3．波的反射、折射和衍射（教师用书）-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

3．波的反射、折射和衍射 学习目标 核心素养 1．知道波传播到两种介质的界面时发生反射和折射现象。 2．知道波反射的规律。 3．知道波的衍射现象，理解发生明显衍射现象的条件。 一、波的反射与折射 1．波的反射 （1）反射现象：波遇到障碍物会返回来继续传播的现象。 （2）反射规律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 2．波的折射 波从一种介质传播到另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象叫波的折射。 二、波的衍射 1．定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射。 2．发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。 3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 1．判断下列说法的正误。 （1）波发生反射和折射时波的频率都不变，但波长、波速均发生变化。 （×） （2）波的折射现象和反射现象都是波的特有现象。 （√） （3）一切波遇到障碍物都会发生衍射现象。（√） （4）只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象。 （×） （5）当小孔大小一定时，波的频率越大，衍射现象越明显。 （×） 2．（多选）下列现象属于波的衍射现象的是 （　　） A．“隔墙有耳” B．“空山不见人，但闻人语响” C．“余音绕梁，三日不绝” D．“夏日雷声轰鸣不绝” 解析　“余音绕梁，三日不绝”和“夏日雷声轰鸣不绝”主要是声音的反射现象引起的，而“隔墙有耳”和“空山不见人，但闻人语响”均属于波的衍射现象。 答案　AB 要点一　波的反射和折射 　　（1）我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声，这属于波的什么现象？ （2）如图所示，当波从介质Ⅰ传播到两介质的交界面时，返回介质Ⅰ的波和进入介质Ⅱ的波的频率变化吗？波长变化吗？ 提示：（1）波的反射。 （2）返回介质Ⅰ时波的频率和波长均不变，进入介质Ⅱ时波的频率不变，波速变化，由v＝λf得，波长变化。 1．波的反射和折射的比较 比较项目 现象 波的反射 波的折射 传播方向 改变（θ反＝θ入） 改变（θ折≠θ入） 频率f 不变 不变 波速v 不变 改变 波长λ 不变 改变 2．说明 （1）频率f由波源决定。 （2）波速v由介质决定。因为折射波与入射波在不同的介质中传播，所以波速发生变化。 （3）据v＝λf知，波长λ与波速v及频率f有关，即与介质和波源有关。 [例1]　有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离有多远？（v声＝340 m/s） [解析]　画出汽车与声音运动过程示意图如图所示，设汽车由A到C位移为x1，C到山崖B处的距离为x2，设汽车鸣笛到司机听到回声时间为t，则t＝2 s， 则＝t， 解得 x2＝ m ＝325 m。 [答案]　325 m 波的反射现象的应用 1．回声测距 （1）当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为x＝v声。 （2）当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为x＝（v声＋v）。 （3）当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离x＝（v声－v）。 2．超声波定位 蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向。 1．（多选）下列说法正确的是 （　　） A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短 B．波发生反射时，波的频率、波长、波速均不变 C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化 D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化 解析　波发生反射时，波在同一种介质中传播，频率、波长和波速均不变，A错误，B正确；波发生折射时，是从一种介质传播到另一种介质，波速发生变化，波的频率由波源决定，所以波的频率不变，由公式v＝λf可知，波长发生变化，C正确，D错误。 答案　BC 要点二　波的衍射 　　如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。思考下列问题： （1）水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ （2）当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？ 提示：（1）水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显。 （2）当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播。 1．衍射是波特有的现象 （1）一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。 （2）波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。 （3）波长较长的波容易产生明显的衍射现象。 2．关于衍射的条件 应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。 3．波的衍射实质分析 波传到小孔（障碍物）时，小孔（障碍物）仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔（障碍物）后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。 4．