专题04 有理数的加减法 （7大题型+过关训练）-2024-2025学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题04 有理数的加减法 目录 【题型一 】有理数的加法运算 1 【题型二 】有理数加法中的符号问题 1 【题型三 】有理数加法运算律 2 【题型四 】有理数的减法运算 2 【题型五 】有理数的加减混合运算 2 【题型六 】有理数加减中的简便运算 3 【题型七 】有理数混合运算的应用 3 【题型一 】有理数的加法运算 例题：（2023秋·吉林长春·七年级长春外国语学校校考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·江西鹰潭·统考一模）计算： ． 【题型二 】有理数加法中的符号问题 例题：（2023秋·七年级课时练习）计算的结果是（    ） A． B．100 C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·七年级课时练习）的符号取 号，的符号取 号，的符号取 号． 【题型三 】有理数加法运算律 例题：（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）计算，可以运用（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）计算：． 【题型四 】有理数的减法运算 例题：（2022秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）以地面为准，点A的高度是米，点B的高度是米，点A比点B高多少米？列式并计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）计算： （1）= ； （2） ． 【题型五 】有理数的加减混合运算 例题：（2022秋·北京西城·七年级北师大实验中学校考期中）计算：． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算： (1) (2) 【题型六 】有理数加减中的简便运算 例题：（2023秋·贵州毕节·七年级校考阶段练习）阅读下面解答过程：计算：   （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） (1)上面解题过程存在错误，是从第 步开始错误的； (2)写出正确的解答过程． 【变式训练】 1．（2023秋·北京朝阳·七年级北京市陈经纶中学分校校考阶段练习）用简便方法计算： (1)； (2)． 【题型七 】有理数混合运算的应用 例题：（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问： (1)小虫是否回到原点O？ (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 【变式训练】 1．（2023秋·六年级单元测试）2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 票房（万元） +7.6 +2.7 +2.5 +4.7 +2 -0.6 -13.8 (1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元； (2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日； (3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？ 一、单选题 1．计算－2＋1的值是（    ） A．－1 B．－3 C．－21 D．3 2．潜山市某冬天的最高气温是12℃，最低气温是℃，则该地这一天的温差是（    ） A．10℃ B．12℃ C．℃ D．14℃ 3．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（    ）米． A．20 B．10 C．－10 4．将–8–（–3）+7–（+2）写成省略加号的和的形式，正确的是（    ） A．–8+3+7–2 B．8+3+7–2 C．–8–3+7–2 D．8+3+7+2 5．若,且,则（    ） A．7 B．－1 C．7，－1 D．7，－7 二、填空题 6．（2021秋·河南新乡·七年级校考期中）某市2021年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么天的最高气温比最低气温高 7．如果，则 ．（填“>”或“<”号） 8．（2021秋·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为 ． 9．（2021秋·七年级课时练习）有一组数：，1，2，，5，8，，21，34，……请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第11个数为 ，前 个数的和首次超过100． 10．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z= ． 三、解答题 11．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考阶段练习）计算： (1) (2) 12．（2023秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)； (3) 13．（2021秋·七年级课时练习）刘洋连续记录了他家私家车一周中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”(如下表) 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 路程(km) -8 -11 -14 +10 -16 +31 +8 (1)请求出这周一共行驶多少千米？ (2)若行驶100km需用汽油8升，汽油价格为5.6元/升，请按照这周平均每天行驶的千米数计算刘洋家一个月(30天)的汽油费用是多少元？ 14．今年8月，我国空军八一飞行表演队赴俄罗斯国际军事技术论坛上进行飞行表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： （1） 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油? （2） 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米? 15．（2023春·河北石家庄·九年级校考开学考试）如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬3个单位长度到达点.点表示数，点表示数2，设点所表示的数为.    (1)求的值； (2)求的值. (3)求线段之间的距离. