第二单元 线与角（复习课件）-2024-2025学年四年级上册数学单元速记•巧练系列（北师大版）

第二单元 线与角 四年级上册 北师大版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 线的认识-认识线段、射线和直线 1.线段、射线和直线的特征 相同点：这些线都是直的。 不同点： 联系：线段是射线或直线的一部分，射线是直线的一部分。注意: 线段只有长短， 没有粗细。 二、知识梳理 知识点01 线的认识-认识线段、射线和直线 2.线段的性质及两点之间的距离 （1）线段的性质：两点之间所有连线中线段最短。 （2）两点之间线段的长度：就是两点之间的距离。 二、知识梳理 知识点02 相交与垂直 1.两条直线的相交关系 两条直线交叉形成一个公共点，这样的两条直线的位置关系叫相交。两条直线相交 的公共点叫交点。两条直线相交有且只有一个交点。 2.两条直线的垂直关系 当两条直线相交成直角时，这时两条直线互相垂直，两条直线的交点叫垂足。 3.得到一组垂线的方法 画垂线的步骤: (1) 画一条直线；(2) 使三角尺的一条直角边与所画直线重合；(3) 沿另一条直角边画出一条直线； (4)标出垂直符号。 二、知识梳理 知识点03 平移与平行 1.通过平移感知平行 平移前后的线段，它们所在的直线永不相交，像这样的两条直线互相平行。平行 线之间的宽度(距离)相等。利用三角尺或直尺平移，能够与平移前后的三角尺或直 尺的同一条边重合的两条线段平行。 2.得到一组平行线的方法 方法1: 借助方格纸画平行线。方格纸上同方向的格线互相平行。 方法2: 用纸折出平行线。把长方形纸沿同一方向折出的折痕互相平行。 二、知识梳理 知识点03 平移与平行 方法3: 用直尺和三角尺画平行线。 ①画：固定三角尺，沿一条直角边画一条直线。 ②靠：用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺。 ③移：向上或向下平移三角尺。 ④画：沿三角尺最初画直线的直角边再画一条直线，就能得到一组平行线。 二、知识梳理 知识点04 旋转与角-认识平角和周角 1.当角的两边旋转成一条直线时，形成的角叫平角。 2.当角的一条边旋转一周，与另一条边重合时，形成的角叫周角。 3.1个周角 = 2个平角=4个直角 二、知识梳理 知识点05 角的度量（一）-认识角的度量单位 1.度量角的大小的方法 方法1: 用尺子度量。从角的顶点出发，先沿角的两条边分别量出相等的一段距离， 并点上点，连接两个点形成一条线段，再用尺子量出线段的长度，线段长，角就 大，线段短，角就小。 方法2 : 用自制角度量。做一个和已知角一样大的角作为参照物。 2.认识角的度量单位 将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°)，通常用1°作为 度量角的单位。1周角=360°，1平角=180°，1直角 =90°。 二、知识梳理 知识点06 角的度量（二）-量角和画角 1.认识量角器 （1）量角器是把半圆平均分成180份，每份所对应的角是1°。 （2）内、外两圈刻度：内圈刻度从右往左依次是 0°，10°，20°，┄，180°。外圈 刻度从左往右依次是 0°，10°，20°，┄，180° 二、知识梳理 知识点06 角的度量（二）-量角和画角 （3）要找到角，就要明确角的顶点、角的开口方向，确定使用量角器的内圈刻度 还是外圈刻度。同一度数的角在内圈和外圈都可以找到，选择的零刻度线不同， 找出的角的开口方向会不同。具体操作如下：量角器的中心点作为角的顶点，若 外圈零刻度线作为角的一条边，则量角器外圈刻度对应的刻度线作为角的另一条 边;若内圈零刻度线作为角的一条边，则量角器内圈刻度对应的刻度线作为角的另 一条边。 二、知识梳理 知识点06 角的度量（二）-量角和画角 2.用量角器度量角的方法 （1）点点重合－将量角器的中心点与角的顶点重合； （2）线边重合－将量角器的零刻度线与角的一条边重合； （3）准确读数－读取角的另一条边与零刻度线对应的内圈或外圈刻度就是角的度 数。 3.用量角器画角的方法 用量角器画指定度数的角的方法：(1)画一条射线作为角的一条边；(2)将量角器的 中心点与射线端点重合，零刻度线与射线重合，对照量角器找出要画角的度数， 点一个点 (区分内圈、外圈刻度)； (3) 以射线的端点为端点，经过刚画的点再画一 条射线作为角的另一条边；(4) 标上角的符号，写上角的度数。 三、精讲精练 考点01 直线、线段和射线的认识 分析 典例01 根据两点之间线段最短，从小明家去学校走中间直线段路最近；据此解答。 小明要从家去学校，走哪条路最近？为什么？ 三、精讲精练 考点01 直线、线段和射线的认识 知识点 解答 本题是考查线段的性质，两点之间线段最短。 解：从小明家到学校一共有3条路线： 1．小明家→邮局→学校 2．小明家→学校 3．小明家→商场→学校 因为两点之间线段最短，所以小明家→学校这条中间的路最近，因为两点之间所有连线中线段最 短。 三、精讲精练 考点01 直线、线段和射线的认识 分析 变式01 先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出6厘米的刻度，点上点，然后 过这两点画线段即可． 画一条长6厘米的线段． 三、精讲精练 考点01 直线、线段和射线的认识 知识点 解答 本题考查了学生用直尺画线段的能力． 