七年级数学成果验收卷（测试范围：有理数、整式的加减） 【暑假自学课】-2024年新七年级数学暑假提升精品讲义（华东师大版2024）

华东师大版数学七年级上成果验收卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（22-23七年级下·河南信阳·阶段练习）的绝对值是（    ） A． B．2024 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数即可得出答案． 【详解】解：， 故选：B． 2．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进吨粮食记为“”，则“”表示（    ） A．亏损吨粮食 B．吃掉吨粮食 C．卖掉吨粮食 D．运出吨粮食 【答案】D 【分析】本题考查了相反意义的量，正负数的应用．熟练掌握相反意义的量，正负数的应用是解题的关键． 根据运进吨粮食记为“”，可知“”表示运出吨粮食，然后作答即可． 【详解】解：由题意知，运进吨粮食记为“”， ∴“”表示运出吨粮食， 故选：D． 3．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）下列两个数互为相反数的是（    ） A．3和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数、乘方运算、化简绝对值、去括号等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键．只有符号不同的两个数互为相反数．根据乘方、化简绝对值、去括号等运算计算各数，然后根据相反数的定义分析判断即可． 【详解】解：A. 3和，不是相反数，不符合题意； B. ，，和不是相反数，不符合题意； C. ，，和是相反数，符合题意； D. ，，和不是相反数，不符合题意． 故选：C． 4．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）太阳的半径约是，用科学记数法表示约是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此即可解决． 【详解】解：用科学记数法表示的结果是， 故选：A． 5．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了数轴与有理数，以及有理数的加减运算，解题的关键是根据数轴，正确的判断出，，，的取值范围以及大小关系．根据有理数，，，在数轴上的位置，确定大小关系，对选项逐个判断即可． 【详解】解：由题意可得：，，，，则A正确，不符合题意； ∵，， ∴，即，B错误，符合题意； ∵， ∴， ∵，C正确，不符合题意； ∵， ∴，D正确，不符合题意； 故选：B． 6．（23-24七年级上·广东清远·期中）下列各式中，去括号错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了去括号，当括号前面是“”号时，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项都不改变符号，当括号前面是“”号时，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．根据去括号法则逐项进行判断即可． 【详解】解：A．，故选项正确，不符合题意； B．，故选项正确，不符合题意； C．，故选项正确，不符合题意； D．，故选项错误，符合题意． 故选：D． 7．（23-24七年级上·广东清远·期中）p在数轴上的位置如图所示，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】本题考查了数轴、绝对值的性质与化简等知识，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键，注意本题运用了数形结合思想，根据观察P点在数轴上表示的数字，再根据绝对值的非负性求解即可． 【详解】解：根据题意得：， ， ， 故选：D． 8．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，根据加减法互为逆运算，只需要求出的结果即可得到答案． 【详解】解： ， ∴这个多项式是， 故选：A． 9．（23-24七年级上·广东广州·期中）若的相反数是2，，且，则的值是（    ） A．3 B．3或 C．或 D． 【答案】D 【分析】本题考查了求代数式的值，绝对值的意义，以及相反数的定义，解题的关键是确定x、y的值．根据题意，结合 ，求出x、y的值，然后求出答案． 【详解】解：∵的相反数是2， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴，． ∴． 故选：D． 10．（23-24七年级上·广东珠海·期中）按照一定规律排列的式子：0，，，，…，则第8个式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是数字的变化规律，关键是找到单项式指数和系数的变化规律．根据单项式的系数和次数的变化规律解答． 【详解】解：∵按照一定规律排列的式子：0，，，，， ∴从第二个式子开始：，，，，…， ∴第8个式子是：， 故选：D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（23-24七年级上·湖北随州·期中）大于而小于的整数共有 个． 【答案】7 【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据正数负数进行判断即可． 【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得： 大于而小于的整数有：、、、、0、1、2，共7个． 故答案为：7． 12．（23-24七年级上·河南周口·期中）若“※”是新规定的某种运算符号，设，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，新定义，根据新定义得到，据此计算求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 13．（23-24七年级上·广东江门·期中）已知，为数轴上的两点，若点A表示的数为1，且，两点之间的距离为5，则点B表示的数为 ． 【答案】6或/或6 【分析】本题主要考查了数轴，利用分类讨论的方法分点在点的右侧或点在点的左侧讨论解答，利用题意列出算式即可．正确利用数轴上的点的性质解答是解题的关键． 【详解】解：∵点A表示的数为1，且，两点之间的距离为5， 当点在点的右侧时， ∵， ∴点表示的数为6； 当点在点的左侧时， ∵， ∴点表示的数为， 综上，点表示的数为6或， 故答案为：6或． 14．（23-24七年级上·广东清远·期中）若与是同类项，则 ． 【答案】5 【分析】本题考查同类项的定义，属于基础题，比较简单，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案． 【详解】解：根据题意得：， ， ， 故答案为：5． 15．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）已知多项式，多项式．若是关于x的二次二项式，则 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了合并同类项，多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．