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 有理数的加减法 目录 【题型一 】有理数的加法运算 1 【题型二 】有理数加法中的符号问题 2 【题型三 】有理数加法运算律 3 【题型四 】有理数的减法运算 4 【题型五 】有理数的加减混合运算 4 【题型六 】有理数加减中的简便运算 5 【题型七 】有理数混合运算的应用 7 【题型一 】有理数的加法运算 例题：（2023秋·吉林长春·七年级长春外国语学校校考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用有理数的加减运算法则逐一计算出各个选项结果，就能选出符合题意的正确选项． 【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意； B、，故B正确，符合题意； C、，故C不正确，不符合题意； D、，故D不正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算的能力，关键是能准确运用计算法则，确定结果正确的符号和绝对值．同号两数相加，取它们相同的符号，并把绝度之相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把它们的绝对值相减． 【变式训练】 1．（2023·江西鹰潭·统考一模）计算： ． 【答案】 【分析】根据有理数的加法计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握有理数加法的计算是解题的关键． 【题型二 】有理数加法中的符号问题 例题：（2023秋·七年级课时练习）计算的结果是（    ） A． B．100 C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数加法中的去括号法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：A． 【点睛】本题考查有理数的加法，解答的关键是熟知去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号；去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号． 【变式训练】 1．（2023秋·七年级课时练习）的符号取 号，的符号取 号，的符号取 号． 【答案】 负/- 正/+ 负/- 【分析】根据加法法则判断和的符号即可． 【详解】解：的符号取负号，的符号取正号，的符号取负号， 故答案为：负，正，负 【点睛】此题考查了加法法则判断和的符号，熟练掌握加法法则是解题的关键． 【题型三 】有理数加法运算律 例题：（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）计算，可以运用（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 【答案】C 【分析】在进行加法运算时，往往利用加法交换律和结合律，进行凑整计算． 【详解】解：将式子先变成再计算结果，运用了加法交换律和加法结合律， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数加法运算律：交换律：；结合律 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）计算：． 【答案】0 【分析】利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法的交换律与结合律是解题关键． 【题型四 】有理数的减法运算 例题：（2022秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）以地面为准，点A的高度是米，点B的高度是米，点A比点B高多少米？列式并计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求两地的高度差，只需让两地的高度相减，再根据有理数的运算法则即可求解． 【详解】解：根据题意，得： A点比B点高（米）； 故选：C． 【点睛】此题考查了数学在实际生活中的应用，正确理解题意并准确计算是解题的关键． 【变式训练】 1．（2022秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）计算： （1）= ； （2） ． 【答案】 ； ． 【分析】根据有理数的加减计算法则进行求解即可． 【详解】（）， 故答案为：； （）原式， 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的加减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键 【题型五 】有理数的加减混合运算 例题：（2022秋·北京西城·七年级北师大实验中学校考期中）计算：． 【答案】0 【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知有理数的加减计算法则是解题的关键． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)6 【分析】（1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）根据有理数加减计算法则求解即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【题型六 】有理数加减中的简便运算 例题：（2023秋·贵州毕节·七年级校考阶段练习）阅读下面解答过程：计算：   （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） (1)上面解题过程存在错误，是从第 步开始错误的； (2)写出正确的解答过程． 【答案】(1)二 (2)见详解； 【分析】（1）根据添括号的法则判断即可得到答案； （2）将所有减法变成加法，再合并同分母分数计算即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得， 第二步应该是：， 故答案为：二； （2）  （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步）； 【点睛】本题考查有理数加减法，解题的关键是注意符号的选择． 【变式训练】 1．（2023秋·北京朝阳·七年级北京市陈经纶中学分校校考阶段练习）用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1)29 (2)4 【分析】（1）将和结合起来，13和结合起来，再按照有理数的加法法则进行计算即可； （2）将和结合起来，和结合起来，再按照有理数的加法法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【题型七 】有理数混合运算的应用 例题：（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问： (1)小虫是否回到原点O？ (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 【答案】(1)能回到原点O (2)12厘米 (3)54粒 【分析】（1）将爬过的路程相加即可求出答案． （2）计算出每次爬行否离开原点的距离即可判断． （3）求出每次路程的绝对值之和即可求出答案． 【详解】（1）由题意可知：+5-3+10-8-6+12-10=0， 故小虫回到原点O； （2）第一次爬行，此时离开原点5厘米， 第二次爬行，此时离开原点5-3=2厘米， 第三次爬行，此时离开原点5-3+10=12厘米， 第四次爬行，此时离开原点5-3+10-8=4厘米， 第五次爬行，此时离开原点5-3+10-8-6=-2厘米， 第六次爬行，此时离开原点5-3+10-8-6+12=10厘米， 第7次爬行，此时离开原点5-3+10-8-6+12-10=0厘米， 故小虫离开出发点最远是12厘米； （3）小虫共爬行的路程为：5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|10| =5+3+10+8+6+12+10 =54厘米， ∵每爬行1厘米奖励一粒芝麻， ∴小虫共可得到54粒芝麻． 【点睛】本题考查正数与负数的意义，解题的关键是熟练运用正数与负数的意义． 【变式训练】 1．（2023秋·六年级单元测试）2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 票房（万元） +7.6 +2.7 +2.5 +4.7 +2 -0.6 -13.8 (1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元； (2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日； (3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？ 【答案】(1)24.2 (2)5 (3)票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元 【分析】（1）根据正数、负数的意义以及有理数的加法法则计算即可； （2）分别求出国庆假期7天中每天的收入，再比较大小即可； （3）票房收入最多的一天减去最少的一天即可． 【详解】（1）解： 10月4日的票房收入是：6.7＋7.6＋2.7＋2.5＋4.7＝24.2（万元）， 故答案为：24.2； （2）解：10月1日票房收入为：6.7＋7.6＝14.3（万元）， 10月2日票房收入为：14.3＋2.7＝17（万元）， 10月3日票房收入为：17＋2.5＝19.5（万元）， 10月4日票房收入为：19.5＋4.7＝24.2（万元）， 10月5日票房收入为：24.2＋2＝26.2（万元）， 10月6日票房收入为：26.2−0.6＝25.6（万元）， 10月7日票房收入为：25.6−13.8＝11.8（万元）， 故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日． 故答案为：5； （3）解：26.2−11.8＝14.4（万元）， 故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元． 【点睛】此题考查有理数的意义，正数、负数的意义，加有理数的加减，明确正数、负数所表示的意义是正确解答的关键． 一、单选题 1．计算－2＋1的值是（    ） A．－1 B．－3 C．－21 D．3 【答案】A 【详解】试题分析：﹣2+1=﹣1；故选A． 考点：有理数的加法． 2．潜山市某冬天的最高气温是12℃，最低气温是℃，则该地这一天的温差是（    ） A．10℃ B．12℃ C．℃ D．14℃ 【答案】D 【分析】根据题意列出算式，再计算即可． 【详解】解：由题意得：12-（-2）=12+2=14， 故选D． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数． 3．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（    ）米． A．20 B．10 C．－10 【答案】B 【分析】根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，然后根据正负数意义求出明明离家的距离即可． 【详解】解：因为（+20）+（-30）=-10（米）， 所以这时明明离家的距离是10米． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握． 4．将–8–（–3）+7–（+2）写成省略加号的和的形式，正确的是（    ） A．–8+3+7–2 B．8+3+7–2 C．–8–3+7–2 D．8+3+7+2 【答案】A 【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果． 【详解】-8-（-3）+7-（+2） =-8+3+7-2， 故选A. 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．若,且,则（    ） A．7 B．－1 C．7，－1 D．7，－7 【答案】B 【分析】根据,且，求得b=-4，由此即可求解. 【详解】∵,且, ∴b=-4， ∴a+b=3+（-4）=-1. 故选B. 【点睛】本题考查了有理数的加法运算以及绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题 6．（2021秋·河南新乡·七年级校考期中）某市2021年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么天的最高气温比最低气温高 【答案】10℃ 【分析】根据有理数的减法，即可解答． 【详解】解：2-（-8）=2+8=10（℃）， 故答案为：10℃． 【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法． 7．如果，则 ．（填“>”或“<”号） 【答案】＞ 【分析】根据异号两个数相加的法则，即可得到答案． 【详解】∵， ∴＞． 故答案是：＞． 【点睛】本题主要考查两个有理数的加法法则，掌握“异号两个数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再把较大绝对值减去较小绝对值”是解题的关键． 8．（2021秋·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为 ． 【答案】8或-2/-2或8 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值． 