1.2.4 绝对值 课件-2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4 绝对值 第一章 有理数 学习目标 理解绝对值的概念及性质 ； 会求一个有理数的绝对值 . 知识回顾 互为相反数的两个数到原点的距离相等． 只有符号不同的两个数，互为相反数. 数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____. 3 0 1 2 3 -1 -2 -3 C D 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的相反数是0. 新课导入 O B A 0 10 －10 10 10 【探究】10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数 互为相反数的两个数到原点的距离相等． 点A，点B与原点的距离分别是多少？ 点A，点B与原点的距离都是10 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|. 绝对值的定义 注：这里的数a可以是正数、负数和0. O B A 0 10 －10 10 10 如图所示，10 和 -10 的点与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10 即：|10|=10，|-10|=10 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 表示 -4 的点到原点的距离是 4， 所以 -4的绝对值是4，记作| -4 | = 4 探究新知 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 表示4的点到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作| 4 | = 4 探究新知 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 表示0的点到原点的距离是0， 所以0的绝对值是0，记作| 0 | = 0 探究新知 归纳总结 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 即：当a>0时，|a|=___； 当a<0时，|a|=___； 当a=0时，|a|=___. a -a 0 任何一个有理数的绝对值都是非负数 探究新知 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 互为相反数的两个数到原点的距离相等． 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 绝对值是某个正数的数有两个 例题练习 （1）写出1，-0.5， 的绝对值； （2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 【分析】对于（2），一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 例题练习 解：（1）| 1 | = 1，|-0.5| = 0.5， | | = （2）因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小. （1）写出1，-0.5， 的绝对值； （2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D D 5 9 2 10 -2024 C C A 小结 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 即：当a>0时，|a|=___； 当a<0时，|a|=___； 当a=0时，|a|=___. a -a 0 任何一个有理数的绝对值都是非负数 谢谢各位同学的观看 练习1手机信号的强弱通常采用负数来表示,绝对值越小表示 信号越强(单位：),则下列信号最强的是( ) A. B. C. D. 解析： , 则信号最强的是 ,故选：D. 练习2 1. _______. 2. 的绝对值是_______. 3. 的绝对值是_______. 4.计算： _______. 5. 的相反数是_______. 练习3如果 ，那么有理数x的值是( ) A. B.5 C.5或 D. 解析： EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 或 . 故选：C. 练习4在有理数，，0，中，绝对值最小的是( ) A.2 B. C.0 D. 解析： ， ， ， ， ， ， 绝对值最小的是0. 练习5在 ， ，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是( ) A. B. C.0 D.1.7 解析： ， ， ， ， ， 绝对值最大的数为-5. 故选：A. $$