11.1.3 三角形的稳定性（Word练习教用）-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

11．1.3　三角形的稳定性 [答案 P2] 三角形的稳定性　　 1．下列图形中具有稳定性的是(A) A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 2．下列各图形中，具有稳定性的是(A) 三角形的稳定性的实际应用　　 3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(B) A．两点之间，线段最短 B．三角形具有稳定性 C．长方形是轴对称图形 D．长方形的四个角都是直角 3题图 　　　　 4．下列是利用了三角形的稳定性的有(D) ①自行车的三角形车架；②长方形门框的斜拉条；③照相机的三脚架；④塔吊上部的三角形结构． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是(B) A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短 5题图 6．(佳木斯前进区期中)如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是三角形的稳定性． 6题图 理解三角形的稳定性　　 7．(教材P9T10变式)如图，要使六边形木架(用6根木条钉成)不变形，至少要再钉上3根木条．七边形木架和八边形木架呢？n边形木架呢？(n>3) 7题图 解：七边形木架至少要再钉上4根木条，八边形木架至少要再钉上5根木条，n边形木架至少要再钉上(n－3)根木条． 8．(1)工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶的钢架、输电线的支架等，这里运用的三角形的性质是稳定性． (2)下列图形具有稳定性的有1个：圆形、五边形、等腰三角形、梯形． (3)要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，工人准备再钉上两根木条，如图的两种钉法中正确的是方法一． 8题图 9．如图，AB，BC，CD是三根长度分别为1 cm，2 cm，5 cm的木棒，它们之间连接处可以活动，现在A，D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考．这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米？最短长度为多少厘米？ 9题图 解∵B，C两处可以转动， ∴当A，B，C，D形成一条线段时，AD最长， 这时AD＝AB＋BC＋CD＝1＋2＋5＝8(cm)， 当A，B，C拉直， 此时B，A落在CD上，AD最短， 这时AD＝CD－AB－BC＝5－1－2＝2(cm)， ∴这根橡皮筋的最大长度可以拉到8 cm，最短长度为2 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $$