暑假结业测试卷 (考试范围：第1-4章)（基础卷)-（暑期衔接课堂）2024年暑假八升九数学衔接讲义（北师大版）

暑假结业测试卷(基础卷) 考试范围:北师大版第 1-4 章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24八年级下·安徽蚌埠·期中）方程的解是（   ） A． B． C．， D．， 2．（23-24九年级上·北京门头沟·期末）如果，那么的值是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24九年级上·四川成都·期末）已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（    ） A． B． C．7 D．3 4．（23-24八年级下·河南开封·期末）下列说法正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 5．（23-24九年级上·四川遂宁·期中）如图，已知直线，，分别交直线于点、、，交直线于点、、，且．若，，，则（    ）    A． B．6 C．3 D．5 6．（2024·云南昆明·一模）如图所示，某同学用灯光照射一个三角尺形成中心投影，测得三角尺一边长为，其投影的对应边长为，则三角尺的面积与投影的面积比为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级下·云南昭通·期末）如图，在菱形中，，．若菱形的周长24，则的长为（　　）    A．5 B．4 C．3 D．2 8．（2024九年级下·全国·专题练习）如图，在平行四边形中，点E是上一点，，连接交于点G，延长交的延长线于点F，则的值为（　　）    A． B． C． D． 9．（2023·河北保定·一模）如图，与都是等边三角形，固定，将从图示位置绕点C逆时针旋转一周，在旋转的过程中，下列说法正确的是（ ）    A．总与位似 B．与不会位似 C．当点D落在上时，与位似 D．存在的两个位置使得与位似 10．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）金沙湖大剧院以形似水袖、飘飘而立，势如水形、绝美的颜值，成为金沙湖畔最具魅力的城市地标．如图，某摄影爱好者拍摄了一副长为，宽为的金沙湖大剧院风景照，现在风景画四周镶一条等宽的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是，设纸边的宽为，则x满足的方程是(   )        A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（23-24九年级上·海南海口·阶段练习）若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为 ． 12．（2023九年级·浙江·专题练习）如图，已知，若，则的长为 ． 13．（22-23九年级上·山西运城·期中）如图，已知四边形是平行四边形，请补充一个条件 使四边形是矩形．（写一个即可）    14．（22-23九年级上·广东广州·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，相似比为，把缩小，则的坐标为 ． 15．（2024·辽宁锦州·二模）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成4张无差别的卡片：A冰化成水，B酒精燃烧，C牛奶变质，D衣服晾干．将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是化学变化的概率是 ． 16．（22-23九年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）有下列四个条件：①，②，③，④．从中选取两个作为补充条件，使为正方形（如图）．现在文文选择了②③，你认为文文选择的 （填“对”或“不对”） 三、解答题（9小题，共68分） 17．（24-25九年级上·全国·假期作业）（1）；          （2）． 18．（22-23九年级上·全国·课后作业）如图，乐器上的一根弦，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离． 19．（22-23九年级上·陕西西安·期中）如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE⊥AD，垂足为E．当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长． 20．（2024·吉林长春·三模）小红的爸爸一共买了四杯茶，其中一杯是绿茶，其余三杯是红茶，这四杯茶的外观完全一样，爸爸在拿回家的过程中弄混了，不知道哪一杯是绿茶，在不打开盖子的情况下，小红先从四杯茶中随机拿走一杯，然后小红的哥哥再从剩下的三杯中随机拿走一杯．请用树状图或列表法求小红和哥哥中有一人拿走绿茶的概率． 21．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）某商场4月份以每个50元的价格销售某种品牌的玩具，4月份一共销售了40个．商场在5月份和6月份都进行了涨价，且玩具销售额逐月增加，若6月份的玩具销售额为2880元．（销售额销售单价销售数） (1)求从4月份到6月份，玩具销售额的月平均增长率． (2)经过市场调查发现，每个玩具的销售价格每增加5元，月销售量减少1个，且6月份每个玩具的价格小于100元．求6月份每个玩具的销售价格． 22．（23-24九年级上·江西景德镇·期末）图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)在图①中的边上确定一点E，连接，使； (2)在图②中的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连接，使，且相似比为． 23．（22-23八年级下·江苏扬州·期中）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得四边形EFGH． (1)求证：四边形EFGH是平行四边形． (2)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、正方形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表： 四边形ABCD 菱形 矩形 正方形 平行四边形EFGH 24．（2024·陕西咸阳·模拟预测）如图，一条小河两岸分别有两棵树，记为树A和树B．小河的宽度未知，为了安全起见，数学兴趣小组成员不得通过涉水的方式测量树A与树B之间的距离，于是他们采取如下方式： ①在树B所在的河岸边选择一点C，观测对岸的树A，并记录下的距离为； ②在树B所在的河岸内侧，选择两点D，E，从点D观测树A，且A，D以及C三点共线，然后从点E观测树B与树A，并使E，B，A三点共线； ③调整D，E的位置，使，记录下的距离为； ④测量出之间的距离大约为． 数学兴趣小组的方案能否得出树A与树B之间的距离？请通过分析与计算说明． 25．（23-24八年级下·山东济宁·期末）如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，与关于坐标原点位似，且相似比为． (1)在轴下方，画出： (2)直接写出________． (3)直接写出的面积________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假结业测试卷(基础卷) 考试范围:北师大版第 1-4 章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24八年级下·安徽蚌埠·期中）方程的解是（   ） A． B． C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查的是一元二次方程的解法，先移项，再利用因式分解的方法解方程即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 解得：，． 故选C 2．（23-24九年级上·北京门头沟·期末）如果，那么的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了比例的性质，根据已知条件得出，再代入要求的式子进行计算即可得出答案． 【详解】解：， ， ， 故选：A． 3．（23-24九年级上·四川成都·期末）已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（    ） A． B． C．7 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程根的定义．设另一根为a，利用根与系数的关系得到关于a的方程，即可求出a的值． 【详解】解：设另一根为a， 则， 解得：， 故选D． 4．（23-24八年级下·河南开封·期末）下列说法正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 【答案】C 【分析】本题考查平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定，熟记特殊四边形的判定方法是解答的关键．根据这些判定方法逐项判断即可． 【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故原说法错误，不符合题意； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原说法错误，不符合题意； C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故原说法正确，符合题意； D、对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故原说法错误，不符合题意； 故选：C． 5．（23-24九年级上·四川遂宁·期中）如图，已知直线，，分别交直线于点、、，交直线于点、、，且．若，，，则（    ）    A． B．6 C．3 D．5 【答案】B 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例，解题的关键是先由，运用平行线分线段成比例的内容可得；再结合，，求解． 【详解】解：， ， 即， 解得． 故选B． 6．