衍射现象与观察的矛盾 当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。 [例2]　（多选）观察水面波衍射的实验装置如图所示，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 [解析]　从题图中可看出孔AB的尺寸小于一个波长，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，选项A正确；因为穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，选项B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，选项C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，选项D错误。 [答案]　ABC 对波的衍射条件的理解 障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象能否明显表现的条件。 2．（多选）水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是 （　　） A．增大小孔尺寸 B．减小小孔尺寸 C．增大水波频率 D．减小水波频率 解析　根据发生明显衍射的条件，可知本题中要使现象更明显，可采取减小小孔尺寸或增大水波波长，或同时减小小孔尺寸、增大水波波长的做法，所以选项A错误，B正确；改变频率对衍射现象好像没有影响，但题目的情景中是水波，介质已确定，由v＝λf知，若f改变了，λ也会改变，就会影响衍射发生的明显程度，因此欲增大波长，必须减小水波频率，故C错误，D正确。 答案　BD 1．（波的衍射）下列现象或事实属于衍射现象的是 （　　） A．风从窗户进来 B．雪堆积在背风的屋后 C．听到墙外人的说话声 D．晚上看到水中月亮的倒影 解析　波可以绕过障碍物继续传播的现象称为波的衍射。C与衍射现象相符，ABD不属于衍射现象。 答案　C 2．（波的折射）（多选）对于波的折射现象下列说法正确的是 （　　） A．当入射速度小于折射速度时，折射后波长变大 B．当波垂直于界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变 C．在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变 D．波发生折射时一定不会发生反射现象 解析　由v＝λf可知当入射速度小于折射速度时，折射后频率不变，波长变大，A正确；当波垂直于界面入射时，传播方向尽管不改变，但由于介质发生改变，波速和波长都改变，但周期、频率不变，B错误，C正确；波发生折射时也可以在两种介质界面上发生反射现象，D错误。 答案　AC 3．(波的反射)利用超声波可以探测鱼群的位置，在一只装有超声波发射和接收装置的静止的渔船上，向选定的方向发射出频率f＝5.8×104 Hz的超声波后，经过时间t＝0.64 s接收到从鱼群反射回来的反射波。已知该超声波在水中的波长λ＝2.5 cm，求鱼群到渔船的距离是多少。(假设鱼群静止不动) 解析　所发射的超声波在水中的传播速度为v＝λf＝2.5×10－2×5.8×104 m/s＝1 450 m/s，超声波往返的路程为s＝vt＝1 450×0.64 m＝928 m，则鱼群到渔船的距离为s1＝＝464 m。 答案　464 m 1．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是（　　） A．某些波在一定条件下才有衍射现象 B．不是所有的波在任何情况下都有衍射现象 C．一切波在一定条件下才有衍射现象 D．一切波在任何情况下都有衍射现象 解析　衍射现象是波在传播过程中所特有的特征，没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象，只是有的明显，有的不明显，故D正确。 答案　D 2．某雷达站正在跟踪一架飞机，此时飞机正朝着雷达站方向匀速飞来；某一时刻雷达发出一个无线电脉冲，经200 μs后收到反射波；隔0.8 s后再发出一个脉冲，经198 μs收到反射波。已知无线电波传播的速度为c＝3×108 m/s，远大于飞机的飞行速度v，则v应为(　　) A．1 500 m/s B．750 m/s C．375 m/s D．以上数据都不对 解析　由于c≫v，所以可不考虑无线电脉冲传播过程中飞机的位移；设雷达两次发射无线电脉冲时飞机分别位于x1、x2处，则第一次：2x1＝ct1，第二次：2x2＝ct2，飞机的飞行速度v＝且Δt＝0.8 s，代入数据解得：v＝375 m/s。 答案　C 3．已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波：①周期为0．05 s；②频率为104 Hz；③波长为10 m。它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．都可以 解析　①②③三种声波的波长分别为λ1＝340×0．05 m＝17 m，λ2＝0．034 m，λ3＝10 m，根据发生明显衍射现象的条件可知，①③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故选项C正确。 答案　C 4．（多选）图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动，为使A处水也能发生振动，可采用的方法是 （　　） A．使波源的频率增大 B．使波源的频率减小 C．移动N使狭缝的间距增大 D．移动N使狭缝的间距减小 解析　A处质点没有振动，说明波源S振动形成的波没有衍射过去，原因是M、N间的缝太宽或波长太小，因此若使A处质点振动，可采用N板上移减小狭缝间距或增大波的波长，即减小波源的频率的方法，故BD正确，AC错误。 答案　BD 5．观察水面波衍射的实验装置如图所示，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，相邻波纹间距离与AB间距相等。下列说法正确的是(　　) A．水面波经过孔后波速减小 B．水面波经过孔后波纹间距离可能变大 C．若波源频率增大，衍射现象更明显 D．