精品解析：2023-2024学年河南省新乡市高新区人教版六年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期末试卷 六年级数学（一） 一、填空题。（共28分） 1. 一个十位数，最高位上是最小的合数，十万位上是3的最小的倍数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余数位上的数都是0，这个数写作（ ），读作（ ），这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 2. 将14.12、﹣25、1722、、100%、0这几个数分别填入下面的括号里。 我市去年高考组织没有出现任何差错，我们称作（ ）失误；某班有（ ）的同学喜爱看少儿节目；南极洲平均气温只有（ ）；一本词典有（ ）页；我国人口约（ ）亿人，居世界第一；教育统计显示，今年某县适龄儿童入学率为（ ）。 3. 15÷（ ）＝（ ）∶15＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 4. 如果把六一班同学的平均身高150cm，记为“0cm”，那么小东的身高记作“﹢10”，则小东的身高是（ ）cm，小新的身高为145cm，应记作（ ）cm。 5. 已知A×＝B×（A、B不为0），A∶B 最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 胜利北街新华书店的图书打九五折出售，笑笑买了一套《红楼梦》，花了190元，这套书的原价是（ ）元。 7. 今年北京冬奥会，“圈粉”无数的是在奥运村各司其职的智能机器人。它们身上有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在设计图纸上的长度是9厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 8. 学校要落实立德树人根本任务，全面推进素质教育，引导学生走出校园，拓展视野、丰富知识、参与体验。某校六年级学生积极响应，举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2∶3，参观时间与休息时间的比是5∶3，参观时间比路上用时多（ ）%。 9. 一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是______平方厘米。 10. 把一根长12分米圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材的底面积是（ ）平方分米，原来的体积是（ ）立方分米。 11. 下列图案是按一定的规律排列的，第8个图案中共有（ ）个圆，第n个图案中有（ ）个圆。 12. 用3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 13. 所有的偶数都是合数。（ ） 14. 红花的朵数比黄花多，黄花的朵数就比红花少。（ ） 15. 当盐水的浓度一定时，盐的质量与盐水的质量成正比例关系。（ ） 16. 5cm、5cm、10cm的三根小棒首尾相连能围成一个等腰三角形。（ ） 17. 15个人里至少有3个人是同一个属相。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（共6分） 18. 下面各组两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 5∶6和35∶42 B. ∶和18∶12 C. 0.8∶0.2和∶ 19. 若a×＝b＋＝c÷75%，则（ ）最大。（a、b、c均为正数） A. a B. b C. c 20. 猜转盘中的数，乐乐应该选择（ ），才能使赢的可能性最大。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 小于6的数 D. 大于5的数 21. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 22. 一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3∶2，体积的比是6∶5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（ ）。 A. 8∶5 B. 12∶5 C. 5∶12 D. 5∶8 23. 已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子＋1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子＋1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（ ）个杯子的质量。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 四、计算题。（共26分） 24. 直接写出得数 2÷0.1＝ 8.8＋2＝ 12.5×0.8＝ 3.2－140%＝ 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 8.02＋644.75－4.75＋2.98 （＋－）÷ 0.25×1.25×3.2 ×87.5%＋0.125×－7× 26. 解方程或比例。（要写出主要过程） 3－24×＝ 4∶＝∶0.6 27. 求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 五、按要求做题。（共10分） 28. 开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观、提高国民思想道德素质和科学文化素质、建设社会主义文化强国、增强国家文化软实力、实现中华民族伟大复兴中国梦具有重要意义。陈莹同学本周末准备去图书馆读书，请按要求完成下面的操作。 陈莹从家出发，先向正东方向走200米到超市，又向东偏北30°方向走150米到达图书馆。请在下图中，把陈莹行走的路线图画完整，并标出超市和图书馆的位置。（相关角度和实际距离也要标注清楚） 29. 按要求在方格图中作图并填空。（每个小方格的边长为1厘米） （1）在方格中描出点A（3，3）、B（5，5），并连成一条线段，再以线段AB为一条边，在方格图中画一个面积为：5平方厘米的三角形。 （2）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。 （3）画出图形①按2∶1放大后得到的图形③。 （4）在图形③中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 六、解决问题。（共25分） 30. 丽丽暑假的假期费用为10000元，她计划把这笔钱分别用于培训学习、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的去参加培训学习，再拿出3000元去暑期游学，余下的存入银行。 （1）请把下边扇形统计图补充完整。 （2）用于培训学习有多少元？ （3）将储蓄的钱存入银行三年，年利率为3.5%，三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回多少钱？ 31. 一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，这本书共多少页？ 32. 纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答） 33. 一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高2.7米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满，这个粮仓里面的底面直径为6米，高是多少米？ 34. 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙店：每个足球优惠5元。 丙店：购物每满200元，返还现金30元。 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期期末试卷 六年级数学（一） 一、填空题。（共28分） 1. 一个十位数，最高位上是最小的合数，十万位上是3的最小的倍数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余数位上的数都是0，这个数写作（ ），读作（ ），这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 4000390100 ②. 四十亿零三十九万零一百 ③. 40亿 【解析】 【分析】除了1和本身还有别的因数，这样的数是合数。最小的合数是4； 一个数最小的倍数是本身，3的最小倍数是3； 最大的一位数是9，最小的一位数是1； 一个十位数最高位是十亿位，那么十亿位是4，十万位是3，万位是9，百位是1，其余数位是0。根据大数的写法，先写亿级，再写万级，最后写个级。读数时，从高级读起，一级一级往下读。每级的读法和万以内数的读法相同，但需要在每级的末尾加上这个级的单位； 省略“亿”位后面的尾数，看千万位的大小，千万位是0，根据“四舍五入”法需舍去。 【详解】这个数写作4000390100，读作四十亿零三十九万零一百，这个数省略“亿”后面的尾数约是40亿。 2. 将14.12、﹣25、1722、、100%、0这几个数分别填入下面的括号里。 我市去年高考组织没有出现任何差错，我们称作（ ）失误；某班有（ ）的同学喜爱看少儿节目；南极洲平均气温只有（ ）；一本词典有（ ）页；我国人口约（ ）亿人，居世界第一；教育统计显示，今年某县适龄儿童入学率为（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. ③. ﹣25 ④. 1722 ⑤. 14.12 ⑥. 100% 【解析】 【分析】根据我们生活常识，对分数、百分数、以及正负数的认识，比较数字大小之后填写即可。 【详解】由分析可知；我市去年高考组织没有出现任何差错，我们称作0失误；某班有 的同学喜爱看少儿节目；南极洲平均气温只有﹣25；一本词典有1772页；我国人口约14.12亿人，居世界第一；教育统计显示，今年某县适龄儿童入学率为100%。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 3. 15÷（ ）＝（ ）∶15＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】25；9；60；六；0.6 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝； 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。那么＝15÷25，＝9∶15； 分数化小数：将分子除以分母即可。则＝3÷5＝0.6； 小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号。则0.6＝60%； 几折就是百分之几十，则60%＝六折。 【详解】15÷25＝9∶15＝＝60%＝六折＝0.6。 4. 如果把六一班同学的平均身高150cm，记为“0cm”，那么小东的身高记作“﹢10”，则小东的身高是（ ）cm，小新的身高为145cm，应记作（ ）cm。 【答案】 ①. 160 ②. ﹣5 【解析】 【分析】负数表示与正数意义相反的量。小东的身高是正数，说明小东身高超过标准身高10cm，用平均身高150cm加上10cm，求出小东的实际身高。小新的身高比平均身高矮，应记为负数。据此填空。 【详解】150＋10＝160（cm） 150－145＝5（cm） 所以，小东的身高是160cm，小新的身高为145cm，应记作﹣5cm。 5. 