（2024·云南昆明·一模）如图所示，某同学用灯光照射一个三角尺形成中心投影，测得三角尺一边长为，其投影的对应边长为，则三角尺的面积与投影的面积比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相似三角形的性质，直接利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键． 【详解】解：依题意得：三角尺与其投影相似，且相似比为：， 三角尺的面积与投影的面积比为：， 故选B． 7．（23-24八年级下·云南昭通·期末）如图，在菱形中，，．若菱形的周长24，则的长为（　　）    A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线定理；由菱形的性质得，由三角形中位线定理得，即可求解；掌握菱形的性质，三角形的中位线定理是解题的关键． 【详解】解：四边形是菱形， ， ， ， 是的中位线， ， 故选：C． 8．（2024九年级下·全国·专题练习）如图，在平行四边形中，点E是上一点，，连接交于点G，延长交的延长线于点F，则的值为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质，解决本题的关键是利用平行四边形的性质对边平行而构建相似三角形． 先根据平行四边形的性质得到，则可判断，，于是根据相似三角形的性质和即可得结果． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ， ， ∴ ， ∴， ， ， ∴， ∴． 故选：A． 9．（2023·河北保定·一模）如图，与都是等边三角形，固定，将从图示位置绕点C逆时针旋转一周，在旋转的过程中，下列说法正确的是（ ）    A．总与位似 B．与不会位似 C．当点D落在上时，与位似 D．存在的两个位置使得与位似 【答案】D 【分析】根据位似图形的定义：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，并且对应边互相平行或位于同一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，即可判断． 【详解】解：与都是等边三角形， 与相似， 在旋转的过程中，只有当点D落在线段和线段的延长线上时，与相交与点C， 在旋转的过程中，只有当点D落在线段和线段的延长线上时，与位似， 故选：D． 【点睛】本题考查了位似图形的定义，解决本题的关键在于位似图形对应顶点的连线交于一点，因此需熟练掌握位似图形的定义才能更好的解决本题． 10．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）金沙湖大剧院以形似水袖、飘飘而立，势如水形、绝美的颜值，成为金沙湖畔最具魅力的城市地标．如图，某摄影爱好者拍摄了一副长为，宽为的金沙湖大剧院风景照，现在风景画四周镶一条等宽的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是，设纸边的宽为，则x满足的方程是(   )        A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程的运用，解答本题的关键是明确题意，找到等量关系． 如果设纸边的宽为，那么挂图的长和宽应该为和，根据总面积即可列出方程． 【详解】解：设纸边的宽为，那么挂图的长和宽应该为和， 根据题意可得出方程为：， 故选：C． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（23-24九年级上·海南海口·阶段练习）若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查一元二次方程的根的运算，将根为代入方程求解，即可，掌握一元二次方程根的计算是解题的关键． 【详解】解：根据题意得，， 解得，， 故答案为：． 12．（2023九年级·浙江·专题练习）如图，已知，若，则的长为 ． 【答案】4 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， 故答案为：4． 【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 13．（22-23九年级上·山西运城·期中）如图，已知四边形是平行四边形，请补充一个条件 使四边形是矩形．（写一个即可）    【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查矩形的判定，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，添加条件即可． 【详解】解：添加条件， 理由是：∵四边形是平行四边形，， ∴四边形是矩形， 故答案为：． 14．（22-23九年级上·广东广州·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，相似比为，把缩小，则的坐标为 ． 【答案】或 【分析】根据已知得出位似图形对应坐标与位似图形比的关系进而得出答案． 【详解】解：∵顶点，原点为位似中心，相似比为，缩小， ∴点A的对应点的坐标为（，），（，）， 即，． 故答案，． 