1.1——2.8 阶段性综合练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《1.1——2.8》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2021的相反数是（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣ 2．在﹣，0，﹣（﹣2），|﹣2|中，负数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（　　） A．B．C．D． 4．下列图形中，能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 5．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a﹣b＞0 6．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|．a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2022的值为（　　） A．2022 B．﹣2022 C．﹣1011 D．1011 二．填空题（每小题3分，共18分） 7．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则零下8℃可记作 　 　． 8．用一个平面去截几何体，如果截面形状是圆，那么这个几何体可能是　 　． 9．已知|15+a|+|b﹣12|＝0，则2a﹣b+7的值为 　 　． 10．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则2021m+2021n﹣＝　 　． 11．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为　 　．（结果保留π） 12．把一个直角边分别为长为8cm和6cm的直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周能得到一个几何体，这个几何体的名称为 　 　．这个几何体的体积是 　 　．（结果保留π） 三、解答题（共84分） 13．图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图． 14．计算： （1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17； （2）（﹣15）÷（﹣4）×6． 15．计算： （1）1+（﹣7）﹣（﹣3.25）﹣； （2）（﹣﹣）×（﹣36）；（用简便方法计算） 16．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来． ﹣（+4）、1、﹣（﹣3.5）、0、﹣|﹣2|、﹣． 17．重阳节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送老人，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11． （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？ 18．有8个数，请分类：将序号填在相应横线上． ①+5；②﹣；③﹣27；④0；⑤；⑥10%；⑦﹣2.3；⑧|﹣|； 整数：{　 　…}； 正分数：{　 　…}； 负分数：{　 　…}； 非负数：{　 　…}． 19．已知|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，试求x﹣（﹣y）的值． 20．已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a※b＝+1．求： ①（﹣3）※5的值； ②[2※（﹣）]※4的值． 21．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星　期 一 二 三 四 五 六 日 增　减 +100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 22．观察下列各式： ﹣1×＝﹣1+； ﹣×＝﹣+； ﹣×＝﹣+； ①写出第四个等式：　 　；第五个等式：　 　． ②用观察到的规律计算：（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）． 23．数轴上表示a的点可简称为点a，|a|就是点a到原点的距离，如|﹣3|指数轴上点﹣3到原点的距离，而|a|可以写成|a﹣0|，因此这种理解可以延伸，即|a﹣b|指数轴上点a到点b的距离． 如：|3﹣2|是指数轴上点3到点2的距离，值为1；|﹣3﹣（﹣2）|是指数轴上点﹣3到点﹣2的距离，值为1． 请根据材料回答下列问题： （1）|a﹣1|指数轴上点a到点 　 　的距离；|a+2|指数轴上点a到点 　 　的距离． （2）若|a﹣1|的值为1，则a＝　 　． （3）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，求a的值． 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．解：﹣2021的相反数是2021． 故选：A． 2．解：﹣（﹣2）＝2， |﹣2|＝2， 故负数的个数有﹣，共1个， 故选：D． 3．解：正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有C选项是锥体． 故选：C． 4．