已知A×＝B×（A、B不为0），A∶B 最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 14∶11 ②. 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此利用比例的基本性质的逆运算，求出A∶B的整数比；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】A×＝B× A∶B＝∶ A∶B＝（×77）∶（×77） A∶B＝42∶33 A∶B＝（42÷3）∶（33÷3） A∶B＝14∶11 14∶11 ＝14÷11 ＝ 已知A×＝B×（A、B不为0），A∶B 最简单的整数比是14∶11，比值是。 6. 胜利北街新华书店的图书打九五折出售，笑笑买了一套《红楼梦》，花了190元，这套书的原价是（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】现价＝原价×折扣，那么原价＝现价÷折扣。九五折＝95%，将现价190元除以95%，求出原价即可。 【详解】190÷95%＝200（元） 所以，这套书的原价是200元。 7. 今年北京冬奥会，“圈粉”无数的是在奥运村各司其职的智能机器人。它们身上有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在设计图纸上的长度是9厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】300∶1 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。 【详解】0.3毫米＝0.03厘米 9∶0.03 ＝（9×100）∶（0.03×100） ＝900∶3 ＝（900÷3）∶（3÷3） ＝300∶1 【点睛】利用比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。 8. 学校要落实立德树人根本任务，全面推进素质教育，引导学生走出校园，拓展视野、丰富知识、参与体验。某校六年级学生积极响应，举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2∶3，参观时间与休息时间的比是5∶3，参观时间比路上用时多（ ）%。 【答案】150 【解析】 【分析】根据两个比可知，休息时间均为3份，那么可直接得出参观时间和路上用时的比为5∶2。求一个数比另一个数多百分之几，将两个数的差除以另一个数即可。将参观时间的份数5份减去路上用时的份数2份，求出差，再将差除以路上用时的份数2份，求出参观时间比路上用时多百分之几。 【详解】（5－2）÷2×100% ＝3÷2×100% ＝150% 所以，参观时间比路上用时多150%。 9. 一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是______平方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解。 【详解】10×8＝80（平方厘米）； 所以这个平行四边形的面积是80平方厘米 10. 把一根长12分米圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材的底面积是（ ）平方分米，原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ① 9 ②. 108 【解析】 【分析】由题意可知，将圆柱形钢材截成三小段圆柱后，增加了4个底面，用36除以4即可求出一个底面的面积，根据“圆柱体积＝底面积×高”，求出圆柱的体积即可。 【详解】（3－1）×2＝4（个） 36÷4＝9（平方分米） 9×12＝108（立方分米） 【点睛】求出一个底面的面积是解答本题的关键。 11. 下列图案是按一定的规律排列的，第8个图案中共有（ ）个圆，第n个图案中有（ ）个圆。 【答案】 ①. 81 ②. n2＋2n＋1 【解析】 【分析】观察题意可知，第1个图案的白圆有1个，第2个图案的白圆有（2×2）个，第3个图案的白圆有（3×3）个，……以此类推，第n个图案的白圆有n2个；第1个图案的黑圆有（1＋2）个，第2个图案的黑圆有（1＋2＋2）个，第3个图案的黑圆有（1＋2＋2＋2）个，……以此类推，第n个图案的黑圆有（1＋2n）个，所以第n个图案共有（n2＋2n＋1）个圆。据此解答。 【详解】第1个图案的白圆个数：1＝1×1 第2个图案的白圆个数：4＝2×2 第3个图案的白圆个数：9＝3×3 …… 第n个图案的白圆个数：n2＝n×n 第1个图案的黑圆个数：3＝1＋2 第2个图案的黑圆个数：5＝1＋2×2 第3个图案的黑圆个数：7＝1＋2×3 …… 第n个图案的黑圆个数：1＋2n 第n个图案的圆总个数：n2＋2n＋1 当n＝8时， n2＋2n＋1 ＝8×8＋8×2＋1 ＝64＋16＋1 ＝81（个） 第8个图案中共有81个圆，第n个图案中有（n2＋2n＋1）个圆。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 12. 用3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 14 ②. 3 【解析】 【分析】把3个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是1×3＝3（厘米），宽是1厘米，高是1厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】1×3＝3（厘米） 表面积：（3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝（3＋3＋1）×2 ＝7×2 ＝14（平方厘米） 3×1×1 ＝3×1 ＝3（立方厘米） 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，学生应掌握。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 13. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 14. 红花的朵数比黄花多，黄花的朵数就比红花少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把黄花看作1，那么红花为1＋，黄花的朵数比红花少几分之几，列式为（红花－黄花）÷红花。 【详解】把黄花看作1，那么红花为1＋＝， 黄花朵数就比红花少：÷＝。 故答案为：√ 【点睛】两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。 15. 当盐水的浓度一定时，盐的质量与盐水的质量成正比例关系。（ ） 【答案】√ 16. 5cm、5cm、10cm的三根小棒首尾相连能围成一个等腰三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断。 【详解】5＋5＝10 不符合三角形的三边关系，所以5cm、5cm、10cm的三根小棒首尾相连不能围成一个等腰三角形。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 15个人里至少有3个人是同一个属相。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一共有12个不同的属相，尽可能地让每个人的属相不同，将15人除以12，求出商和余数。将商加上1，求出至少有几个人是同一属相。 【详解】15÷12＝1……3 1＋1＝2（人） 所以，15个人里至少有2个人是同一个属相，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（共6分） 18. 下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 5∶6和35∶42 B. ∶和18∶12 C. 0.8∶0.2和∶ 【答案】C 【解析】 【分析】比值相等的两个比可以组成比例。用比的前项除以后项，即可求出比值。据此，先求出比值，再判断各组的两个比能否组成比例。 【详解】A．5∶6＝5÷6＝ 35∶42＝35÷42＝ 所以，5∶6和35∶42能组成比例； B．∶＝÷＝×3＝ 18∶12＝18÷12＝ 所以，∶和18∶12能组成比例； C．0.8∶0.2＝0.8÷0.2＝4 ∶＝×7＝3 所以，0.8∶0.2和∶不能组成比例。 故答案为：C 19. 若a×＝b＋＝c÷75%，则（ ）最大。（a、b、c均为正数） A. a B. b C. c 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，设a×＝b＋＝c÷75%＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b＋＝c÷75%＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ b＋＝1 b＝1－ b＝ c÷75%＝1 c＝1×75% c＝ 因为＞＞，所以a＞c＞b。a最大。 若a×＝b＋＝c÷75%，则a最大。 故答案为：A 20. 猜转盘中的数，乐乐应该选择（ ），才能使赢的可能性最大。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 小于6的数 D. 大于5的数 【答案】C 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数各个数位上数的和是3的倍数；10以内小于6的整数有0、1、2、3、4、5，大于5的整数有6、7、8、9。据此，先将转盘中的数分类，哪个类别的数最多，则转中的可能性最大。 【详解】A．转盘上2的倍数有2、4、6、8，共4个； B．转盘上3的倍数有3、6，共2个； C．转盘上小于6的数有1、2、3、4、5，共5个； D．转盘上大于5的数有6、7、8，共3个。 5＞4＞3＞2，所以乐乐应该选择小于6数，才能使赢的可能性最大。 故答案为：C 21. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】根据从上面、左面看到的图形可知，这个组合体有两层两行，下层有5个小正方体，上层至少有2个小正方体，且前、后两行各1个；所以这个组合体至少有（5＋2）个小正方体。 【详解】结合从上面、左面看到的图形，可得到以下组合体： （摆法不唯一） 5＋2＝7（个） 至少需要7个小正方体才能摆成。 故答案为：D 22. 一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3∶2，体积的比是6∶5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（ ）。 A. 8∶5 B. 12∶5 C. 5∶12 D. 5∶8 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πh与圆锥的体积公式V＝Sh＝πh，得出圆柱的高与圆锥的高；根据题意用圆锥的高比圆柱的高即可。 【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。 5÷（×） ＝5÷（4） ＝ 6×3÷（×） ＝18÷（9） ＝ ＝（）∶（） ＝8∶5 故答案为：A 【点睛】此题主要是考查圆柱与圆锥的关系，根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系是解答本题的关键。 23. 已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子＋1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子＋1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（ ）个杯子的质量。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立； 根据等式的性质，通过不断的等量代换，找出瓶子和杯子的质量关系即可。 【详解】1个瓶子＝1个杯子＋1个盘子，则3个瓶子＝3个杯子＋3个盘子。又因为2个罐子＝3个盘子，所以3个瓶子＝3个杯子＋2个罐子； 1个瓶子＋1个杯子＝1个罐子，则2个瓶子＋2个杯子＝2个罐子，那么3个瓶子＝3个杯子＋2个瓶子＋2个杯子，将左右两边各减去2个瓶子得1个瓶子＝3个杯子＋2个杯子＝5个杯子。 所以，1个瓶子的质量等于5个杯子的质量。 故答案为：B 四、计算题。（共26分） 24. 直接写出得数 2÷0.1＝ 8.8＋2＝ 12.5×0.8＝ 3.2－140%＝ 【答案】2.1；0；20；10.8 10；；；1.8 【解析】 【详解】略 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 8.02＋644.75－4.75＋2.98 （＋－）÷ 0.25×1.25×3.2 ×87.5%＋0.125×－7× 【答案】651；2.5 1；0 【解析】 【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 “8.02＋644.75－4.75＋2.98”根据加法交换律和结合律计算； “（＋－）÷”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算； “0.25×1.25×3.2”将3.2写成4×0.8，再根据乘法交换律、乘法结合律计算； “×87.5%＋0.125×－7×”根据乘法分配律将提出来，再计算。 【详解】8.02＋644.75－4.75＋2.98 ＝（8.02＋2.98）＋（644.75－4.75） ＝11＋640 ＝651 （＋－）÷ ＝（＋－）×12 ＝×12＋×12－×12 ＝3＋10－ ＝2.5 0.25×1.25×3.2 ＝0.25×1.25×（4×0.8） ＝（0.25×4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 ×87.5%＋0.125×－7× ＝×（87.5%＋0.125－1） ＝×0 ＝0 26. 解方程或比例。（要写出主要过程） 3－2.4×＝ 4∶＝∶0.6 【答案】＝；＝28 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成3－1.5＝1.4，然后根据等式的性质，方程两边先同时加上1.5，再同时除以3，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把方程改写成＝4×0.6，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）3－2.4×＝ 解：3－1.5＝1.4 3＝1.4＋1.5 3＝2.9 ＝2.9÷3 ＝ （2）4∶＝∶0.6 解：＝4×0.6 ＝2.4÷ ＝2.4× ＝28 27. 求下面图形阴影部分面积。（单位：cm） 【答案】1.86cm2 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。先求出梯形面积，再将梯形面积减去四分之一圆的面积、再减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（3＋2×2）×2÷2－3.14×22÷4－2×2÷2 ＝（3＋4）×2÷2－3.14×4÷4－2 ＝7×2÷2－3.14－2 ＝7－3.14－2 ＝1.86（cm2） 所以，阴影部分的面积是1.86cm2。 五、按要求做题。（共10分） 28. 开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观、提高国民思想道德素质和科学文化素质、建设社会主义文化强国、增强国家文化软实力、实现中华民族伟大复兴中国梦具有重要意义。陈莹同学本周末准备去图书馆读书，请按要求完成下面的操作。 陈莹从家出发，先向正东方向走200米到超市，又向东偏北30°方向走150米到达图书馆。请在下图中，把陈莹行走的路线图画完整，并标出超市和图书馆的位置。（相关角度和实际距离也要标注清楚） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据“上北下南、左西右东”先找出正东方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找出超市的位置；以超市为观测点，找出超市的东偏北30°方向，再在此方向上的150÷100＝1.5（厘米）处找到图书馆的位置。据此，画出陈莹的路线图。 【详解】如图： 29. 按要求在方格图中作图并填空。（每个小方格的边长为1厘米） （1）在方格中描出点A（3，3）、B（5，5），并连成一条线段，再以线段AB为一条边，在方格图中画一个面积为：5平方厘米的三角形。 （2）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。 （3）画出图形①按2∶1放大后得到的图形③。 （4）在图形③中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）12.56 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行；据此先在方格中描出点A、B的位置，并连成一条线段AB；已知要画三角形的面积为5平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，确定所画三角形的底和高，且三角形的一条边是线段AB。 （2）根据旋转的特征，将图形①绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 （3）图形①是一个边长为2厘米的正方形，按2∶1放大，则原来正方形的边长乘2，即是放大后正方形的边长，据此画出放大后正方形，即图形③。 （4）在图形③中画一个最大的圆，则这个圆的直径等于放大后正方形的边长，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的面积。 【详解】（1）三角形的面积：5×2÷2＝5（平方厘米） 画一个底为5厘米、高为2厘米的三角形，三角形的一条边为线段AB。 （2）图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②，如下图。 （3）放大后正方形的边长：2×2＝4（厘米） 图形①按2∶1放大后得到的图形③，如下图。 （4）圆的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的面积是12.56平方厘米。 （三角形的画法不唯一） 六、解决问题。（共25分） 30. 丽丽暑假的假期费用为10000元，她计划把这笔钱分别用于培训学习、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的去参加培训学习，再拿出3000元去暑期游学，余下的存入银行。 （1）请把下边的扇形统计图补充完整。 （2）用于培训学习的有多少元？ （3）将储蓄的钱存入银行三年，年利率为3.5%，三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回多少钱？ 【答案】 【解析】 【分析】（1）培训学习：转化成百分数； 暑期游学： 暑期游学钱数除以假期费用，转化成百分数； 储蓄：1－培训学习的百分比 －暑期游学的百分比即可求出答案。 （2）丽丽暑假的假期费用×即可求出答案。 （3）丽丽暑假的假期费用×10％求出用于储蓄的钱数，根据本息＝本金＋本金×年利率×存期年数，即可算出答案。 【详解】（1）培训学习：＝＝60％； 暑期游学：3000÷10000＝30÷100＝30％； 储蓄：1－60％－30％ ＝40％－30％ ＝10％ 作图如下： （2）10000×＝6000（元） 答：用于培训学习的有6000元。 （3）10000×10％＝1000（元） 1000＋1000×3.5%×3 ＝1000＋35×3 ＝1000＋105 ＝1105（元） 答：三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回1105元。 【点睛】本题考查扇形统计图的应用，计算本息时，计算要细心。 31. 一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，这本书共多少页？ 【答案】96页 【解析】 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，则两天看的页数占总页数的；那么第二天看的页数占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（－），即可求出总页数。 【详解】36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝96（页） 答：这本书共96页。 32. 纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答） 【答案】15天 【解析】 【分析】每天用纸数量×用的天数＝这批纸张的总数量（一定），乘积一定的两个量成反比例关系，所以每天用纸的数量和用的天数成反比例。将实际用了多少天设为未知数，再根据反比例关系列出比例解比例即可。 【详解】解：设这批白纸实际用了x天。 （90－18）x＝90×12 72x＝1080 72x÷72＝1080÷72 x＝15 答：这批白纸实际用了15天。 33. 一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高2.7米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满，这个粮仓里面的底面直径为6米，高是多少米？ 【答案】0.4米 【解析】 【分析】将底面周长除以3.14再除以2，求出底面半径。根据圆锥体积＝×底面积×高，求出稻谷的体积。圆柱体积＝底面积×高，稻谷的体积不变，将稻谷的体积除以圆柱粮仓的底面积，求出高。圆柱和圆锥的底面均是圆，根据“圆面积＝πr2”求底面积。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） ×3.14×22×2.7 ＝×3.14×4×2.7 ＝11.304（立方米） 6÷2＝3（米） 11.304÷（3.14×32） ＝11.304÷（3.14×9） ＝11.304÷28.26 ＝0.4（米） 答：高是0.4米。 34. 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙店：每个足球优惠5元。 丙店：购物每满200元，返还现金30元。 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 【答案】乙店，乙商店最省钱 【解析】 【分析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5＝20元；丙店：先算出买60个球花60×25＝1500元，1500除以200＝7.5，返还30×7＝210元，用花的总钱数减去返还的即可。 【详解】甲：50×25＝1250（元） 乙：60×（25-5）＝1200（元） 丙：60×25＝1500（元），1500÷200＝7.5（个），1500-30×7＝1290（元） 1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算。 答：到乙店购买便宜，最划算。 【点睛】此题是典型的择优方案问题，把每一种购买方法所花费的钱数算出，进行比较即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$