【点睛】本题考查了位似图形的性质，根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或，得出是解题关键． 15．（2024·辽宁锦州·二模）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成4张无差别的卡片：A冰化成水，B酒精燃烧，C牛奶变质，D衣服晾干．将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是化学变化的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了运用画树状图法求概率，熟练掌握运用树状图法以及概率公式是解答本题的关键． 画树状图得出所有等可能的结果数以及所抽取的2张卡片刚好都是化学变化的结果数，再利用概率公式计算即可． 【详解】解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中所抽取的2张卡片刚好都是化学变化的结果有：，，共2种， 所以所抽取的2张卡片刚好都是化学变化的概率为． 故答案为：． 16．（22-23九年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）有下列四个条件：①，②，③，④．从中选取两个作为补充条件，使为正方形（如图）．现在文文选择了②③，你认为文文选择的 （填“对”或“不对”） 【答案】不对 【分析】根据文文的选择结合矩形的判定和正方形的判定只能证明四边形是矩形，无法证明为正方形． 【详解】解：∵四边形是平行四边形，， ∴四边形是矩形， 再根据现有条件无法证明为正方形， ∴文文选择的不对， 故答案为：不对． 【点睛】本题主要考查了矩形的判定，正方形的判定，熟知矩形的判定和正方形的判定定理是解题的关键． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（24-25九年级上·全国·假期作业）（1）；          （2）． 【答案】（1），;（2）， 【分析】本题考查求解一元二次方程．掌握各类求解方法是解题关键． （1）先把方程化为的形式，运用直接开平方法即可求解； （2）原方程可变形为，运用直接开平方法即可求解． 【详解】解：（1）由，得， 两边直接开平方，得 ∴原方程的解是，． （2）移项，得． 两边直接开平方，得． ∴原方程的解是， 18．（22-23九年级上·全国·课后作业）如图，乐器上的一根弦，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离． 【答案】（80﹣160）cm． 【分析】根据黄金分割的概念和黄金比值计算即可． 【详解】解：∵点C是靠近点B的黄金分割点，点D是靠近点A的黄金分割点， ∴AC＝BD＝80×＝（40﹣40）cm， ∴CD＝BD﹣（AB﹣BD）＝2BD﹣AB＝（80﹣160）cm． 【点睛】此题考查了黄金分割点的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比． 19．（22-23九年级上·陕西西安·期中）如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE⊥AD，垂足为E．当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长． 【答案】 【分析】先求出菱形的面积和边长，再求高BE即可． 【详解】解：∵菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，AC＝8，BD＝6， ∴∠AOB=90°，AO＝4，BO＝3， ， 菱形的面积为， ∴， ． 【点睛】本题考查了菱形的性质，解题关键根据菱形对角线互相垂直求出边长和面积，利用等积法求出高． 20．（2024·吉林长春·三模）小红的爸爸一共买了四杯茶，其中一杯是绿茶，其余三杯是红茶，这四杯茶的外观完全一样，爸爸在拿回家的过程中弄混了，不知道哪一杯是绿茶，在不打开盖子的情况下，小红先从四杯茶中随机拿走一杯，然后小红的哥哥再从剩下的三杯中随机拿走一杯．请用树状图或列表法求小红和哥哥中有一人拿走绿茶的概率． 【答案】 【分析】本题考查列举法求两步概率问题，涉及列表法求概率，根据题意，列表得到所有等可能得结果，再由简单概率公式求解即可得到答案，熟练掌握列表法求概率是解决问题的关键． 【详解】解：列表如下： 绿茶 红茶 红茶 红茶 绿茶 （绿茶，红茶） （绿茶，红茶） （绿茶，红茶） 红茶 （红茶，绿茶） （红茶，红茶） （红茶，红茶） 红茶 （红茶，绿茶） （红茶，红茶） （红茶，红茶） 红茶 （红茶，绿茶） （红茶，红茶） （红茶，红茶） 由表可知，共有12种等可能的结果，其中小红和哥哥中有一人拿走绿茶的结果有：（绿茶，红茶），（绿茶，红茶），（绿茶，红茶），（红茶，绿茶），（红茶，绿茶），（红茶，绿茶），共6种， ∴小红和哥哥中有一人拿走绿茶的概率为． 21．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）某商场4月份以每个50元的价格销售某种品牌的玩具，4月份一共销售了40个．商场在5月份和6月份都进行了涨价，且玩具销售额逐月增加，若6月份的玩具销售额为2880元．