第5章轴对称与旋转检测题2023-2024学年湘教版数学七年级下册

答案： 1．（ A ） 2．（ B ） 3．（ C ） 4．（ A ） 5．（ C ） 6．（ C ） 7．（ B ） 8．（ C ） 9．（ A ） 10．（ A ） 11．（ D ） 12．（ A ） 13．210°. 14．10：51. 15．90°(答案不唯一) 16．70°. 17．3种． 18．点E. 19． 解：如图所示(答案不唯一)． 20． 解：(1)如图，三角形A′B′C′为所作． (2)如图，三角形A′DE为所作． 21． 解：(1)如图，线段B′P即为所作． (2)在同一直线上． 理由：因为线段BP与线段BP′关于直线MN对称，所以∠BPN＝∠B′PN. 因为APM＝∠BPN，所以∠APM＝∠B′PN. 因为∠APM＋∠APN＝180°， 所以∠B′PN＋∠APN＝180°， 所以点A，P，B′在同一直线上． 22．解：由旋转可知 ∠B″OB′＝∠B′OB＝50°， 所以∠AOB＝∠B″OA－∠B″OB＝120°－50°×2＝20°. 23．解：因为AC⊥BD，BE＝DE. 所以点B和点D关于AC轴对称， BE＝BD＝4 cm， 所以S阴＝S三角形ABC＝AC·BE＝20(cm2)． 24． 证明：因为△ABC绕点A逆时针旋转50°， 所以∠BAB′＝50°. 因为∠CAB＝20°， 所以∠B′AC＝∠BAB′－∠CAB＝30°. 因为∠AB′C′＝∠ABC＝30°， 所以∠AB′C′＝∠B′AC. 所以AC∥C′B′. 25． 解：∠P1OP2＝2∠AOB. 理由：过O，P两点作射线OP. 因为点P关于直线OA的对称点为P1， 点P关于直线OB的对称点为P2， 所以∠P2OB＝∠BOP，∠POA＝∠P1OA， 所以∠P1OP2＝∠P2OB＋∠BOP＋∠POA＋∠P1OA ＝2(∠BOP＋∠POA) ＝2∠AOB. 26．解：(1)因为∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝2∠BOC， 所以∠AOC＝120°，∠BOC＝60°， 因为OC平分∠BOE， 所以∠BOE＝2∠BOC＝120°， 又因为∠DOE＝90°， 所以∠BOD＝∠BOE－∠DOE＝30°. (2)因为DE∥OC， 所以∠COD＝∠D＝45°， 所以∠AOD＝180°－∠BOC－∠COD＝75°， 又因为∠DOE＝90°，所以∠AOE＝15°， 所以∠BOE＝180°－∠AOE＝165°. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学下册第5章检测题 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 班级：________　　　姓名：________　　　分数：________ 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的为（ ） 2．如图，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，正确的变换是（ ） A．把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格 C．把三角形ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180° D．把三角形ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180° 3．下列图形中，不能由图形M经过平移或旋转得到的是（ ） 4．如图，三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠C的度数为（ ） A．30° B．50° C．90° D．100° 5．把一张正方形纸片按如图方式对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（ ） 6．小芳设计了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是（ ） 7．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°.则∠AFE＋∠BCD的大小是（ ） A．150° B．300° C．210° D．330° 8．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转到三角形COD的位置，则旋转的角度为（ ） A．30° B．45° C．90° D．135° 9．如图，三角形ABC的周长为30 cm，把三角形ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE＝4 cm，则△ABD的周长是（ ） A．22 cm B．20 cm C．18 cm D．15 cm 10．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．图中四个图形都可以分别看做由一个“基本图案”经过旋转所形成的，则它们中旋转角相同的图形为（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 12．如图，三角形ABC绕点O顺时针旋转后得到三角形A′B′C′，则下列说法中错误的是（ ） A．OA＝OB B．OC＝OC′ C．∠AOA′＝∠BOB′ D．∠AOB＝∠A′OB′ 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 13．钟表的分针匀速旋转一圈需要60 min，经过35 min，分针旋转了 °. 14．小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的实际时间应 是 . 15．如图，这个图案绕着它的中心旋转α(0°<α<360°)后能够与它本身重合，则α可以为 (写出一个即可)． 16．如图，将三角形ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若∠A′＋∠ACA′＝90°，则∠BAC的度数是 . 17．如图，在3×3的方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有 种． 18．如图，正方形网格中，A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使PA＋PB的值最小，则点P应选在 . 三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(6分)在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，画出符合条件的小正方形(最少两种)． 20．(6分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，按要求画出下列图形： (1)将三角形ABC向右平移5个单位长度得到三角形A′B′C′； (2)将三角形A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到三角形A′DE； (3)连接EC′，则三角形A′EC′的面积是5. 21．(10分)如图，P为直线MN上一点，∠APM＝∠BPN. (1)以MN为对称轴，作与线段BP成轴对称的线段B′P； (2)点A，P，B′是否在同一直线上？请说明理由． 22．(10分)如图，将三角形OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到三角形OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，求∠AOB的度数． 23．(10分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE＝DE.已知 AC＝10 cm，BD＝8 cm.求阴影部分的面积． 24．(10分)如图，已知三角形ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将三角形ABC绕点A逆时针旋转50°得到三角形AB′C′，求证：AC∥C′B′. 25．(10分)如图，∠AOB内有一点P，作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P关于直线OB的对称点P2.试探索∠P1OP2与∠AOB的大小关系并说明理由． 26．(10分)已知O是直线AB上一点，∠AOC＝2∠BOC，将一直角三角板DOE绕点O旋转，其中∠DOE＝90°，∠D＝45°. (1)如图①，若OC平分∠BOE，求∠BOD的度数； (2)如图②，若DE∥OC，求∠BOE的度数． ①　　　② 学科网（北京）股份有限公司 $$