《 4.3相似多边形 》 训练 与 观测 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

《 4.3相似多边形 》 训练 与 观测 1、 选择题(本大题共有6个小题,每小题6分,共36分) 1.两个相似多边形一组对应边分别为,,那么它们的相似比为( ) A.3∶2 B.2∶3 C.4:9 D.9∶4 2.下面各组图形中,不是相似形的是( ) A. B. C. D. 3.如图,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,两个菱形各成一组, 每组中的一个图形在另一个图形的内部,对应边平行,且对应边之间的距离都相等, 那么两个图形对应边不成比例的一组是( ) A. B. C.D. 4.下列各图形中一定是相似三角形的是( ) A.两个菱形 B.两个正方形 C.两个直角三角形 D.两个矩形 5.如图所示的两个四边形相似,则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 6 .如图,把一张矩形纸片沿着它的长边对折(为折痕),得到两个全等的小矩形. 若小矩形的长与宽的比恰好等于原来矩形的长与宽的比,则小矩形的长与宽的比是( ) A. B. C. D. 2、 填空题(本大题共有6个小题,每小题6分,共36分) 7. 如图,四边形ABCD∽四边形EFGH,∠A=80 ,∠C=90 ,∠F=70 , 则∠E的度数为_ 8 .如图,矩形中,,,剪去一个矩形后, 余下的矩形矩形,则的长为 . 9.如图,有三个矩形,其中是相似图形的是_ 10. 将邻边为3和5的矩形按如图的方式向外扩张,得到新的矩形, 它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形 (填写“不相似”或“相似”). 11.图中的两个四边形相似,则 . 12 .秋天红透的枫叶,总能牵动人们无尽的思绪,所以诗人杜牧说: “停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花”如图是两片形状相同的枫叶图案,则x的值为 . 三、解答题(本大题共有4个小题,共28分) 13.如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,∠A=80 ,∠B=75 ,∠C=125 ,求x,∠D1. 14 .如图,矩形草坪长、宽.沿草坪四周有宽的环行小路, 小路内外边缘形成的两个矩形相似吗?说出你的理由. 15.如图所示的两个五边形相似,求a,b,c,d的值. . 16. 如图,四边形和四边形相似, 若,,,,,. (1)求、的长度; (2)求、的大小; (3)若,求四边形和四边形的周长的比. www.21cnjy.com 精品试卷 第 2 页 (共 2 页) 学科网(北京)股份有限公司 $$ 《 4.3相似多边形 》 训练 与 观测（解答卷） 1、 选择题（本大题共有6个小题，每小题6分，共36分） 1．两个相似多边形一组对应边分别为，，那么它们的相似比为（    ） A．3∶2 B．2∶3 C．4：9 D．9∶4 【答案】B 2．下面各组图形中，不是相似形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3.如图，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组， 每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等， 那么两个图形对应边不成比例的一组是（    ） A．  B．  C．D．   【答案】D 4．下列各图形中一定是相似三角形的是（    ） A．两个菱形 B．两个正方形 C．两个直角三角形 D．两个矩形 【答案】B 5．如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 6 .如图，把一张矩形纸片沿着它的长边对折（为折痕），得到两个全等的小矩形． 若小矩形的长与宽的比恰好等于原来矩形的长与宽的比，则小矩形的长与宽的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题6分，共36分） 7． 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°， 则∠E的度数为_______ 【答案】80°             8 .如图，矩形中，，，剪去一个矩形后， 余下的矩形矩形，则的长为 ． 【答案】1 9．如图，有三个矩形，其中是相似图形的是_______ 【答案】甲和丙 10． 将邻边为3和5的矩形按如图的方式向外扩张，得到新的矩形， 它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形 （填写“不相似”或“相似”）． 【答案】不相似 11．图中的两个四边形相似，则 ． 【答案】63 12 .秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说： “停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为 ． 【答案】11 三、解答题（本大题共有4个小题，共28分） 13．如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D1． 解：∵， ∴． ∵四边形∼四边形， ∴，， 即． ∴ 14 .如图，矩形草坪长、宽．沿草坪四周有宽的环行小路， 小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由． 解：不相似．理由如下： 因为草坪四周有宽的环行小路， 所以小路内外边缘形成的两个矩形的边长分别为30，20和28，18； 因为，，即这两个矩形的边不成比例， 所以它们不相似． 15．如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值． 解：∵两个五边形相似， ∴相似比是， ∴， 解得，，，． 16． 如图，四边形和四边形相似， 若，，，，，． （1）求、的长度； （2）求、的大小； （3）若，求四边形和四边形的周长的比． 解：（1）∵四边形∽四边形， ∴即，即． ∴，． （2）∵四边形∽四边形， ∴． ∵， ∴，即． （3）∵ ∴四边形和四边形的周长的比=． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$