2.5有理数减法同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.5有理数减法 知识点：有理数的减法 一、典例1 1．把式子写成的依据是 ． 2．我们在学习有理数的运算时，已学习每一种运算的运算法则.请大家根据以下例题的步骤，书写每一步运算的依据 例：－8－（－3） 解：原式 = -8+3依据：减去一个数等于加上这个数的相反数 = -（ 8 -3 ） 依据：异号两数相加，取 的符号， =-5       并用 . 3．下面是小禅和小轩在学习有理数运算后的一段对话． 小禅：在小学，只有当大于等于的时候，才能做，例如． 小轩：在中学，学习了有理数，当小于的时候，也能做，如． 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据． 解：（依据：______） （依据：______） ______． 二、典例2 4．把写成省略加号的形式是 ． 5．把式子写成省略加号的和的形式为 ． 6．将写成省略括号和加号的形式 ． 三、典例3 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 8．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 9．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． (6) 四、典例4 10．计算： (1) (2) (3) (4)． 11．计算： (1)﹣3+（﹣4）﹣（﹣2）； (2)（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19）； (3)7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|． 12．计算： （1）； （2）． 五、作业 13．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)； 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．有理数减法法则 【详解】解：把式子写成的依据是有理数减法法则． 2． 绝对值较大的加数 较大的绝对值减去较小的绝对值 【详解】异号两数相加，绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 3． 【详解】解：解：（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数） （依据：符号不同的两个数相加，取绝对值大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值） ． 4． 【详解】解：， 5． 【详解】 ， 6． 【详解】解：原式， 7．【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 8．【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 9．【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：． 10．【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 11．【详解】（1）解：﹣3+（﹣4）﹣（﹣2） ＝﹣3+（﹣4）+2＝﹣5； （2）（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19） ＝﹣5+（﹣7）+（﹣13）+19＝﹣6； （3）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8| ＝7+3+（﹣5）﹣8＝7+3+（﹣5）+（﹣8）＝﹣3． 12．【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 13．【详解】（1）解：原式==； （2）解：原式===； （3）解：原式===0； （4）解：原式===． 14．【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式 15．【详解】（1） ； （2）； （3） ； （4） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.5有理数减法 知识点一：有理数加法法则 1. 有理数加法法则 2. 有理数加法运算的关键步骤 一、典例1 1．把式子写成的依据是 ． 【答案】有理数减法法则 【详解】解：把式子写成的依据是有理数减法法则． 2．我们在学习有理数的运算时，已学习每一种运算的运算法则.请大家根据以下例题的步骤，书写每一步运算的依据 例：－8－（－3） 解：原式 = -8+3依据：减去一个数等于加上这个数的相反数 = -（ 8 -3 ） 依据：异号两数相加，取 的符号， =-5       并用 . 【答案】 绝对值较大的加数 较大的绝对值减去较小的绝对值 【详解】异号两数相加，绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 3．下面是小禅和小轩在学习有理数运算后的一段对话． 小禅：在小学，只有当大于等于的时候，才能做，例如． 小轩：在中学，学习了有理数，当小于的时候，也能做，如． 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据． 解：（依据：______） （依据：______） ______． 【详解】解：解：（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数） （依据：符号不同的两个数相加，取绝对值大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值） ． 二、典例2 4．把写成省略加号的形式是 ． 【答案】 【详解】解：， 5．把式子写成省略加号的和的形式为 ． 【答案】 【详解】 ， 6．将写成省略括号和加号的形式 ． 【答案】 【详解】解：原式， 三、典例3 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 8．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 9．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． (6) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：． 四、典例4 10．计算： (1) (2) (3) (4)． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 11．计算： (1)﹣3+（﹣4）﹣（﹣2）； (2)（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19）； (3)7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|． 【详解】（1）解：﹣3+（﹣4）﹣（﹣2） ＝﹣3+（﹣4）+2＝﹣5； （2）（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19） ＝﹣5+（﹣7）+（﹣13）+19＝﹣6； （3）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8| ＝7+3+（﹣5）﹣8＝7+3+（﹣5）+（﹣8）＝﹣3． 12．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）8；（2） 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 五、作业 13．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)； 【详解】（1）解：原式==； （2）解：原式===； （3）解：原式===0； （4）解：原式===． 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$