也考查了合并同类项． 先合并同类项，然后根据这个多项式是关于x的二次二项式可知的一次项系数为0，从而得解． 【详解】解：∵， ∴ ∵是关于x的二次二项式， ∴， ∴， 故答案为：． 16．（22-23七年级下·重庆铜梁·期中）一个两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，记为这个两位数的“衍生数”．如．现有2个两位数和，且满足，则 ． 【答案】19或10 【分析】本题主要考查了整式的加减和列代数式，关键是正确理解和运用两位数的“衍生数”，即．依据2个两位数和，且满足，分两种情况进行讨论，依据进行计算即可得到的值． 【详解】解：①当2个两位数和的个位数字为0，且满足时，和的十位数字的和为10，个位数字的和为0， 故； ②当2个两位数和的个位数字均不为0，且满足时，和的十位数字的和为9，个位数字的和为10， 故； 综上所述，的值为10或19． 故答案为：19或10 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（23-24七年级上·四川眉山·期中）计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数混合运算及整式的加减运算，熟练运用去括号法则及注意过程中符号变化是解题关键 （1）运用加法交换律、加法结合律，先凑整数，再进行加法计算； （2）运用乘法分配律计算即可； （3）先去括号，然后算乘方，再算乘法，最后算加减； （4）先去小括号，再去中括号，合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 18．（22-23七年级上·江西宜春·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解题是关键． 解析先化简，再代入求值． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 19．（23-24七年级上·广东清远·期中）快递员开摩托车从总部A地出发，在一条东西走向的街道上来回收取包裹，现记录下他连续行驶的情况如下：（规定向东为正方向，单位：千米） 5，2，，，3，，6    请问： (1)他最后一次收取包裹后在总部A的什么位置？ (2)如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油900毫升，快递员在收完包裹后能回到总部吗？ 【答案】(1)在出发点的正东边6千米处 (2)快递员在收完包裹后不能回到出发点 【分析】本题考查了正数和负数、绝对值的定义，有理数四则运算的实际应用．用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示． （1）将行驶的情况相加，再根据正、负数的定义来确定最后一次收取包裹后的位置； （2）利用摩托车所走的路程乘以油耗，再比较即可． 【详解】（1）解：（1） （千米）． 故最后一次收取包裹后在出发点的东边6千米处． （2）解： 千米， 回到出发点共耗油：（毫升）， ， 所以快递员在收完包裹后不能回到出发点． 20．（23-24七年级上·重庆黔江·期中）为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每块250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动： 甲商场：按购买金额打九折付款； 乙商场：买一块网球拍送一桶网球． 现学校需要购买网球拍18块，网球x桶． (1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；（用含x的整式表示） (2)如果可以在甲、乙两个商场购买，则购买18块这种网球拍和40桶网球在那个商场更省钱一些？ 【答案】(1)甲商场的购买费用元；乙商场的购买费用元 (2)到甲商场更省钱一些 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是理解题意，准确计算． （1）因为甲商场：按购买金额打九折付款，乙商场：买一块网球拍送一桶网球，现学校需要购买网球拍18块，网球桶，依此可得甲、乙两个商场的购买费用； （2）分别求出到两个商场需要的费用，进行比较即可． 【详解】（1） 解：甲商场的购买费用元； 乙商场的购买费用元； （2） 解：甲商场的购买费用为：（元）； 乙商场的购买费用为：（元）； ∵， ∴购买18块这种网球拍和40桶网球，到甲商场更省钱一些． 21．（23-24七年级上·湖北随州·期中）已知代数式，，． (1)当时，求代数式M的值． (2)若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，非负数的性质，代数式求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）先计算出代数式的值，再求出x、y的值，代入求解即可． （2）先将变形为，根据的值与字母x的取值无关，让，的系数为0，求出a、b的值，再代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， ∵， ∴，， 解得，， 将，代入原式，得： ． （2）解： ， ∵代数式的值与字母x的取值无关， ∴，， ∴，， ∴． 22．（23-24七年级上·天津宁河·期中）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个．正方形组成． 图形标号 … 火柴棒根数 4 7 (1)按图示规律填表： (2)按照这种方式拼下去，则拼第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（含n的代数式表示） (3)按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数． 【答案】(1)10，13，16 (2) (3)6070 【分析】本题考查了图形类规律探索题，根据前几个图形中火柴棒的个数总结规律，用此规律求解在第n个图形中的火柴棒的个数 （1）根据图形列出算式，求出即可； （2）根据（1）的结果总结规律，从第一个开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个，则第n个图形中应用的火柴棒数为． （3）将代入求解即可． 【详解】（1）第3个图形中，火柴棒的根数是； 第4个图形中，火柴棒的根数是； 第5个图形中，火柴棒的根数是； 填表如下； 图形标号 … 火柴棒根数 4 7 10 13 16 （2）∵每增加一个正方形火柴棒数增加3， ∴第n个图形中应有的火柴棒数为：； 故答案为：； （3）当时，解得：． 答：第2023个图形需要的火柴棒根数为6070根． 23．（23-24七年级上·江苏镇江·期中）华罗庚先生说；“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”． 【知识储备】 点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，则M、N两点之间的距离可表示为． 【初步运用】 （1）数轴上表示3与的两点之间的距离为______； （2）已知数轴上某个点表示的数为． ①若，则______； ②若，则______； 【深入探究】 （3）如图，数轴上每相邻两点之间的距离为1个单位长度，点A、B、C表示的数分别为a、b、c． ①______； ②若，则点表示的数为______； ③若该数轴上另有两个点、，它们分别表示有理数p、q，其中点在线段上，当且最小时，、两点之间的距离为______． 