3.8 弧长及扇形的面积（1）课件 2022—2023学年浙教版九年级数学上册

3.8 弧长及扇形面积（1） 我们知道,圆的周长 l=2πr(r表示圆的半径) 那么能否根据圆的周长公式去发现圆的弧长公式呢? 1.已知圆的半径为10cm,求: （1）半圆的弧长. （2）90°圆心角所对的弧长. （3）1° 圆心角所对的弧长. （4）60°圆心角所对的弧长. 2.已知圆的半径为R，求n°圆心角所对的弧长l. 【注意】用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的. 算一算 已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为____. 弧长公式 半径为R的圆中，圆心角为n°的弧长 1、如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上一点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15mm，⊙O的半径R=30mm，求BD的长。 ⌒ 解：连结OD，BD，则OB=OD=30；延长DC，交OB于点E。 在矩形ANMB中，OB⊥AB 又∵CD⊥AN ∴DE⊥OB ∴BE=AC=15 ∵OB=30 ∴OE=BE ∴BD=OD ∴△OBD是正三角形 ∴∠DOB=600 ∴BD= ⌒ B A N M C D O ● E 2、弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，弯道的半径为900mm.试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，得 l （mm） 所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 弧长公式 1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？ 2、那么在3个变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。 1．直径为100cm的圆弧的度数为20°30'.求这条弧的长（结果精确到0.1cm)。 2.已知半径为5cm的圆弧长为5cm.求这条弧所对圆心角的度数(精确到0.1°). 3.已知圆弧的度数为60°,弧长为6π cm.求圆的半径. 4.已知弧长为10π cm，弧的半径为20 cm.求弧的度数. A C B A′ C′ 1：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,∠A=30°。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。 .一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