12.2 第1课时 三角形全等的判定(SSS)（课件PPT）-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

勤为径图书 数 学 八年级上册 第十二章 全等三角形 12.2三角形全等的判定 第1课时　三角形全等的判定(SSS) 勤为径图书 C 勤为径图书 D 勤为径图书 AC＝BD(或AB＝CD) 勤为径图书 勤为径图书 D 勤为径图书 C 130° 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 SSS 勤为径图书 56 勤为径图书 SSS(或边边边) 勤为径图书 勤为径图书 B 勤为径图书 C 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 三角形全等的判定(SSS)　　 1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( ) 2．(盐城中考)工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是( ) 2题图 A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证明△ACE≌△BDF，还需增加的一个条件是__________________________． 3题图 4．如图，AE＝CF，AD＝CB，DF＝BE.求证：△ADF≌△CBE. 4题图 证明：∵AE＝CF， ∴AE－EF＝CF－EF，即AF＝CE. 在△ADF和△CBE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AF＝CE，,AD＝CB，,DF＝BE，)) ∴△ADF≌△CBE(SSS). 三角形全等的判定(SSS)与性质的应用　 5．如图，已知AB＝CD，BC＝DA，有下列结论：①∠BAC＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD.其中正确的结论有( ) 5题图 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．一个三角形的三边长为5，x，14，另一个三角形的三边长为5，10，y，若由“SSS”可以判定两个三角形全等，则x＋y的值为( ) A．15 B．19 C．24 D．25 7．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝________． 7题图 8．(桂林中考)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数． 8题图 (1)证明： ∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，且AD＝CF， ∴AC＝DF. 在△ABC和△DEF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,BC＝EF，,AC＝DF，)) ∴△ABC≌△DEF(SSS). (2)解：由(1)可知∠F＝∠ACB. ∵∠A＝55°，∠B＝88°， ∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B) ＝180°－(55°＋88°) ＝37°， ∴∠F＝∠ACB＝37°. 用尺规作一个角等于已知角　　 9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则判定△DOC≌△D′O′C′的依据是______． 9题图①　　　　　　　9题图② 10．(绥化北林区期中)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD，若∠B＝56°，则∠ADC的大小为____°. 10题图 11. (1)用尺规作一个角等于已知角的依据是__________________； (2)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：如图，已知∠AOB及OA边上的点C，过点C作射线CE，使CE∥OB. 11题图 解：(2)如答图所示，CE即为所求．(合理即可) 11题答图 12．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点)，在图中与△ABC不重合且有一条公共边的全等格点三角形的个数是( ) 12题图 A．5 B．4 C．3 D．2 13．如图，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°－∠ABC－2x°，则下列角中，大小为x°的角是( ) 13题图 A．∠EFC B．∠ABC C．∠FDC D．∠DFC 14．如图，在△ABC与△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点D在边BC上，试判断∠1与∠2之间的数量关系，并说明理由． 14题图 解：∠1＝∠2. 理由：在△ABC和△ADE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,AC＝AE，,BC＝DE，)) ∴△ABC≌△ADE(SSS)， ∴∠B＝∠ADE. ∵∠ADC是△ABD的外角， ∴∠ADC＝∠B＋∠1. ∵∠ADC＝∠ADE＋∠2， ∴∠1＝∠2. 15．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三点共线，求证：∠3＝∠1＋∠2. 15题图 证明：在△ABD和△ACE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,AD＝AE，,BD＝CE，)) ∴△ABD≌△ACE(SSS)， ∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2， ∴∠3＝∠BAD＋∠ABD＝∠1＋∠2. 16．将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形． (1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB＝AD＝2 cm，BC＝5 cm，如图，量得第四根木条CD＝5 cm，试判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由； 16题图 (2)若固定一根木条AB不动，AB＝2 cm，量得木条CD＝5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移动到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移动到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30 cm的三角形．求木条AD，BC的长度． 解：(1)∠B与∠D相等．理由如下： 如答图，连接AC. 在△ACD和△ACB中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝AC，,AD＝AB，,CD＝CB，)) ∴△ACD≌△ACB(SSS)， ∴∠B＝∠D. 16题答图 (2)设AD＝x，BC＝y. ①当点C在点D右侧时，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2＝y＋5，,x＋（y＋2）＋5＝30，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝13，,y＝10.)) 此时在△ACD中，AC＝y＋2＝12，CD＝5，AD＝13； ②当点C在点D左侧时， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋5＋2，,x＋（y＋2）＋5＝30，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝15.)) 此时在△ACD中，AC＝y＋2＝17，CD＝5，AD＝8，CD＋AD＝13<17，不符合题意． 综上所述，木条AD，BC的长度分别为13 cm，10 cm. $$