安徽第一卷·2024年安徽中考信息交流试卷（二）数学试题

步藏等-君·2024年安徽中考信息交流试卷（二） 数学试题 注意事喷： 1.你章到的试参满分150分，考试时间为120分钟 第8题图 第10盟图 2. 本试卷包恬“试题卷”和·答题卷”丙部分。“试题容“其4页，“答题卷“其6页 甲袋中装着分别标有枚字2,5，一-5,2的同质同大小的四个球，乙发中装君分属标有运算 3请务必在“答题卷”上蓄题，在“试卷”上置题是无效的。 管号”+“、*×”的同质同大小的内个球。先从甲袋中任意模出向球，再从乙袋中赖出一球，让甲 4.雾试结束后。情将“试题卷”和“答题卷”一并交回 一，选择m(本大藏共10小题，每小里4分，离分的分) 棱中流出的两球上标的数按乙授枫出球的运算符号计算，侧结果是有理数的概率为一【】 得小理路出A,非。C,D四个速项，其中只有一个是正编的 1,下判四个数中，比-1小的数是44444444444444444444一 1 1Q指，四边形ACD中，∠BC=∠8CD=9学，A8,CD的长度可变化，点B在C上，点F在 A-2 D.I AD上，若AE=4.CF=5.且F是AD的中点，财DE的最不值为+一【】 2.下判儿何体的主视图与左视周不相同的是一… 1 A.6 8.8 仁9 1段.10 二。填空题《本大距共4小题：每小题5分，满分20分)】 R司 D 1L. 的平方根为 4 3.据了解，23年间三个季度中。安激全容电位行排将递兼务量罩计完成约4亿件，同比蜡长 2若点P在线段AB的随长线上，AP=8,P=3,期AB的长为 1北21%，数据04亿用科学记数法表示为-…-…4……-… 1 A404×l09 1队.如周，在△C中，∠容-7矿，CO基A2的内如测，M,XK是切点.连楼OA,OC,交 40,4×10 ,404x10 D,04×10 4下列式子算正确的是1m11111【 ⊙O于E,D两点，点F是上的一点，在接DF,EF,期∠EFD的度数是 生蒂十用一新 .《-3w=6w {w+2知了=m2+4标 D(m+3w川w-3n)-w2-w 年>0 系在平国直角坐标系中，直线y=5r+5与：轴的交点坐标为(，少。周该直线与y轴的交点坐 L0,-10 B-100 C.l,0 B.0) 第13亚田 第14题图 6.峰标制药厂1月份产值为州，为让惠于民，产品单价下到，2月份产值下降%，3月设制丙厂 如大推广，产品消售量有较大高，3月倍产值比2月价增如兴则该制药厂2.3升份的总产 14、图。在半面直角坐标系中，点《，B分别在反比例雨数另-：<。头一”>的脂象上 值小44小-[ 1 且整式x-m+1是一个完全平方式.点C在第二象限内、AC⊥x射于点P,BC⊥y轴于点Q A 3w 8.1-2所》+w十20) 连接A馆，P),已知点A的以坐标为-2. 信国1-2%)+1-204)+20%) .用+1-2)+1-20)+20% 《1)点A的坐标为 ?,已知点A川a,),断队5)，Cc)都在批物线y=T-2-本上，点A在点B左侧，下年选壤正确的 (2)若点B的模羚标为2，四边形APQB的面积为器，期线拉A也所在直线的懂数表达式 三，解若题《本大题共2小题，每小题8分，满分16分) A若c<0,划e<acb B,若ce0。明a<ccb 15计算：-2-5x《0+与了' 仁若c>0,则eeH《 机若e>0,则a心e<b 8.图，四边移ACD内接于调.∠4C=11P,8AD=5x,CD=7x,则0C的长度为 16解不等式，，】安-2。并把它的解集在致鞋上表不出来 C.7m D.&x 方方。主方 第15题图 如24年安量中考信息交瓷或卷（二）·数学试题第：属共4真 24年安章中考们息交离以非1二1·数学试圆第2直共4国 四，解答量（本大登共2小题，每小塑8分，满分18分） 六，（本题满分12分） 17.句样大小的黑色概子夜所示的见摆位： 1,为提高学生安全防道意识和白我历护能力，某校琴行了议同安全知识宣公话动，混在从全枚1500 … 名学生中用惧拍取部分学生连行知识圳试，并将划试成靖（精分10分，阅分￡均为不少于60 的整直1分或四组：合格(606xe70,校好70xc0.良80￥c90).优秀[06100， 控制了不完整的顿数分布直方图和扇形笼计图如图 1 1+2+1=4 1+243+2m8 1+2+34443=13 第17经图 山图中给出的信息解答下列问题： 部1今善形 第2个0写 第3个田型 养4个正彩 (1)维空：湖试成装良好的学生人数为 (11第5个图形有 颗圆色棋子：第8个图形比露6个图彩多 颗黑色棋子；（杭 喻形旋计图中较好所材应的扇形网心角的度 数竿) (2}第n+2个图形比第n个图形中多 数为 1这次湖试成结的中位数所否 《用m的代数式表示)限属色职子 风雄身 组蝶为 第21题图 18.