如果将孔扩大，可能观察不到明显的衍射现象 解析　在同一介质水中，波速不变，A错误；频率由波源决定，保持不变，由λ＝可知波长不变，即水面波经过孔后波纹间距离不变，B错误；若波源频率增大，波长变短，孔的尺寸大于波长，衍射现象会变得不明显，C错误；如果将孔扩大，大于波长，衍射现象会变得不明显，可能观察不到明显的衍射现象，D正确。 答案　D 6．一木匠在房顶上用铁锤钉钉子，有一位过路者在观察，他看到锤子举到最高点时，也恰好听到敲打声，他抬手看了看手表，木匠敲了8下用4 s，他便很快估计出他到木匠的最小距离不小于85 m，设声速为340 m/s，木匠上举和向下放锤的时间相等，说明旁观者用的方法，写出他到木匠距离的表达式。 解析　由题意知木匠举锤的时间t＝ s＝0．25 s， 最短距离x＝vt＝340×0．25 m＝85 m。 而由于敲打的周期性，听到敲击声的时间跟锤子举到最高点之间的时间关系为t'＝（2n＋1）t s， 因而可能的距离x'＝vt'＝85（2n＋1） m（n＝0，1，2，…）。 答案　x'＝85（2n＋1） m（n＝0，1，2，…） 7．下列关于波的衍射的说法正确的是 （　　） A．波要发生衍射现象必须满足一定的条件 B．与光波相比声波容易发生衍射是由于声波波长较大 C．对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显 D．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 解析　衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射现象，AD错误；波长越长衍射现象越明显，B正确；对同一列波障碍物越大衍射现象越不明显，C错误。 答案　B 8．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为 （　　） A．听不到 B．甲开枪3t后 C．甲开枪2t后 D．甲开枪t后 解析　乙听到的第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝。甲、乙两人及墙的位置如图所示，乙听到的第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB所示，由几何关系可得AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间t'＝＝2t。 答案　C 9．(多选)蟾蜍在水塘边平静的水面上鸣叫，形成如图所示的水波。已知水波的传播速度与水的深度正相关，蟾蜍的鸣叫频率为1 451 Hz。下列说法正确的是(　　) A．水波从浅水区传入深水区，频率变大 B．在深水区，水波更容易发生明显的衍射现象 C．水面上飘落的树叶会被水波推向岸边 D．测得图中蟾蜍左上位置水波两个相邻波峰间距离为0.5 cm，则此处水波的波速约为7.3 m/s 解析　蟾蜍声带的振动产生了在空气中传播的声波和池塘中传播的水波，无论是声波还是水波，它们都是由声带振动产生的，所以其频率都等于声带的振动频率，故A错误；由于水波的传播速度与水的深度正相关，可知水波的波长与水深有关，深水区的波长大，所以更容易发生明显的衍射现象，故B正确；水面上飘落的树叶只会上下振动，不会随波向岸边运动，故C错误；蟾蜍的鸣叫频率f＝1 451 Hz，且水波波长λ＝0.5 cm＝0.005 m，则波速v＝λf＝0.005×1 451 m/s≈7.3 m/s，故D正确。 答案　BD 10．(多选)如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有(　　) A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 解析　当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象，波浪的波长约为10 m时，不能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船基本上不受波浪影响，A正确，B错误；波浪的波长约为60 m时，能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船明显受到波浪影响，C错误，D正确。 答案　AD 11．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示，以下说法正确的是 （　　） A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线 B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线 C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线 D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线 解析　波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故相同音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同。机械波在介质中传播的速度只取决于介质的性质。声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度，由v＝λf知，声波在水中的波长较大，对应于题图中波形曲线b。故选项A正确。 答案　A 12．“B超”可用于探测人体内脏的病变状况，如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为＝（式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知v2＝0．9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i。肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为多少？ 解析　根据光的折射、反射的规律，正确画出超声波折射的光路图，依据几何关系以及折射定律即可求解。 光路如图所示， 入射角为i，设折射角为r，根据题意， 由几何关系得：tan r＝， 根据折射定律：， 而v2＝0．9v1，解得：h＝ 答案　 学科网（北京）股份有限公司 $$