解：画图如下： 三、精讲精练 考点01 直线、线段和射线的认识 分析 变式02 根据线段的意义：线段有两个端点，数出线段的条数。 数─数，图中各有多少条线段？ 三、精讲精练 考点01 直线、线段和射线的认识 知识点 解答 本题是一道有关线段、直线与射线的认识。 解： 三、精讲精练 考点01 直线、线段和射线的认识 分析 变式03 线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此解答。 （如图）连接每两个点画线段，一共画出了 　 　条线段，你能看出画的是什么图形吗？ 三、精讲精练 考点01 直线、线段和射线的认识 知识点 解答 本题考查了线段的画法。 解：如图： ，可以看出是一个船。 三、精讲精练 考点02 相交与垂直、平移与平行 分析 典例02 （1）运动员所跳出的落脚点与起跳线垂直，据此画图； （2）垂直于同一条直线的垂线互相平行。 运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相 　 　。（填“垂直”或“平行”） 三、精讲精练 考点02 相交与垂直、平移与平行 知识点 解答 本题考查了垂线的画法应用及垂直的性质。 解：（1） ； （2）你所画的两条线段互相平行。 故答案为：平行。 三、精讲精练 考点02 相交与垂直、平移与平行 分析 变式01 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。 如图，在互相平行的下面画“△”，在互相垂直的下面画“□”。 三、精讲精练 考点02 相交与垂直、平移与平行 知识点 解答 本题考查了垂直和平行的认识。 解：如图： 三、精讲精练 考点02 相交与垂直、平移与平行 分析 变式02 根据平行线之间的距离处处相等进行思考解答。如果悬挂安全警示牌的两个线段的长度相等， 就表示这个安全警示牌没挂歪，如果悬挂安全警示牌的两个线段的长度不相等，就表示这个安 全警示牌挂歪了，所以用直尺测量出悬挂安全警示牌的两个线段的长度即可解答。 某养老院墙壁上有一块安全警示牌破损了，小新帮忙重新悬挂了一个，如图所示，你觉得小新挂 歪了吗？请画出你的验证过程，并说明理由。 三、精讲精练 考点02 相交与垂直、平移与平行 知识点 解答 此题考查了平行的特征及性质。 解：用直尺测量悬挂安全警示牌的两个线段的长度，发现长度不相等，所以小新挂歪了。（答案不唯一） 三、精讲精练 考点02 相交与垂直、平移与平行 分析 变式03 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角 是直角时，就说这两条直线互相垂直。据此用三角尺量一量解答即可。 用三角尺量一量，选一选。（填序号） 平行的有 　 　，相交但不垂直的有 　 　，垂直的有 　 　。 三、精讲精练 考点02 相交与垂直、平移与平行 知识点 解答 此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。 解：平行的有②⑥，相交但不垂直的有④⑤，垂直的有①③。 故答案为：②⑥，④⑤，①③。 三、精讲精练 考点03 角的概念及表示、分类、度量和画角 分析 典例03 根据角的认识及角的分类知识，结合角是由一个端点和两条边组成，直角是90°的角，锐角比直 角小，钝角比直角大，结合题意分析解答即可。 分一分，填一填。（填序号） 三、精讲精练 考点03 角的概念及表示、分类、度量和画角 知识点 解答 本题考查了角的认识及角的分类知识，结合题意分析解答即可。 解：解答如下： 三、精讲精练 考点03 角的概念及表示、分类、度量和画角 分析 变式01 先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的 刻度，就是这个角的度数；依此测量即可。 量出下面每个角的大小，填在括号里。 三、精讲精练 考点03 角的概念及表示、分类、度量和画角 知识点 解答 本题考查了角的测量知识，结合题意分析解答即可。 解：解答如下： （测量可以有误差。） 三、精讲精练 考点03 角的概念及表示、分类、度量和画角 分析 变式02 角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的 量角器上的刻度，就是这个角的度数。 测量长度方法：用直尺的“0”刻度线和物体的一个端点对齐，物体另一个端点在直尺上的刻 度，就是该物体的长度。 量出如图中∠1＝　 　°，MN两点间的距离是 　 　厘米。 三、精讲精练 考点03 角的概念及表示、分类、度量和画角 知识点 解答 本题考查了角的测量和长度测量知识，结合题意分析解答即可。 解：经测量，图中∠1＝40°，MN两点间的距离是2厘米。 故答案为：40；2。 三、精讲精练 考点03 角的概念及表示、分类、度量和画角 变式03 用自己喜欢的方法画一个135°的角． 分析 ①量角器的中心点对准已知射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）； ②对准量角器135°的刻度线点一个点（找点）； ③把点和射线端点连接，然后标出角的度数． 三、精讲精练 考点03 角的概念及表示、分类、度量和画角 知识点 解答 考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）；B．找点；C．连线． 解： 谢谢观看~ $$