2.2 用配方法求解一元二次方程(2) 学案2023-2024学年北师大版九年级 数学 上册

2.2 用配方法求解一元二次方程(2) 学习目标: 1.会运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程. 2.体会数学的转化思想; 3.能应用配方法的一般步骤求出一般方程的解的表达式. 学习过程: 引 一、自主学习 1、填空:(1)+( )= ; (2)+( )= ; 2、用配方法解方程: 导 二、合作交流、展示提升 问题:若二次项系数不是1时,如何配方?(能把二次项系数化为1吗?) 1、用配方法解方程:。 解:二次项系数化为1,得: 移项,得: 方程左边配方,得: 即: = 直接开平方,得: 则: , ; 小结:配方法解一元二次方程的基本步骤: ①把方程化成一元二次方程的_; ②将二次项系数化成_; ③把常数项移到_; ④两边加上_; ⑤把方程转化成_的形式; ⑥利用两边开方求方程的根。 探 例1 用配方法解方程: 变式:用配方法解方程 (1) (2) 例2:用配方法解方程 变式:用配方法解方程 (1) (2) 例3、用配方法解方程 小结: 一元二次方程根的判别式:: (1)当时,方程有两个不等的实数根; (2)当时,方程有两个相等的实数根; (3)当时,方程无实数根. 悟 1、通过本课学习,用到的主要数学思想有 ; 2、通过本课学习,用到的主要数学方法有 . 习 解方程: 1、 2、 3、 4、求证:的值大于0. 5、求的最大值. 学科网(北京)股份有限公司 $$