第1章 二元一次方程组 检测题 2023-2024学年湘教版数学七年级下册

答案： 1．（ D ） 2．（ B ） 3．（ C ） 4．（ B ） 5．（ B ） 6．（ A ） 7．（ C ） 8．（ A ） 9．（ D ） 10．（ B ） 11．（ D ） 12．（ C ） 13．(答案不唯一)． 14．0. 15.0.16．则x＝2，y＝4，z＝6. 17．80元，40元． 18．1. 19． (1)解：方程组的解为　　　 (2) 解：方程组的解为 20．解：设该队胜x场，平y场， 则 解得 答：该队战平3场． 21．解：把和分别代入方程ax－2by＝4，得 解得 所以(a＋b)2－(a－b)2＝－. 22． 解：(1)依题意，得解得 (2)(－2)△＝3×(－2)＋×＝－5. 23．解：设小明从家到学校的路程为x m，小红从家到学校所需的时间是y min.由题意，得 解得 答：小明从家到学校的路程为720 m，小红从家到学校所需的时间是7 min. 24．解：由题意，得方程组解得 代入4ax＋5by＝－22和ax－by－8＝0，得 解得 25． 解：(1)设每台A型机器人每天搬运货物x t，每台B型机器人每天搬运货物y t，根据题意得 解得 答：每台A型机器人每天搬运货物100 t，每台B型机器人每天搬运货物75 t. (2)设A种机器人采购m台，B种机器人采购n台，根据题意得 3m＋2.5n＝40，即n＝16－m， ∵m与n都是大于或等于0的整数， ∴当m＝0时，n＝16；当m＝5时，n＝10；当m＝10时，n＝4； ∴A，B两种机器人分别采购10台，4台或5台，10台或0台，16台． 26．18. 解：【实际应用】设打折前A商品每件x元，B商品每件y元， 根据题意，得 39x＋21y＝1 080. 即13x＋7y＝360. 将两边都乘4，得52x＋28y＝1 440. 1 440－1 152＝288(元)． 答：比不打折少花了288元． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学下册第1章检测题 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 班级：________　　　姓名：________　　　分数：________ 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2．将方程2x－y＝3写成用含x的式子表示y的形式，下列正确的是（ ） A．x＝＋ B．y＝2x－3 C．y＝－2x＋3 D．y＝－2x－3 3．下列各组数中，不是二元一次方程x＋y＝10的解的是（ ） A. B. C. D. 4．解方程组时，由②－①得（ ） A．2y＝8 B．4y＝8 C．－2y＝8 D．－4y＝8 5．如果是关于x和y的二元一次方程2x－ay＝6的解，那么a的值是（ B ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 6．已知x，y满足方程组则x＋y的值为（ ） A．5 B．7 C．9 D．3 7．如果|x＋y－1|和2(2x＋y－3)2互为相反数，那么x，y的值为（ ） A. B. C. D. 8．以方程组的解为坐标的点到y轴的距离是（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．4 9．由方程组可求出xyz－20的值为（ ） A．0 B．20 C．－35 D．－20 10．小亮求得方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ） A．5，2 B．8，－2 C．8，2 D．5，4 11．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A.B.C. D. 12．已知关于x，y的方程组将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．) 13．若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是 ． 14．方程2xm－1＋3y2n－1＝7是关于x，y的二元一次方程，则m－2n的值为 . 15．在y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝4，则k＝ ，b＝ . 16．已知x∶y∶z＝1∶2∶3，且x＋y＋z＝12，则x＝ ，y＝ ，z＝ . 17．根据如图所示的信息，则每支网球拍的单价为 元，每支乒乓球拍的单价为 元． 18．已知关于x，y的方程组的解满足x－y＝3，则k的值为 . 三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(6分)解下列方程组： (1) (2) 20．(6分)在一次有12个队参加的足球循环赛(每两队之间必须比赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场多两场，结果积18分，问该队战平几场？ 21．(10分)已知 和 是关于x，y的二元一次方程ax－2by＝4的两组解，求(a＋b)2－(a－b)2的值． 22．(10分)对于实数x，y规定一种运算“x△y＝ax＋by(a，b是常数)”，已知2△3＝11，5△(－3)＝10. (1)求a，b的值； (2)计算(－2)△. 23．(10分)已知小明骑车和步行的速度分别为240 m/min，80 m/min，小红每次从家步行到学校所需的时间相同．请根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间． 24．(10分)已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值． 25．(10分)现在以及未来，会有更多的高科技应用在我们日常的生产生活中，比如：无人机放牧、机器狗导盲、智能化无人码头装卸等．某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25 t，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450 t. (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨； (2)每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2.5万元，该公司采购A，B两种型号的机器人若干台，费用恰好是40万元，求A，B两种机器人分别采购多少台． 26．(10分)【阅读理解】解方程组或求整式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易． (1)解方程组： (2)已知求x＋y＋z的值． 解：(1)把②代入①，得x＋2×1＝3，解得x＝1. 把x＝1代入②，得y＝0， 所以方程组的解为 (2)①×2，得8x＋6y＋4z＝20，③ ②－③，得x＋y＋z＝5. 【类比迁移】 若则x＋2y＋3z＝ . 【实际应用】打折前，买39件A商品，21件B商品用了1 080元．打折后，买52件A商品，28件B商品用了1 152元，比不打折少花了多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $$