浙教版九年级上册第3章第八节弧长及扇形的面积（课件+练习）

3.8 弧长及扇形的面积（1）（巩固练习） 姓名 班级 第一部分 1、圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，求该弧所在的圆的半径. 2、在半径为8的圆中，一条弧的长为2(，求这条弧所对有圆心角的度数. 3、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，л取3.14 ，结果精确到1°) 4、弯制管道时，先按中心线计算“展开长度”，再下料. 如图，求管道的展开长度.（单位：毫米，精确到1毫米）. 5、如图，两个同心圆，大圆半径OC，OD分别交小圆于A，B. 已知 的长为8(， 的长为12(，AC=12cm. 求： (1) ∠COD的度数n；(2) 小圆的半径r和大圆的半径R的长. 第二部分 1. 圆心角是1°的弧长等于圆周长的…………………………………………………（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的圆心角不变，则弧长与半径之间的函数关系式………………………（ ） A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数 3. 已知半径为4的⊙O中，直径所对的弧长= . 4. 已知⊙O的半径为10cm，则60°的圆心角所对的弧长= . 5.如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧AB. 已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，则管道的长度（即弧AB的长）为 cm（结果保留π） 6. 已知圆上的一段弧长为 cm，圆的半径是15cm，则这段弧的度数是 . 7. 长是1.44лcm的弧所对的圆周角是36°，则该弧所在圆的直径是 cm . 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°， AC= cm , 将△ABC绕点B旋转至△A'B'C'的位置，且使 A，B (B')，C'三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是 .【 】 9. 一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是0.3km , 一列火车以每小时36km的速度经10秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数（л取3.14，结果精确到0.1°） . 10. 如图， 的半径长为40，弓形的高为20，求 的长. 参考答案 第一部分 【分析】由于 的长与n，r有关， 的长与n，R有关，未知元素有n，r，R三个，所以只要列出关于n，r，R的三个关系式，便可解方程组求得. 【解】(1) 由弧长公式，得 ……① ……② ②-①，得 . ∵R-r=AC=4，∴n=60°. (2) 把n=60分别代入①，②，得r=24cm，R=36cm. 第二部分 1. 圆心角是1°的弧长等于圆周长的…………………………………………………（ ） A. B. C. D. 答案：D 2. 已知扇形的圆心角不变，则弧长与半径之间的函数关系式………………………（ ） A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数 答案：A 3. 已知半径为4的⊙O中，直径所对的弧长= . 答案：4( 4. 已知⊙O的半径为10cm，则60°的圆心角所对的弧长= . 答案： cm 5.如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧AB. 已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，则管道的长度（即弧AB的长）为 cm（结果保留π） 答案：36πcm 6. 已知圆上的一段弧长为 cm，圆的半径是15cm，则这段弧的度数是 . 答案：360° 7. 长是1.44лcm的弧所对的圆周角是36°，则该弧所在圆的直径是 cm . 答案：7.2 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°， AC= cm , 将△ABC绕点B旋转至△A'B'C'的位置，且使 A，B (B')，C'三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是 . 答案： 9. 一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是0.3km , 一列火车以每小时36km的速度经10秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数（л取3.14，结果精确到0.1°） . 解：∵ km，R=0.3km， ，∴ °. 10. 如图， 的半径长为40，弓形的高为20，求 的长. 解：∵OC=40-20=20，OB=40，∠OCB=90°，∴∠OBC=30°. ∴∠BOC=60°，