7.2.1复数的加、减运算及其几何意义课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教版A2019-必修第二册 高一数学组 第七章 复数 7.2　复数的四则运算 7.2.1　复数的加、减运算及其几何意义 学习目标 1、掌握复数代数形式的加、减运算法则； 2、了解复数代数形式的加、减运算的几何意义； 3、通过学习复数的加、减运算及其几何意义，培养直观想象、数学运算等素养。 新课引入 探究新知识 新课引入 复习回顾 1.复数的几何意义 复数z＝a＋bi(a,b∈R) 复平面内的点Z(a,b) 一一对应 一一对应 一一对应 平面向量 2.复数的模 3.共轭复数 新课引入 复习回顾 4.复数的概念及分类 新课引入 探究新知识 在上一节，我们把实数集扩充到了复数集.引入新数集后，就要研究其中的数之间的运算.下面就来讨论复数集中的运算问题. 新课引入 探究新知识 问题1：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(其中a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1＋z2＝？ 分析：z1+z2=(a＋bi)＋(c＋di) =(a＋c)＋(b＋d)i 注：两个复数的和仍然是一个确定的复数 新课引入 探究新知识 思考1 复数的加法满足交换律、结合律吗? （交换律） （结合律） 新课引入 探究新知识 y x O 如图，设 分别与复数a+bi，c+di 对应，则 说明向量 的和就是与复数(a+c)+(b+d)i 对应的向量. ——复数加法的几何意义 问题2：复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应.由向量加法的几何意义出发如何得出复数加法的几何意义？ 新课引入 探究新知识 问题3：我们知道，实数的减法是加法的逆运算,类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法? 显然：两个复数的差仍然是一个确定的复数 新课引入 探究新知识 O y 如图，设 分别与复数a+bi，c+di 对应，则 说明向量 的差就是与复数(a-c)+(b-d)i 对应的向量. ——复数减法的几何意义 问题4：类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法的几何意义吗? 新课引入 探究新知识 (a＋c)＋(b＋d)i 实部和虚部分别相加减 新课引入 探究新知识 例1. 计算 (5－6i)＋(－2－i)－ (3＋4i). 解： 新课引入 探究新知识 x O y 解： 复数减法的模|z1-z2|的几何意义： |z1-z2|表示复平面上两点Z1，Z2的距离. 新课引入 探究新知识 解： 新课引入 探究新知识 练习3：求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离: 新课引入 探究新知识 练习4 练习5 新课引入 课堂小结 (a＋c)＋(b＋d)i 实部和虚部分别相加减 z2＋z1 z1＋(z2＋z3) 新课引入 布置作业 同步练习 谢谢观看！ 新课引入 结束语 $$