【答案】（1）7；（2）①或；②1；（3）①6；②4或12；③3或5 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与正确运算． （1）根据两点之间的距离公式列式计算即可求解； （2）①②根据两点之间的距离公式列出方程即可求解； （3）①由数轴知，，去绝对值符号即可求解； ②由数轴知，，结合，求得或，据此求解即可； ③分情况讨论，求得，或，据此求解即可． 【详解】解：（1）数轴上表示3与的两点之间的距离为， 故答案为：7； （2）①若，则或， 解得或， 故答案为：或； ②若，则（舍去）或， 解得， 故答案为：1； （3）①由数轴知，，∴，，∴； 故答案为：6； ②由数轴知，，即，结合，即，∴，∴或，解得或；根据数轴知，，∴点表示的数为4或12；故答案为：4或12； ③由题意可知，点在线段上，可得，则，，∴，，当时，，∴， 故， 当时，，则，故， ∵最小，故时，取值最小； 当时，，，∴，即； 当时，，，∴（不成立，舍去）； 当时，，，∴，即， 综上，，或， 当时，、两点之间的距离为； 当时，、两点之间的距离为； ∴、两点之间的距离为3或5． 故答案为：3或5． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华东师大版数学七年级上成果验收卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（22-23七年级下·河南信阳·阶段练习）的绝对值是（    ） A． B．2024 C． D． 2．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进吨粮食记为“”，则“”表示（    ） A．亏损吨粮食 B．吃掉吨粮食 C．卖掉吨粮食 D．运出吨粮食 3．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）下列两个数互为相反数的是（    ） A．3和 B．和 C．和 D．和 4．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）太阳的半径约是，用科学记数法表示约是（       ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 6．（23-24七年级上·广东清远·期中）下列各式中，去括号错误的是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24七年级上·广东清远·期中）p在数轴上的位置如图所示，则（    ） A． B． C． D．1 8．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 9．（23-24七年级上·广东广州·期中）若的相反数是2，，且，则的值是（    ） A．3 B．3或 C．或 D． 10．（23-24七年级上·广东珠海·期中）按照一定规律排列的式子：0，，，，…，则第8个式子是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（23-24七年级上·湖北随州·期中）大于而小于的整数共有 个． 12．（23-24七年级上·河南周口·期中）若“※”是新规定的某种运算符号，设，则的值为 ． 13．（23-24七年级上·广东江门·期中）已知，为数轴上的两点，若点A表示的数为1，且，两点之间的距离为5，则点B表示的数为 ． 14．（23-24七年级上·广东清远·期中）若与是同类项，则 ． 15．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）已知多项式，多项式．若是关于x的二次二项式，则 ． 16．（22-23七年级下·重庆铜梁·期中）一个两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，记为这个两位数的“衍生数”．如．现有2个两位数和，且满足，则 ． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（23-24七年级上·四川眉山·期中）计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 18．（22-23七年级上·江西宜春·期中）先化简，再求值：，其中，． 19．（23-24七年级上·广东清远·期中）快递员开摩托车从总部A地出发，在一条东西走向的街道上来回收取包裹，现记录下他连续行驶的情况如下：（规定向东为正方向，单位：千米） 5，2，，，3，，6    请问： (1)他最后一次收取包裹后在总部A的什么位置？ (2)如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油900毫升，快递员在收完包裹后能回到总部吗？ 20．（23-24七年级上·重庆黔江·期中）为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每块250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动： 甲商场：按购买金额打九折付款； 乙商场：买一块网球拍送一桶网球． 现学校需要购买网球拍18块，网球x桶． (1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；（用含x的整式表示） (2)如果可以在甲、乙两个商场购买，则购买18块这种网球拍和40桶网球在那个商场更省钱一些？ 21．（23-24七年级上·湖北随州·期中）已知代数式，，． (1)当时，求代数式M的值． (2)若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 22．（23-24七年级上·天津宁河·期中）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个．正方形组成． 图形标号 … 火柴棒根数 4 7 (1)按图示规律填表： (2)按照这种方式拼下去，则拼第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（含n的代数式表示） (3)按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数． 23．（23-24七年级上·江苏镇江·期中）华罗庚先生说；“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”． 【知识储备】 点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，则M、N两点之间的距离可表示为． 【初步运用】 （1）数轴上表示3与的两点之间的距离为______； （2）已知数轴上某个点表示的数为． ①若，则______； ②若，则______； 【深入探究】 （3）如图，数轴上每相邻两点之间的距离为1个单位长度，点A、B、C表示的数分别为a、b、c． ①______； ②若，则点表示的数为______； ③若该数轴上另有两个点、，它们分别表示有理数p、q，其中点在线段上，当且最小时，、两点之间的距离为______． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$