网格中喜个小方格是边长为1个单使的小正方形。菱形CD位置图所示。且A(3-), 42)补全顿数分布直方图： 《3）请根据拍样查的结果。估计该校测试成靖为良好移优秀的字生共有多少人？ B(40) (1》雨出平而气角量标系，可出.点C的坐标： 七、《本题满分12分) (2)将菱形4BCD向左平移3个单位，再向上平移4个单位，出 22红用，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线，=一x2+2x+c与x输交千A,B再点，它 平移后的菱形ACGD,若点T山，的在菱形ACD内，其平 的对维交抛物线于点M,实：第干点N,速点M作四上于拍于点D.连楼D交对称轴干点 移后的对应点为P,写出严的坐标 E已点A的坐标为-10)， 《1)术此抛物线的表达式及面点的坐标： 《2）求DME与△VE的面职之比： 五，解答量（本大题共2小错，每小题10分，离分20分） 第18题田 (3)动点P。在北抛物线上，其情半林分切为m,m+1。其中-1心wc,设北增物线在点A和点P 19.为增溪民众生活幸摇络，某针民置务队在体用活动场所的增上装笔阳佩，方便（民使用，如图， 之间的富分（包含点A和点P)的最高点与量低点的织坐标之差为A。在点A和点？之可的部 在鳄佩而示意图中，进阳相C长4米，与水平线的夹角为22°，且章墙南离地的高AB为4米， 当太阳光线D与电苑D4的夹角为*时，求AD的长.结果精确判01米：参考数据：n22”= 分（但价点不和点）的最高点与最低点的拟生标之差为4，当气一4一三转，膏求出脚的值 8422, 62 ·n67,12 c67 “67,2 第19是匠 八，（本题满分14分】 需22愿图 20,某工程由甲、乙再个工程队值工，工程小组据合比数两工程队发现，甲士程队雀工2天的贵用比 如图1，在aAC中，点D,E分是边An,C上的点，且BD=2AD,连接D,点F在CD 乙工程队工3天的数用少03方龙，甲，乙件工程风合作始工一天的宜用为26万元，单生完 上.莲F,EF,E=AF,∠EDF-∠DfA 成这填工程，甲工程队附好期完成，乙「程从要比见定口期多用5天，初步计算，若单孩请甲 《1)求正8E=CE: 士程队需得0万元 (2)图2.若∠84C=P,BC=A8+AD (1)请计算甲，乙工2队每天所雷的硫工贵用各是多少万心立 ①求cms∠DF的值： (2)为师低工限施工费用。甲，乙两程队克合件随工若干天，再由乙1程队全部完成。求甲，乙 2求证∠4BC-2∠4CD 丙T工程人合作雀工多少天时，在不我模用的精况下，工费用最低 第23题图 如24年安量中考信息交瓷或卷（二）·数学试题第3属共4真 24年安章中考们息交离以卷1二·数教学试圆第41共4网多貌等-耄·2024年安徽中考信息交流试卷（二) 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 6 > 8 9 10 答案 D B B A 10.A连接BF,取AE的中点P,连接BP,PF,∠ABC=∠BCD=90°，F为 AD的中点，过点F作BC的垂线，可得此直线是BC的垂直平分线， BF=CF=5,在R△ABE中，BP=)AB=2.要求DE的最小值可转 化为求2PF的最小值，当B.P,F在同一条直线上时，PF取最小值， 此时PF=BF-BP=5-2=3,此时DE=2PF=6,故选A 第10题答案图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 山. 12.5 13.62.5 14.1)(--2)(2)y=2x+ 33 (1)由题，x2-ar+1是完全平方式，又反比例函数片-(x<0)的图象在第三象限，：a=2,4 的坐标为(-1，-2)： (2)由题，B的坐标为(2名，C的坐标为(1？，P的坐标为（←，0），则 b a=S4c-Scm=7×(2+1)×(2+2） 23+23+名-8，得b=10、心B的坐标为 2 2,),又A的坐标为（山-2》，可求得直线4B的函数表达式为y=3+方 7,1 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=-8+5W2+7=-1+5√2 …(8分） 16.解：x-3-2x2-4,-x≥-1，x≤1. …(5分） 不等式的解集在数轴表示： …(8分） 32广01之3第16题答案图 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)19,17: …(4分) (2)2n+5. …(8分) 18.解： (1）平面直角坐标系xOy如图所示，C(7,3): …(4分） (2)菱形AB,CD如图，(a-3,b+4). …(8分) 2024年安徽中考信息交流试卷（二）·数学参考答案及评分标准第1页共3页 第18题答案图 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）》 I9.解：过点C作CE⊥AB,CF⊥AD,垂足为E,F i,cos∠BCE-C 在RtABCE中，∠BCB=2P,BC=4,sin ZBCE-肥即E,解翔8E=3 48 C 即CE、1 ,解得CE=15 416 ：AB=4,CF=4E=B-BE=4-? 22 …(5分) 在RtACFD中，∠CDF=67P,tan∠CDF=CF 而号，解得D2 ,即32 24 2 ÷AD=A-DF=CE-DF=15-25-65≈2.7（米）. 42424 F 故AD的长为2.7米 …（10分） 第19题答案图 20.解： (1)设甲、乙工程队每天所需的施工费用分别是x万元、y万元， 据题意可得： +y=26，解得=1.5 2x-3y=-0.3 y=1.11 答：甲工程队每天所需的施工费用为1.5万元，乙工程队每天所需的施工费用为11万元.…(6分) (2)要想不耽误工期且施工费用最低，需甲工程队参与的天数尽量少，设甲、乙两工程队先合作m天， 剩下由乙单独做恰好如期完成， 甲工程队单独完成此项工程的时间为：30+1.5=20（天）， 乙工程队单独完成此项工程的时间为：20+5=25（天）， m6+3+(20-m 2025 25=1,m=4 答：甲、乙两工程队合作施工4天时，在不耽误工期的情况下，施工费用最低.…(10分) 六、（本题满分12分） 21.解： （1）200,108°；良好（组）（填80≤x<90也可5…(6分） 70频数 (2)补全频数分布直方图如图： …(8分) 50 (3)由题意得70+40 30 20 200 1500=825(人)， 04 60708090100成（分】 故良好和优秀的学生共有825人. …(12分) 2024年安徽中考信息交流试卷（二）·数学参考答案及评分标准第2页共3页 七、（本题满分12分） 22.解： (1)抛物线y=-x2+2x+c过点A(-1,0),代入得-1-2+c=0,解得c=3,故抛物线表达式 为y=-x2+2x+3,y=-x2+2x+3=(x-1)2+4,顶点坐标为(1,4)：(4分) (2)当y=0时，-x2+2x+3=0,解得x=-1,x=3..B(3,0）,则BWN=2,DM=1,:DM∥x轴， △DMEABNE，六SAE 七n=(D=,ADME与ABNE的面积之比为1：4；(9分 BN (3)当点户，Q都在对称销左侧时，么=-m+2m+3,么=-㎡+4，则么-A=片解得m=子、而此 时点Q在对称轴右侧，故舍去： 当点P,Q在对称轴两侧时，根据题意点Q的横坐标小于2，故h=4,么=-m+2m+3, 则么-有子解得网1号周1+号合去： 2 综上m=1- …(12分) 2 八、（本题满分14分） 23.解： (1）,∠EDF=∠DFA,∴.DE∥AF,,DE=AF,四边形ADEF是平行四边形，.EF=AD, 又BD=24D.EF=5.EFHB.△CEFACBD.CE=EF=号，÷BE=CE:…(4分) BD2 CBBD2 (2)①设AD=a,则BD=2a,BC=AB+AD,BC=4a,∴.AC=√BC2-AB2=√7a, ∴.CD=VAD+AC=2N2a,由(1)点F为CD中点，∴FA=FD,∠DAF=∠ADC, Cos∠DAF=cos∠ADC=AD-a=V2 CD 22a4 …(9分） ②延长DA到点G,使AG=DA,连接CG. ·∠BAC=90°，在Rt△ADC和Rt△AGC中，AD=AG,∠DAC=∠GAC,AC=AC, .RtAADC≌Rt△AGC,∴.DC=GC,∠ACD=∠ACG, BC=AB+AD=BA+AG,.BC=BG,.∠BCG=∠G=∠GDC, 又∠G=∠G,∴.△GDC∽AGCB,∴.∠ABC=∠GCD,∴.∠ABC=2∠ACD.…(14分) G 0 第23题答案图 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分. 2024年安徽中考信总交流试卷（二）·数学参考答案及评分标淮第3页共3页