第一章整式的乘除　单元练习　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册第一章整式的乘除 一、选择题 1.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2.据研究，某新型冠状病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（　　） A．0.12×10﹣6 B．1.2×10﹣7 C．12×10﹣8 D．1.2×10﹣8 3.计算的值（    ） A．2 B． C． D． 4.若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝(　　) A．－1 B．－2 C．0 D． 5.已知，，那么的计算结果是（    ） A．600 B．625 C．675 D．695 6.若 ， ，则 ，的值为（　　） A．100 B． C． D． 5 已知x+y＝6，x﹣y＝4，则x2﹣y2等于（　　） A．24 B．﹣24 C．28 D．﹣28 若多项式9x2+mx+4是完全平方式，则m的值是（　　） A．-12 B．12或-12 C．12 D．6或-6 6.若（3x+2y）2＝（3x﹣2y）2+A，则代数式A是（　　） A．﹣12xy B．12xy C．24xy D．﹣24xy 7.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分剪拼成一个长方形，可以得到一个关于a、b的恒等式（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2•2ab+b2 D．a2•ab＝a（a﹣b） 二、填空题 8.计算： =______． 9.若，则的值是____ 10.已知，则______________． 11.计算：512-51×98+492= 12.（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）+1的结果是　　． 13.已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝　 　． 14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为绝对值等于2的负整数，则　 　． 15.如图，从边长为（a+b）的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣b）（a＞b＞0），剩余部分又沿虚线剪开拼成一个长方形（无重叠无缝隙），则此长方形的周长为　　． 三、解答题 16.计算 (1)(－2)2＋(－2)×30－； （2）（﹣2x2）3+3x2•x4﹣x8÷x2； （3）（2x﹣3y）2﹣（y﹣3x）（3x﹣y） （4）（3﹣2x+y）（3+2x﹣y） 17.先化简，再求值： （a2b﹣2ab﹣b2）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝0.5，b＝﹣1． 18.（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 19.（1）已知，求的值；（2）已知，求n的值． 20.将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1) ______ ； (2)若，求的值； 21.某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3-+7x2y2)÷(-7x2y)=+5xy-y．被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被钢笔水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？ 22.读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值． 解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0， ∴（m2－2mn＋n2）＋（n2－8n＋16）＝0， ∴（m－n）2＋（n－4）2＝0， ∴（m－n）2＝0，（n－4）2＝0， ∴n＝4，m＝4． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知x2－2xy＋2y2＋6y＋9＝0，求、的值； (2)已知△АВС的三边长分别为а，b，с都是正整数，且满足a2＋b2－10a－12b＋61＝0，求△ABC的边a、b的值； (3)已知a－b＝8，ab＋c2－16c＋80＝0，求a＋b＋c的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$