【详解】解：∵x的相反数是-3， ∴x=3； ∵|y|＝5， ∴y=±5． ∴当x=3，y=5时，x+y=3+5=8； 当x=3，y=-5时，x+y=3+（-5）=-2 综上，x+y的值为8或-2． 故答案为8或-2． 【点睛】本题考查了相反数和绝对值的性质．解题的关键是掌握相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 9．（2021秋·七年级课时练习）有一组数：，1，2，，5，8，，21，34，……请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第11个数为 ，前 个数的和首次超过100． 【答案】 89 12 【分析】观察得到规律，利用有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解：观察得，规律是：从第三个数开始往后，每一个数的绝对值是前两个数绝对值的和，数所站位置数字被3除，余数为1的，此位置的数的符号为负，其余的数的符号为正， 则第11个数为89， 前12个数的和为-1+1+2-3+5+8-13+21+34-55+89+144 =-1+(1+2-3)+(5+8-13)+ (21+34-55) +89+144 =89+144-1 =232． 则前11个数的和为232-144=88， 所以前12个数的和首次超过100． 故答案为：89，12． 【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题． 10．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z= ． 【答案】0 【详解】分析：根据x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，求得x、y、z的值，再代入所给的代数式求值即可. 详解： ∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数， ∴x=0，y=1，z=﹣1， 则x+y+z=0+1﹣1=0． 故答案为0． 点睛：本题考查了绝对值、正整数、负整数的知识，根据题意求得x、y、z的值是解题的关键. 三、解答题 11．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考阶段练习）计算： (1) (2) 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据有理数的加减法法则和结合律即可解答本题； （2）根据有理数的加减法法则和结合律即可解答本题． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握相应的运算法则和运算顺序是解答此题的关键. 12．（2023秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)； (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）原式； （2）原式 （3）原式 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和加法的交换律与结合律是解答本题的关键． 13．（2021秋·七年级课时练习）刘洋连续记录了他家私家车一周中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”(如下表) 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 路程(km) -8 -11 -14 +10 -16 +31 +8 (1)请求出这周一共行驶多少千米？ (2)若行驶100km需用汽油8升，汽油价格为5.6元/升，请按照这周平均每天行驶的千米数计算刘洋家一个月(30天)的汽油费用是多少元？ 【答案】(1)这七天一共行驶350千米； (2)小明家一个月(30天)的汽油费用是672元 【分析】（1）求路程时把所有路程求出来再相加 （2）求出总的耗油费，再求出平均每天的油费 【详解】（1） (千米) 答：这七天一共行驶350千米； （2） (元) 答：小明家一个月(30天)的汽油费用是672元 【点睛】本题考查路程的计算和平均值的计算，掌握方法是关键． 14．今年8月，我国空军八一飞行表演队赴俄罗斯国际军事技术论坛上进行飞行表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： （1） 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油? （2） 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米? 【答案】（1）20.4升；（2）第4个动作是下降，下降1.5千米. 【分析】（1）根据绝对值的意义，可知就是要把这些数的绝对值相加即算出飞机总共飞行的程，再用总路程乘以每千米的耗油量即可. （2）根据正负数的意义，只须把这些全部相加即可. 【详解】解：（1）依题意得：           4.4+3.2+1.1+1.5=10.2（km），            10.2=20.4(升)； 答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了20.4升燃油. （2）依题意得： 3.8+（-2.9）+1.6=2.5（km）， 1-2.5=-1.5（km）， 所以，第4个动作是下降，下降1.5千米. 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，正确理解正负数的意义是解题的关键. 15．（2023春·河北石家庄·九年级校考开学考试）如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬3个单位长度到达点.点表示数，点表示数2，设点所表示的数为.    (1)求的值； (2)求的值. (3)求线段之间的距离. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由对应的数加上移动距离可得对应的数，即可求解； （2）将代入所求的式子，求值即可； （3）由数轴可知点在点的右侧，根据数轴上两点间的距离右边的数左边的数计算即可． 【详解】（1）解：蚂蚁从点沿数轴向右直爬3个单位长度到达点， 点表示的数为， 故． （2）解： ． （3）解：点在点的右侧， 线段之间的距离为：． 【点睛】本题考查了数轴上的数的变化关系，代数式求值，数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上的点的特征，绝对值的运算，有理数的运算是解题的关键. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$