苏科版七上数学《绝对值》专题探秘（2份，无答案）（2份打包）

专题 绝对值及其应用 1.|a|=7，|b|=3，且a,b异号，求|a+b|-|a-b|的值。 2. |a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的绝对值多少？ 3.若a<b<0<c<-b，则|a-b|+|c+b|的绝对值多少？ 4若a<c<0, b>0，化简|2c|+|a-b|+|c-b|-|c-a| 5. (a-2)2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是多少？ 6已知，a>0, b>0，c<0, 化简|a|-|b|+|c|+|a-c|+|c-b|+|a+b| 7. x, y为非0有理数，且x=|y|, y<0，化简|y|+|-2y|-|3y-2x| 8. 已知有理数a,b,c都不为0，|-a|+|a|=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b-|c-b|+|a+c| 9.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c| 10如图，化简|c|-|c-b|+|a-c|+|a+b| 11.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简| b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b| 12. 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， （1）化简| a+1|-|c-b|+|b-1| （2）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c到-1的距离相等，求-a2+2b-c-(a-4c-b)的值 13.解方程 （1）|x+1|=3 （2）|3x-2|=5 （3）|x-1|+|x+3|=12 （4）|x-1|-|x+5|=4 14. |x+1|+|x-1|的最小值是多少？ 15. |x-3|+|x+2|的最小值是a， |x-3|-|x+2|的最大值是b，求a+b的值 c b a -1 1 0 b -a c 0 a c b 0 c -1 0 b 1 a 1 $$ 《绝对值》专题探秘 1、 知识点概要 1、 取绝对值的符号法则: 2、 绝对值的基本性质： ①非负性 ② ③ ④ ⑤ ⑥ EMBED Equation.DSMT4 3、 绝对值的几何意义： 从数轴上看， 表示数学a的点到原点的距离； 表示数a与数b两点之间的距离；或者说数a到数b的距离； 2、 分类经典例题解析 （1） 去绝对值符号化简 例1：已知 ，化简 所得的结果是（） A、 B、 C、 D、 例2：已知 ，化简式子 EMBED Equation.DSMT4 例3：已知 ，且a、b、c都不等于0，求x的所有可能的值。 （变式训练）（1）、如果a、b、c是非零有理数，且 ，那么 的所有可能的值为（ ） A、0 B、1或—1 C、2或—2 D、0或—2 （2）、有理数a、b、c均不为零，且 ，设 ，试求代数式 的值。 例4：化简：① ② （分析：零点讨论法） （2） 利用绝对值的几何意义解题 例1、如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为零，且C是AB的中点，如果 ，试确定原点O的大致位置。 例2：如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（ ） A、—1 B、0 C、1 D、2 例3：非零整数m、n，满足 ，所有这样的整数组（m，n）共有： 组 变式训练：若a、b、c为整数，且 ，求 的值 例4：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB|=|a-b|． ①数轴上表示2和5两点之间的距离是_ _. ②数轴上表示-2和-5的两点A和B之间的距离是_ _. ③数轴上表示1和-3的两点A和B之间的距离是_ _. ④数轴上表示X和-1的两点A和B之间的距离是（x+1），如果|AB|=2,那么 X为 ⑤当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是_ .最小值为 探究性学习： （一）、某公共汽车运营线路AB段上有A、D、C、B四个汽车站，如图现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A、B、C、D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？ （二）、如果某公共汽车运营线路上有A、B、C、D、E五个汽车站（从左至右依次排列），上述问题中加油站建在何处最好？ （三）、如果某公共汽车运营线路上有A、B、C、D、E---- ;共n个汽车站（从左至右依次排列），上述问题中加油站建在何处最好？ （四）、根据以上结论，求 的最