《4.2平行线分线段成比例》训练 与 观测 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

《4.2平行线分线段成比例》训练 与 观测 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，，若，，，则 的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 2 . 如图，在中，点、分别在、上，连接， 若，则的长为（　　） A． B． C． D．2 3．如图，已知直线，若，，则的长是（　　） A． B．3 C．6 D．9 4． 如图，在中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，， 且，则等于（　　） A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5 5．如图，已知直线，若，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，如果，，，那么的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 7．如图，直线，，，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 8．如图，，，，则的长为（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 9． 如图，在中，，，分别是边，，上的点， 若，，且：：，那么：的值为（　　）    A．： B．： C．： D．： 10．如图，在中，，，则下列式子一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知直线，且，，则 ． 12．如图，在中，若，，，则的长是 ． 13．如图，已知，若，则的长为 _______． 14．如图，点，分别在，上，，，若，则的长为 15．如图，已知直线，，，，则的长为________ 16．如图，在中，，点是的中点，过点作交于点，则 ． 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．如图，l1∥l2∥l3，AB＝5，DE＝4，EF＝8，求AC的长． 18 .如图，在△ABC中，DEBC，分别与AB、AC交于点D、E， 若AE：EC＝2：3，AB＝15，求AD和DB的长． 19．如图，，，，，求、的长． 20．已知：如图，在中，，求的长． 21．如图，已知：中，． (1)若，，，求的长； (2)若，，，求的长． 22．如图，，． (1)试说明； (2)若，，求的长． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《4.2平行线分线段成比例》训练 与 观测 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，，若，，，则 的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 【答案】B 2 . 如图，在中，点、分别在、上，连接， 若，则的长为（　　） A． B． C． D．2 【答案】A 3．如图，已知直线，若，，则的长是（　　） A． B．3 C．6 D．9 【答案】C 4． 如图，在中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，， 且，则等于（　　） A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5 【答案】C 5．如图，已知直线，若，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 6．如图，在中，，如果，，，那么的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 【答案】A 7．如图，直线，，，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 【答案】D 8．如图，，，，则的长为（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 【答案】B 9． 如图，在中，，，分别是边，，上的点， 若，，且：：，那么：的值为（　　）    A．： B．： C．： D．： 【答案】A 10．如图，在中，，，则下列式子一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知直线，且，，则 ． 【答案】 12．如图，在中，若，，，则的长是 ． 【答案】 13．如图，已知，若，则的长为 _______． 【答案】4 14．如图，点，分别在，上，，，若，则的长为 【答案】16 15．如图，已知直线，，，，则的长为________ 【答案】12 16．如图，在中，，点是的中点，过点作交于点，则 ． 【答案】2 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．如图，l1∥l2∥l3，AB＝5，DE＝4，EF＝8，求AC的长． 解：∵l1l2l3， ∴， 即 ， ∴BC＝10， ∴AC＝AB+BC＝5+10＝15． 18 .如图，在△ABC中，DEBC，分别与AB、AC交于点D、E， 若AE：EC＝2：3，AB＝15，求AD和DB的长． 解：∵， ∴， ∵AE∶EC＝2∶3，AB＝15， ∴＝， ∴AD＝6， ∴． 19．如图，，，，，求、的长． 解：， ∴ ，，， ∴， 解得：， 则． 20．已知：如图，在中，，求的长． 解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴. 21．如图，已知：中，． (1)若，，，求的长； (2)若，，，求的长． 解：（1）∵， ∴， ∵，，， ∴， 解得； （2）∵， ∴， ∵，，， ∴， 解得； ∴． 22．如图，，． (1)试说明； (2)若，，求的长． 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$