2.6角的度量（二）（同步练习）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

2.6角的度量（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小明想量如图这个角的大小，他只找到一个表面破损的量角器，他用下面的方法测量这个角，这个角的度数是（    ）。 A．40° B．120° C．80° 2．用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A．105° B．135° C．125° 3．如下图，把三角板的两个角拼在一起，∠1的度数为（    ）。 A．45° B．65° C．75° 4．如图中a∥b，请你量一量∠1和∠2的度数，你发现（    ）。 A．∠1＝∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1＞∠2 5．用一副三角板可以画出的角有（    ）。 A． B． C． 6．用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（  ） A．50° B．500° C．100° 二、填空题 7．量出下列各角的度数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 8．用你喜欢的方法量一量。 这个角的度数是( )。 9．量一量。量出下面各角的度数。      ( )°            ( )° 10．在交往礼仪中，鞠躬是向人表示尊敬、致意、致歉等方面的常用礼节。下面是小女孩鞠躬所弯的角，测量并记录鞠躬的度数。 ∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 11．请你测量一下，下图中∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠1＋∠2＋∠3＝( )°．图中有( )个锐角，( )个钝角． 12．图中的角是( )°。 13．淘气用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈的0刻度线重合，读数时他读了外圈刻度，读出的度数是75°。这个角的实际度数是( )°。 14．如图∠1＝135°，那么∠2＝( )，∠3＝ ( )，∠4＝ ( )，其中( )是钝角。 三、判断题 15．用放大3倍的放大镜看一个25°的角，看到的角是75°。( ) 16．用一副三角尺可以画出15°，135°，105°的角。( ) 17．下图中，这个角的度数是80°。( ) 18． ( ) 19．用三角尺可以画出特定度数的角。( ) 四、解答题 20．看图完成下面的问题。 （1）上边的图形叫作（    ）。 （2）以点P为顶点，以已知线为一条边，在图上画一个115°的角，并标记为∠1。 （3）过点D，在图上作已知线的垂线。 21．（1）量一量，（    ）。 （2）过点P画线段AO的平行线。 （3）过点P画线段BO的垂线。 22．在如图中，AB与（    ）互相垂直。量出∠1和∠2的大小。∠1＝（    ）°。∠2＝（    ）°。以三角形的直角边AB为一边，画一个正方形。    23．用量角器量出下列各角的度数。 参考答案： 1．C 【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 【详解】120°－40°＝80° 这个角的度数是80°。 故答案为：C 2．C 【解析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍，据此即可判断。 【详解】根据分析可知，用一副三角尺能画出的角都是15度的整数倍，105°、135°是15度的整数倍，125°不是15°的整数倍，所以用一副三角尺不能画出125°的角。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查学生对三角尺的角的度数的特点的掌握和灵活运用。 3．C 【分析】直角三角板一般有两种，如图，左边的是45°、45°、90°三角板，右边的三是30°、60°、90°三角板，∠1的度数是由45°和30°组成，据此解答。 【详解】∠1＝45°＋30°＝75° 故答案为：C 【点睛】熟练掌握直角三角板各角的度数是解答本题的关键。 4．A 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此先量出∠1和∠2的度数，再观察两个角的关系即可。 【详解】用量角器量出的度数是： ∠1＝55°，∠2＝55° 我发现：∠1＝∠2。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是用量角器量角方法的掌握。 5．C 【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。 【详解】A．无论怎么拼组，都拼不出145°的角； B．无论怎么拼组，都拼不出25°的角； C．30°＋90°＝120°，一副三角尺可以画出120°的角。 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。 6．A 【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变． 【详解】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度． 故选A． 7． 125° 40° 95° 150° 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】经测量，∠1＝125°，∠2＝40°，∠3＝95°，∠4＝150°。 【点睛】本题主要考查学生使用量角器测量角的度数方法的掌握。 8．115° 【分析】用量角器量角的度数：把量角器放在角上，量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐。然后看角的另一条边所对的量角器上的刻度，这就是角的度数，据此量出角的度数。 【详解】根据测量可得： 这个角的度数是115°。 【点睛】本题主要考查的是用量角器量角的度数，掌握量角器的使用方法是解题的关键。 9． 80 145 【分析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】如下所示： 10． 15 30 45 【分析】按照角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依次分别测量∠1，∠2，∠3的角度。 【详解】按照角的度量方法进行测量得出： ∠1＝15°；∠2＝30°；∠3＝45° 11． 40 110 30 180 2 1 【解析】略 12．40 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】图中的角是40°。 13．105 【分析】同一刻度线上，量角器内圈读数和外圈读数和为180°，所以用180°减去外圈刻度的读数即为这个角的实际度数。 【详解】180°－75°＝105° 【点睛】本题主要考查学生对量角器使用和特点的掌握。 14． 45°/45度 135°/135度 45°/45度 ∠1和∠3 【分析】观察图中可知，∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠3＝180°，根据平角是180°，用180°减去∠1即可求出∠2和∠4的度数，同理用180°减去∠2即可求出∠3的度数，据此解答即可。 【详解】∠2＝180°－135°＝45° ∠3＝180°－45°＝135° ∠4＝180°－135°＝45° 其中∠1和∠3是钝角。 【点睛】本题主要考查线段与角的综合，明确平角是180°是解题关键。 15．× 【解析】略 16．√ 【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。 【详解】60°－45°＝15° 90°＋45°＝135° 60°＋45°＝105° 故答案为：√ 【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。 17．× 【分析】用量角器量角时，量角器的中心点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，则另一条边所指的刻度就是角的大小；量角器上有两条0刻度线，0刻度线在内圈，度数就读内圈，0刻度线在外圈，度数就读外圈，由此可解。 【详解】由图可知，0刻度线在内圈，度数为100°，所以判断错误。 【点睛】本题考查了量角器的使用方法，关键是区分内外圈的刻度。 18．× 【详解】略 19．√ 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。据此判断。 【详解】用三角尺可以画出特定度数的角，例如15°、105°、150°、135°、120°、75°。但不能用三角尺画出任意一个度数的角。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。 20．（1）射线PD （2）（3）见详解 【分析】（1）可以向一方无限延伸，故为射线。 （2）把P点与量角器的中心点重合，零刻度线与PD重合，找到115°所在的位置，即可画角。 （3）把三角尺的直角边与PD重合，使得D点在这条直角边上，再沿着另一条直角边画过D点的线段，标上垂直符号。 【详解】（1）上边的图形叫作射线PD。 （2）（3） 【点睛】考查学生对量角器的使用情况。 21．（1）60°；（2）、（3）画图见详解 【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）过P点作AO的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与AO重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使P点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。 （3）过P点作BO的垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与BO重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】（1）60°。 （2）、（3） 【点睛】用量角器测量角的度数时，注意量角器的中心与角的顶点重合。同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行和相交，垂直是特殊的相交。 22．AC；30；60；图见详解 【分析】把直角三角尺的一条直角边与AB重合，发现另一条直角边与AC刚好重合，由此可知∠A＝90°，且AB与AC互相垂直，把量角器的中心点与点C重合，量角器的零刻度线与AC重合，找到另一边BC指向多少度，∠1的度数就是多少度，再按照同样的方法量出∠2的度数；根据正方形的特点，4条边长度相等，4个角都是直角，画正方形时，先测量线段AB的长度，再把直角三角尺的一条直角边与AB重合，直角顶点与点B重合，画出与线段AB同样长度的线段，再依据同样的方法以点A为一个端点在线段AB的右侧画出与线段AB垂直的线段，且这条线段与AB长度一样，最后把所画的两条线段的另外两个端点相连即可得到所求的正方形。 【详解】正方形如图：   AB与AC互相垂直。量出∠1和∠2的大小。∠1＝30°。∠2＝60°。 【点睛】此题重点考查学生对量角器的使用情况，以及画已知线段的垂线方法。 23．测量结果如下： 【详解】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。 学科网（北京）股份有限公司 $$