12.1 全等三角形（Word练习教用）-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

第十二章 全等三角形 12.1全等三角形 [答案 P7] 全等形　　 1．下列说法错误的是(B) A．能够完全重合的两个图形叫全等形 B．面积相等的两个图形是全等形 C．全等形是形状、大小相同的图形 D．平移、旋转前后的图形是全等形 2．(哈尔滨木兰县期末)下列四组图形，与如图的图形全等的是(B) 全等三角形的有关概念　　 3．(牡丹江宁安市期末)如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，则下列结论中一定成立的是(D) A．∠BAM＝∠MAN B．AM＝CN C．∠BAM＝∠ABM D．AM＝AN 3题图 4．如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则△ABC≌△ADE，∠BAC的对应角为∠DAE，BC的对应边为DE． 4题图 全等三角形的性质　　 5．若△ABC≌△DEF，且∠A＝50°，∠B＝60°，则∠F的度数为(C) A．50° B．60° C．70° D．80° 6．(教材P33T3变式)如图，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是(D) 6题图 A．∠E＝60° B．∠F＝50° C．x＝18 D．x＝20 7．如图，已知△ABC≌△ADE.若AB＝7，AC＝3，则BE＝4． 7题图 8．如图，已知△ABF≌△CDE，若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数． 8题图 解：∵△ABF≌△CDE， ∠B＝30°， ∴∠D＝∠B＝30°. 又∵∠DCF＝40°， ∴∠EFC＝∠D＋∠DCF＝70°. 9．如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4. (1)求证：AE∥DF； (2)求AD的长度． 9题图 (1)证明：∵△ACE≌△DBF， ∴∠A＝∠D， ∴AE∥DF. (2)解：∵△ACE≌△DBF， ∴AC＝DB， ∴AC－BC＝DB－BC＝6－4＝2，即AB＝CD＝2， ∴AD＝AC＋CD＝6＋2＝8. 10．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAC＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠EFB.其中正确的个数是(D) 10题图 A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2y－1.若这两个三角形全等，则x＋y＝(D) A．8 B．或6 C．10 D．或6 12．(哈尔滨中考)如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为(B) 12题图 A．30° B．25° C．35° D．65° 13．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是(－2，0)． 13题图 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的点A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为10°． 14题图 15．如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 15题图 解：∵△ABC≌△ADE， ∠EAB＝120°， ∠CAD＝10°， ∴∠DAE＝∠BAC ＝(∠EAB－∠CAD) ＝×(120°－10°) ＝55°， ∴∠DFB＝∠FAB＋∠B＝∠FAC＋∠BAC＋∠B＝10°＋55°＋25°＝90°. ∵∠D＝∠B＝25°， ∴∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°. 16．(鸡西恒山区期末)如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： (1)BD＝DE＋CE； (2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 16题图 解：(1)∵△BAD≌△ACE， ∴BD＝AE，AD＝CE， ∴BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE， 即BD＝DE＋CE. (2)当△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE. 理由如下： ∵△BAD≌△ACE， ∴∠E＝∠ADB＝90°， ∴∠BDE＝180°－90°＝90°＝∠E， ∴BD∥CE. 17．(双鸭山尖山区期末)如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9 cm，AC＝12 cm，AB＝15 cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC—CB—BA运动，回到点A停止，速度为3 cm/s，设运动时间为t s. 17题图①　　　　　17题图②　 (1)如图①，当t＝或s时，△APC的面积等于△ABC面积的一半； (2)如图②，在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4 cm，DF＝5 cm，∠D＝∠A.在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB—BC—CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度． 解：(2)△APQ≌△DEF， 即对应顶点为A与D，P与E，Q与F. ①当点P在AC上，如答图①所示， 此时AP＝4，AQ＝5， ∴点Q移动的速度为5÷＝(cm/s)； ②当点P在AB上，如答图②所示， 此时AP＝4，AQ＝5， ∴点P移动的距离为9＋12＋15－4＝32(cm)， 点Q移动的距离为9＋12＋15－5＝31(cm)， ∴点Q移动的速度为31÷＝(cm/s). 综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，点Q的运动速度为 cm/s或 cm/s. 　17题答图①　　17题答图② 学科网（北京）股份有限公司 $$