（销售额销售单价销售数） (1)求从4月份到6月份，玩具销售额的月平均增长率． (2)经过市场调查发现，每个玩具的销售价格每增加5元，月销售量减少1个，且6月份每个玩具的价格小于100元．求6月份每个玩具的销售价格． 【答案】(1)从月份到月份，玩具销售额的月平均增长率为 (2)月份每个玩具的销售价格是元 【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用． （1）先计算出4月份的玩具销售额，设从4月份到6月份，玩具销售额的月平均增长率为x，根据题意列出关于x的一元二次方程求解即可． （2）设6月份每个玩具的销售价格增加x元，则6月份的销售量减少个，根据销售额销售单价销售数列出关于x的一元二次方程求解，解出x再加上原销售价即可． 【详解】（1）解：4月份的玩具销售额为元 设从4月份到6月份，玩具销售额的月平均增长率为x， 由题意得， 解得，（舍去） 答：从4月份到6月份，玩具销售额的月平均增长率为 （2）设6月份每个玩具的销售价格增加x元，则6月份的销售量减少个 解得，（舍） 答：6月份每个玩具的销售价格是90元 22．（23-24九年级上·江西景德镇·期末）图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)在图①中的边上确定一点E，连接，使； (2)在图②中的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连接，使，且相似比为． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定： （1）作于E，一个公共角以及另一组对应角为，即可作答； （2）作出，的中点，即可． 【详解】（1）解：如图所示，点即为所求； （2）解：如图所示，点，点即为所求． 23．（22-23八年级下·江苏扬州·期中）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得四边形EFGH． (1)求证：四边形EFGH是平行四边形． (2)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、正方形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表： 四边形ABCD 菱形 矩形 正方形 平行四边形EFGH 【答案】(1)见解析 (2)矩形，菱形，正方形 【分析】（1）连接BD，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，可得EH和FG为中位线，根据中位线的性质即可求证． （2）由（1），根据矩形，菱形，正方形的判定即可求解． 【详解】（1）证明：如图，连接BD， ∵E、H分别是AB、AD中点， ∴EH//BD，EH＝BD， 同理FG//BD，FG＝BD， ∴EH//FG，且EH＝FG， ∴四边形EFGH是平行四边形． （2）连接AC，BD，如图所示： 当四边形ABCD是菱形时， ∴AC⊥BD， ∵FG//BD，EH//FG， ∴EH⊥EF， ∴平行四边形EFGH是矩形， 当四边形ABCD是矩形时， AC=BD，则EH=EF， ∴平行四边形ABCD是菱形， 当四边形ABCD是正方形时，AC=BD且AC⊥BD，则EH=EF且EH⊥EF， ∴平行四边形EFGH是正方形， 故答案为：矩形，菱形，正方形． 【点睛】本题考查了中点四边形、平行四边形的判定、三角形的中位线的性质，菱形的判定，矩形的判定及正方形的判定，熟练掌握其各判定定理是解题的关键． 24．（2024·陕西咸阳·模拟预测）如图，一条小河两岸分别有两棵树，记为树A和树B．小河的宽度未知，为了安全起见，数学兴趣小组成员不得通过涉水的方式测量树A与树B之间的距离，于是他们采取如下方式： ①在树B所在的河岸边选择一点C，观测对岸的树A，并记录下的距离为； ②在树B所在的河岸内侧，选择两点D，E，从点D观测树A，且A，D以及C三点共线，然后从点E观测树B与树A，并使E，B，A三点共线； ③调整D，E的位置，使，记录下的距离为； ④测量出之间的距离大约为． 数学兴趣小组的方案能否得出树A与树B之间的距离？请通过分析与计算说明． 【答案】能测出树A与树B之间的距离为18米 【分析】本题主要考查了相似三角形的应用，根据平行证明，即可得，代入计算即可作答． 【详解】能测出树A与树B之间的距离，如下： ∵， ∴，， ∴， ∴，即， ∵的距离为，的距离为，之间的距离大约为， ∴， 解得：， 经检验，是原方程的解， 答：能测出树A与树B之间的距离为18米． 25．（23-24八年级下·山东济宁·期末）如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，与关于坐标原点位似，且相似比为． (1)在轴下方，画出： (2)直接写出________． (3)直接写出的面积________． 【答案】(1)画图见解析 (2)2 (3) 【分析】本题考查的是画位似图形，位似图形的性质，确定关键点的位似对应点是解题的关键． （1）分别确定关于的位似对应点，再顺次连接即可； （2）由位似图形的性质可得答案． （3）利用割补法求解三角形的面积即可； 【详解】（1）解：如图，即为所求； ． （2）解：由位似图形的性质可得：； （3）解：． 学科网（北京）股份有限公司 $$