成的这个圆柱形水桶出发，比如如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？所提问题不唯一，能符合题意即可。 【详解】（1）3.14×2＝6.28（dm） 如图所示： （2）这个水桶的底面直径是2分米，高等于侧面展开图形的宽，也就是长方形的宽等于2分米。 因此这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。 （3）3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方分米） 6.28立方分米＝6.28升 答：这个水桶最多能盛水6.28升。 （4）问题：如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $