人教版九年级数学上册自制21.3实际问题与一元二次方程（课件包）（5份打包）

21.3 实际问题与一元二次方程 变化率问题与一元二次方程 1．列方程解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意，明确问题中的已知量和 ； (2)设：设未知数，可以直接设也可以 ； (3)列：依题意构建方程； (4)解方程，求出未知数的值； (5)检验作答． 2．构建一元二次方程来解决实际问题时，必须验证方程的解是否符合 ． 未知量 间接设 实际意义 倍数传播问题 1．(4分)早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝，在一天内，一人能传染x人，经过两轮传染后共有128人患上甲肝，则x的值为( ) A．10 B．9 C．8 D．7 2．(4分)有一人患了流感，经过两轮后共有225人患上此病，求每轮传染中平均一人传染了几人？设每轮传染中平均一人传染了x个人，则可列方程 ． D 1＋x＋(1＋x)x＝225 3．(8分)(2013·襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 解：(1)设每轮传染中平均每人传染x人，1＋x＋x(x＋1)＝64，x＝7或x＝－9(舍去)． 答：每轮传染中平均一个人传染了7个人 (2)64×7＝448(人) 平均变化率问题 4．(4分)(2013·兰州)据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7 600元/m2，2013年同期将达到8 200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为( ) A．7 600(1＋x%)2＝8 200 B．7 600(1－x%)2＝8 200 C．7 600(1＋x)2＝8 200 D．7 600(1－x)2＝8 200 C 5．(4分)某商品的原价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是( ) A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289 C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289 6．(4分)(2013·黔西南)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( ) A．50(1＋x)2＝196 B．50＋50(1＋x)2＝196 C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 A C 7．(4分)党的“十六大”提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，到21世纪的头20年(2001～2020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 ． (x＋1)2＝4 8．(8分)(2013·广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； (2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 解：(1)设捐款增长率为x，则10 000(1＋x)2＝12 100，解方程，得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)，故捐款的增长率为10% (2)12 100×(1＋10%)＝13 310(元) 9．某城市计划经过两年时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长( ) A．15% B．20% C．25% D．30% 10．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( ) A．10% B．19% C．9.5% D．20% C A 11．为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，2013年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2015年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为____． 12．某商品出售价600元，第一次降价后，销售较慢，第二次大幅降价，降价的百分率是第一次的2倍，结果以432元迅速出售，若设第一次降价的百分数为x，依题意列方程得