绝对值化简中分式型绝对值化简专项讲练 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

分式型绝对值化简专题训练 例题1、（1）若a=（ 1 ），若a=（ -1 ） （2）若，则a、b的符号情况为：（①（两正）②，（两负）） 若，则a、b的符号情况为：（ 或（一正一负）） （3）若，则a、b、c的符号情况为：（①或或（一正两负）②（三正）） 若，则a、b、c的符号情况为：（①或或（两正一负）②（三负）） 例题2、已知a、b、c均为非零有理数，求的值。 答案：3或1或-1或-3 解析： 解：①当a、b、c为三正时，原式=1+1+1=3 ②当a、b、c为两正一负时，原式=1+1+（-1）=1 ③当a、b、c为一正两负时，原式=1+（-1）+（-1）=-1 ④当a、b、c为三负时，原式=（-1）+（-1）+（-1）=-3 所以综上所述原式的值为3或1或-1或-3 变化2-1、已知a、b、c均为非零有理数，求的值 答案：4或0或-4 解析： 解：①当a、b、c为三正时，原式=1+1+1+1=4 ②当a、b、c为两正一负时，原式=1+1+（-1）+（-1）=0 ③当a、b、c为一正两负时，原式=1+（-1）+（-1）+1=0 ④当a、b、c为三负时，原式=（-1）+（-1）+（-1）+（-1）=-4 所以综上所述原式的值为4或0或-4 例题3、已知a，b，c都是有理数，且满足，那么7﹣＝ ． 答案：8 解析： 因为， 所以a，b，c三数为两正一负， 所以abc＜0 所以 所以7-（-1）=8 变式3-1、已知a，b，c都是有理数，且满足，那么7﹣＝　 　． 答案：6 解析： 因为， 所以a，b，c三数为一正两负， 所以abc＞0 所以 所以7-1=6 变式3-2、已知a，b，c都是有理数，且满足，那么＝　 　． 答案：-5 解析： 因为， 所以a，b，c三数为三正， 所以abc＞0 所以 所以1-6=-5 例题4、若abc＞0，化简结果是　 　． 答案：4或0 解析： 因为abc＞0 所以a，b，c三数为： ①三正，原式=1+1+1+1=4 ②一正两负，原式=1+（-1）+（-1）+1=0 变式4-1、若abc＞0，化简结果是　 　． 答案：2或-1 解析： 因为abc＞0 所以a，b，c三数为： ①三正，原式=1+1+1-1=2 ②一正两负，原式=1+（-1）+（-1）-1=-1 变式4-2、若abc＜0，化简结果是　 　． 答案：-2或2 解析： 因为abc＜0 所以a，b，c三数为： ①三负，原式=（-1）+（-1）+（-1）-（-1）=-2 ②两正一负，原式=1+1+（-1）-（-1）=2 例题5、如果a•b0，那么＝　 　． 答案：-1或3 解析： 因为ab＞0 所以a、b两数为 ①两负，原式=（-1）+（-1）+1=-1 ②两正，原式=1+1+1=3 变式5-1、如果a•b0，那么＝　 　． 答案：-3或1 解析： 因为ab＞0 所以a、b两数为 ①两负，原式=（-1）+（-1）-1=-3 ②两正，原式=1+1-1=1 变式5-2、如果a•b0，那么＝　 　． 答案：1 解析： 因为ab＜0 所以a、b两数为：一正一负，原式=1+（-1）+1=1 例题6、若有理数m，n，p满足，则＝　 　． 答案： 解析： 因为， 所以m，n，p三数为一正两负， 所以mnp＞0 所以 变式6-1、若有理数m，n，p满足，则＝　 　． 答案： 解析： 因为， 所以m，n，p三数为两正一负， 所以mnp＜0 所以 变式6-2、已知a，b，c都是有理数，且满足，则＝　 　． 答案： 解析： 因为， 所以a，b，c三数为一正两负， 所以abc＞0 所以 例题7、有理数a、b、c的大小关系如图所示，求的值． 答案：-2 解析： 解：由图可知：，，， 所以原式=（-1）-（-1）-1-1=-2 变式7-1、有理数a、b、c的大小关系如图所示，求的值． 答案：0 解析： 解：由图可知：，，， 所以原式=（-1）+（-1）+1+1=0 变式7-2、有理数a、b、c的大小关系如图所示，求的值． 答案：-1 解析： 解：由图可知：，，， 所以原式=（-1）+（-1）+1=-1 综合练习： 1、已知a，b，c都是有理数，且满足，那么3+＝　 　． 答案：2 解析： 因为， 所以a，b，c三数为三负， 所以abc＜0 所以 所以3+（-1）=2 2、若abc＜0，化简结果是　 　． 答案：-4或2 解析： 因为abc＜0 所以a，b，c三数为： 三负，原式=（-1）+（-1）+（-1）+（-1）=-4 两正一负，原式=1+1+（-1）-（-1）=2 3、如果a•b0，那么＝　 　． 答案：-1 解析： 因为ab＜0 所以a、b两数为：一正一负，原式=1+（-1）-1=-1 4、若有理数m，n，p满足，则＝　 　． 答案： 解析： 因为， 所以m，n，p三数为三负， 所以mnp＜0 所以 5、有理数a、b、c的大小关系如图所示，求的值． 答案：-3 解析： 解：由图可知：，， 所以原式=（-1）-1+（-1）=-3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 分式型绝对值化简专题训练 例题1、（1）若a=（ ），若a=（ ） （2）若，则a、b的符号情况为：（ ） 若，则a、b的符号情况为：（ ） （3）若，则a、b、c的符号情况为：（ ） 若，则a、b、c的符号情况为：（ ）， 例题2、已知a、b、c均为非零有理数，求的值。 变化2-1、已知a、b、c均为非零有理数，求的的值 例题3、已知a，b，c都是有理数，且满足，那么7﹣＝　 　． 变式3-1、已知a，b，c都是有理数，且满足，那么7﹣＝　 　． 变式3-2、已知a，b，c都是有理数，且满足，那么＝　 　． 例题4、若abc＞0，化简结果是　 　． 变式4-1、若abc＞0，化简结果是　 　． 变式4-2、若abc＜0，化简结果是　 　． 例题5、如果a•b0，那么＝　 　． 变式5-1、如果a•b0，那么＝　 　． 变式5-2、如果a•b0，那么＝　 　． 例题6、若有理数m，n，p满足，则＝　 　． 变式6-1、若有理数m，n，p满足，则＝　 　． 变式6-2、已知a，b，c都是有理数，且满足，则＝　 　． 例题7、有理数a、b、c的大小关系如图所示，求的值． 变式7-1、有理数a、b、c的大小关系如图所示，求的值． 变式7-2、有理数a、b、c的大小关系如图所示，求的值． 综合练习： 1、已知a，b，c都是有理数，且满足，那么3+＝　 　． 2、若abc＜0，化简结果是　 　． 3、如果a•b0，那么＝　 　． 4、若有理数m，n，p满足，则＝　 　． 5、有理数a、b、c的大小关系如图所示，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$