15.1.1 从分数到分式（课件PPT）-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

勤为径图书 数 学 八年级上册 第十五章 分　式 15.1分式 15.1.1　从分数到分式 勤为径图书 D 勤为径图书 C ①③⑤⑥ ②④⑦ 勤为径图书 勤为径图书 B B 勤为径图书 x≠1 勤为径图书 A D A 勤为径图书 C 勤为径图书 D 勤为径图书 ＜5 任意实数 3或2 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 分式的概念　　 1．若 eq \f(x,□)是分式，则□可以是( ) A．2 B．3 C．－6 D．x＋2 2．设A，B都是整式，若 eq \f(A,B)表示分式，则( ) A．A，B都必须含有字母 B．A必须含有字母 C．B必须含有字母 D．A，B都必须不含有字母 3．有下列各式：① eq \f(2 024,x)；② eq \f(a,π－3.14)；③－ eq \f(x－3,x)；④ eq \f(x,2)＋y；⑤ eq \f(1＋y,x－y)；⑥ eq \f(2m2,m)；⑦－3x2.其中是分式的有________，是整式的有______．(请填写序号) 4．(教材P128T1变式)列式表示下列各量：王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师骑自行车的平均速度是__千米/时；若王老师乘公共汽车可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是_________千米/时． eq \f(n,m) eq \f(n,m－0.2) 分式有(无)意义的条件　　 5．(凉山州中考)使分式 eq \f(1,3＋x)有意义的条件是( ) A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0 6．当x＝－2时，下列各式无意义的是( ) A． eq \f(x,x－1) B． eq \f(2,x2－4) C． eq \f(2,x2－2x＋4) D． eq \f(x＋2,x＋4) 7．(河南中考)若式子 eq \f(1,x－1)有意义，则实数x的取值范围是______． 8．(教材P128例1变式)下列分式中的字母x满足什么条件时分式有意义？ (1) eq \f(1,x)； (2) eq \f(2x,3x＋4)； (3) eq \f(2,x2－4)； (4) eq \f(x,x2＋1). 解：(1)x≠0. (2)x≠－ eq \f(4,3). (3)x≠±2. (4)全体实数． 分式的值及分式值为0的条件　　 9．(桂林中考)若分式 eq \f(x－2,x＋3)的值等于零，则x的值是( ) A．2 B．－2 C．3 D．－3 10．已知a＝1，b＝2，则 eq \f(ab,a－b)的值是( ) A． eq \f(1,2) B．－ eq \f(1,2) C．2 D．－2 11．(百色中考)当x＝－2时，分式 eq \f(3x2－27,9＋6x＋x2)的值是( ) A．－15 B．－3 C．3 D．15 12．关于分式 eq \f(x＋1,x－2)的判断，下列说法正确的是( ) A．当x＝2时，分式的值为零 B．当x＝－1时，分式无意义 C．当x≠2时，分式有意义 D．无论x为何值，分式的值总为负数 13．甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，那么两队共同工作一天完成这项工程的( ) A． eq \f(n,n＋3) B． eq \f(1,n＋3) C． eq \f(n,2n＋3) D． eq \f(1,n)＋ eq \f(1,n＋3) 14．(教材P158T6变式)填空： (1)当x____时，分式 eq \f(1,－x＋5)的值为正； (2)当x为________时，分式 eq \f(－4,x2＋1)的值为负； (3)当x为______时，分式 eq \f(2,x－1)的值为正整数. 解：x＝2. 15．x取何值时，下列分式的值是零？ (1) eq \f(x2－1,（x＋1）（x＋2）)； 解：x＝1. (2) eq \f(|x|－2,（x＋1）（x＋2）). 16．当x＝－4时，分式 eq \f(x－b,2x＋a)无意义；当x＝2时，此分式的值为0.求分式 eq \f(a＋b,a－3b)的值． 解：由题意，得a＝8，b＝2，∴原式＝5. 解：冲刺阶段他用了 eq \f(1 500－300a,a＋1) s． 17．列式表示下列各量： (1)工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则实际修了多少天？ 解：实际修了 eq \f(a,b－c)天． (2)王鑫在1 500 m长跑比赛中，以a m/s的速度跑了5 min后进入冲刺阶段，之后他的速度比先前快了1 m/s，冲刺阶段他用了多长时间？ 18．阅读下面材料后，解答下列问题： 分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如： eq \f(x－2,x＋1)＞0； eq \f(2x＋3,x－1)＜0等．那么如何求出它们的解集呢？ 根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．用字母表示为： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<0，,b>0)) (1)若a>0，b>0，则 eq \f(a,b)>0；若a<0，b<0，则 eq \f(a,b)>0. (2)若a>0，b<0，则 eq \f(a,b)<0；若a<0，b>0，则 eq \f(a,b)<0.反之：①若 eq \f(a,b)＞0，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＞0，,b＞0))或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＜0，,b＜0；))②若 eq \f(a,b)＜0，则_______或_______． 根据上述规律，求不等式 eq \f(x－2,x＋1)＞0的解集． 解：(2)由题中规律可知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＞0，,x＋1＞0))或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＜0，,x＋1＜0，)) ∴x＞2或x＜－1. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a>0，,b<0)) $$