6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用（第二课时）课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教版A2019-必修第二册 高一数学组 6.4.3 余弦定理、正弦定理 6.4.3.2 余弦定理、正弦定理应用 （第二课时） 第六章 平面向量及其应用 学习目标 1、掌握余弦、正弦定理的表示形式及证明余弦、正弦定理的向量方法，并会运用余弦、正弦定理解决两类基本的解三角形问题； 2、培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦、正弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一. 新课引入 探究新知识 新课引入 复习回顾 余弦定理及其推论： 利用余弦定理可以解决的问题： c2=a2+b2 - 2abcosC a2=b2+c2 - 2bccosA b2=c2+a2 - 2cacosB 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等. 即 正弦定理： 新课引入 复习回顾 新课引入 探究新知识 三角形面积公式 A C B b a c D CD=bsinA 新课引入 探究新知识 三角形面积公式 A C B b a c 新课引入 探究新知识 题型一　利用正弦定理判断三角形的形状 例1 判断三角形的形状，可以用边之间的关系，也可以用角之间的关系，所以要把条件中的边角关系，通过正弦定理，转换为纯的边或角的关系． 解 新课引入 探究新知识 练习1 根据下列条件，判断△ABC的形状． (1) sin2A＋sin2B＝sin2C； (2) acosA＝bcosB. 解：(1) 由正弦定理可得a2＋b2＝c2， 所以△ABC是以C为直角的直角三角形． 新课引入 探究新知识 题型二 三角形解的情况（多解问题） 新课引入 探究新知识 锐角 直角 钝角 无解 一解 两解 解的情况 对角的 形状 题型二 三角形解的情况（多解问题） 新课引入 探究新知识 题型三 利用正、余弦定理进行边角互化 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 题型四 利用三角形面积公式 练习4 新课引入 探究新知识 练习5 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cos B= ,b=2. (1)当A=30°时,求a的值; (2)当△ABC的面积为3时,求a+c的值. 新课引入 课堂小结 c2=a2+b2 - 2abcosC a2=b2+c2 - 2bccosA b2=c2+a2 - 2cacosB 余弦定理 新课引入 布置作业 同步练习 谢谢观看！ 新课引入 结束语 $$