解：A、折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以不能折叠成正方体，故此选项不符合题意； B、折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以不能折叠成正方体，故此选项不符合题意； C、可以折叠成一个正方体，故此选项符合题意； D、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体，故此选项不符合题意． 故选：C． 5．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＞|a|， ∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，a﹣b＞0， 故选：D． 6．解：由题意可得， a1＝0， a2＝﹣|a1+1|＝﹣1， a3＝﹣|a2+2|＝﹣1， a4＝﹣|a3+3|＝﹣2， a5＝﹣|a4+4|＝﹣2， a6＝﹣|a5+5|＝﹣3， a7＝﹣|a6+6|﹣3， …， ∴a2022＝﹣（2022）÷2＝﹣1011， 故选：C． 二．填空题（每小题3分，共18分） 7．解：若气温为零上10℃记作+10℃，则零下8℃可记作﹣8℃． 故答案为：﹣8℃． 8．解：用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆， 故答案为：球体，圆锥、圆柱等几何体． 9．解：∵|15+a|+|b﹣12|＝0，|15+a|≥0，|b﹣12|≥0， ∴15+a＝0，b﹣12＝0， 解得a＝﹣15，b＝12， ∴2a﹣b+7 ＝﹣30﹣12+7 ＝﹣25， 故答案为：﹣25． 10．解：∵m、n互为相反数，x、y互为倒数， ∴m+n＝0，xy＝1． 原式＝2021（m+n）﹣ ＝2021×0﹣ ＝0﹣2022 ＝﹣2022． 故答案为：﹣2022． 11．解：由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3， 所以，侧面积＝2•π×3＝6π． 故答案为：6π． 12．解：①以直角边为8cm所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是6cm，高是8cm， 圆锥的体积公式V＝π×62×8＝96π（cm3）， ②以直角边为6cm所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是8cm，高是6cm， 圆锥的体积公式公式V＝π×82×6＝128π（cm3）． 故答案为：圆锥，96πcm3或128πcm3． 三、解答题（13、14、15、16、17题各6分，18、19、20题各8分，21、22题各9分，23题12分，共84分） 13．解：如图所示： ． 14．解：（1）原式＝﹣72+37+22﹣17 ＝﹣89+59 ＝﹣30； （2）原式＝15××6 ＝． 15．解：（1）原式＝1+3+（﹣7﹣） ＝5﹣8 ＝﹣3； （2）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36） ＝﹣30+27+28 ＝25． 16．解：如图所示： ﹣（+4）＜﹣|﹣2|＜﹣＜0＜1＜﹣（﹣3.5）． 17．解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4， 将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地4千米，在出发点的西边； （2）（|+5|+|﹣4|+|﹣8|+|+10|+|+3|+|﹣6|+|+7|+|﹣11|）×0.2＝10.8（升）， ∴若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油10.8升． 18．解：①+5；②﹣；﹣27；④0；⑤；⑥10%；⑦﹣2.3；⑧|﹣|； 整数：{+5；﹣27；0|，…}； 正分数：{；10%；|﹣|，…}； 负分数：{﹣；﹣2.3，…}； 非负数：{+5；0；；10%；|﹣|，…}． 故答案为：①③④； ⑤⑥⑧； ②⑦； ①④⑤⑥⑧． 19．解：∵|x|＝3，|y|＝4， ∴x＝±3，y＝±4， ∵xy＜0， ∴①x＝3，y＝﹣4，x﹣（﹣y）＝x+y＝﹣1， ②x＝﹣3，y＝4，x﹣（﹣y）＝x+y＝1， ∴x﹣（﹣y）的值是±1． 20．解：（1）原式＝+1 ＝+1 ＝+1 ＝﹣8+1 ＝﹣7； （2）2※（﹣） ＝+1 ＝+1 ＝﹣， ∴[2※（﹣）]※4 ＝（﹣）※4 ＝+1 ＝+1 ＝﹣+1 ＝． 21．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）． 故前三天共生产15300个口罩； （2）+400﹣（﹣200）＝600（个）． 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个； （3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个）， 0.2×35600＝7120（元）． 故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元． 22．解：①由题意得：第四个等式为：， 第五个等式为：， 故答案为：，； ②（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×） ＝﹣1+﹣﹣﹣…﹣ ＝﹣1+ ＝﹣． 23．解：（1）|a﹣1|指数轴上表示点a和点1之间的距离； |a+2|＝|a﹣（﹣2）|指数轴上点a到点﹣2的距离． 故答案为：1，﹣2； （2）若|a﹣1|的值为1， 可知数轴上表示点a和点1之间的距离为1， 所以a＝0或2． 故答案为：0或2； （3）若|a﹣3|与|a+2|的和为7， 当a＜﹣2时，﹣a﹣2+3﹣a＝7， 解得a＝﹣3， 当a＞3时，a﹣3+a+2＝7， 解得a＝4， 答：a的值为﹣3或4． 学科网（北京）股份有限公司 $$