12.2 第3课时 三角形全等的判定(ASA，AAS)（课件PPT）-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

勤为径图书 数 学 八年级上册 第十二章 全等三角形 12.2三角形全等的判定 第3课时　三角形全等的判定(ASA，AAS) 勤为径图书 C 勤为径图书 ∠B＝∠D 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 B 勤为径图书 C 勤为径图书 D 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 A 勤为径图书 B 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 B 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 2 勤为径图书 75° 勤为径图书 16 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 三角形全等的判定(ASA)　　 1．如图，小周书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( ) 1题图 A．SSS B．SAS C．ASA D．以上都正确 2．如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，在不添加其他字母的情况下，要想根据“ASA”判定△ABC≌△ADE，还需添加的条件是______________． 2题图 3．(铜仁中考)如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF. 3题图 证明：∵BF＝EC， BF＋CF＝EC＋CF， ∴BC＝EF. ∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE. 在△ABC和△DEF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠E，,BC＝EF，,∠ACB＝∠DFE，)) ∴△ABC≌△DEF(ASA). 三角形全等的判定(ASA)与性质的应用　 4．(教材P41T2变式)如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在同一条直线上，可以说明△EDC≌△ABC的最恰当的理由是( ) 4题图 A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角 5.如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是( ) 5题图 A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 6．如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE＝CE，FC∥AB.若AB＝3，CF＝5，则BD的长是( ) 6题图 A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 7．(陕西中考)如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A.求证：DE＝BC. 7题图 证明：∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B. 在△CDE和△ABC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EDC＝∠B，,CD＝AB，,∠DCE＝∠A，)) ∴△CDE≌△ABC(ASA)， ∴DE＝BC. 三角形全等的判定(AAS)　　 8．(教材P44T11变式)(安顺中考)如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( ) A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC 8题图 9．下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( ) 9题图 A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 10．(南充中考)如图，∠BAC＝90°，AD是∠BAC内部一条射线，AB＝AC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F.求证：AF＝BE. 10题图 证明：∵∠BAC＝90°， ∴∠BAE＋∠FAC＝90°. ∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠BEA＝∠AFC＝90°， ∴∠BAE＋∠EBA＝90°， ∴∠EBA＝∠FAC. 在△ACF和△BAE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠AFC＝∠BEA，,∠FAC＝∠EBA，,AC＝BA，)) ∴△ACF≌△BAE(AAS)，∴AF＝BE. 三角形全等的判定(AAS)与性质的应用　 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝5，则CH的长是( ) 11题图 A．1 B．2 C． eq \f(3,5) D． eq \f(5,3) 12．如图，点E在△ABC的外部，点D在BC上，DE交AC于点F，∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD.求证：BC＝DE. 12题图 证明：∵∠1＝∠2＝∠3， ∠AFE＝∠CFD， ∴∠1＋∠DAF＝∠2＋∠DAF， ∠C＝180°－∠3－∠DFC，∠E＝180°－∠2－∠AFE， ∴∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E. 在△ABC和△ADE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠C＝∠E，,∠BAC＝∠DAE，,AB＝AD，)) ∴△ABC≌△ADE(AAS)， ∴BC＝DE. 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F.若BF＝AC，BD＝5，CD＝3，则AF＝__． 13题图 14．(齐齐哈尔克山县期末)如图，∠1＝∠2＝30°，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，则∠C的度数为______． 14题图 15．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点A，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E.则四边形AECF的面积是____． 15题图 16．如图，AD是△ABC的中线，分别过点C，B作AD及其延长线的垂线，垂足分别为F，E. (1)求证：△CFD≌△BED； (2)若△ACF的面积为8，△CFD的面积为6，求△ABE的面积． 16题图 (1)证明：∵CF⊥AE，BE⊥AD， ∴∠CFD＝∠BED＝90°. ∵AD是△ABC的中线， ∴BD＝CD. 在△CFD和△BED中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠CFD＝∠BED，,∠CDF＝∠BDE，,CD＝BD，)) ∴△CFD≌△BED(AAS). (2)解：∵AD是△ABC的中线， ∴S△ABD＝S△ACD＝8＋6＝14. 由(1)得△CFD≌△BED， ∴S△BED＝S△CFD＝6， ∴S△ABE＝S△ABD＋S△BDE＝14＋6＝20. 17．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下： 17题图 如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D.已知AB＝20 m，请根据上述信息求标语CD的长度. 解：∵AB∥CD， ∴∠ABO＝∠CDO. ∵OD⊥CD， ∴∠CDO＝90°， ∴∠ABO＝90°， ∴OB⊥AB. ∵相邻两平行线间的距离相等， ∴OD＝OB. 在△ABO和△CDO中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABO＝∠CDO，,OB＝OD，,∠AOB＝∠COD，)) ∴△ABO≌△CDO(ASA)， ∴CD＝AB＝20 m. $$