第一单元 混合运算（知识清单）-【上好课】三年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第一单元 混合运算（知识清单） （思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优） 知识点一：乘加乘减混合运算 1、乘加混合运算的运算顺序。 一个算式里既有加法又有乘法,要先算乘法,再算加法。 递等式的写法:算式空两格写起,计算时不把等号写在算式的右边,而是另起一行,在比算式中 第一个数字突出一个数的位置写“=”,即“=”顶格写并且上下对齐,把先算的部分算出来， 没有参加运算的部分照写。 2、乘减混合运算的运算顺序。 一个算式中既有加(或减)法又有乘法,要先算乘法,再算加(或减)法。 知识点二：除加除减混合运算 1、除加混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 2、除减混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 3、解决问题。 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 知识点三：含有小括号的混合运算 1、含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2、含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序。 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3、用小括号帮忙解决实际问题。 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 1、在一个没有括号的算式中，既有第一级运算，又有第二级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。 2、列综合算式时，可以借助小括号改变运算顺序。 3、在一个算式中，若有小括号，则要先算小括号里面的。 考点一乘加乘减混合运算 【典例一】淘气买了8包糖，每包7个，送给妹妹15个，还剩（    ）个。 A．40 B．56 C．41 【分析】用每包糖的个数乘包数，求出糖的总数量。再减去送给妹妹糖的个数，求出还剩下糖的个数。 【解答】8×7－15 ＝56－15 ＝41（个） 故答案为：C 【点评】本题先求出糖的数量，再求出还剩下糖的数量。 【典例二】如果一辆滑板车可以换购4个水杯和7盒彩笔，请你算一算，一辆滑板车多少元？ 【分析】一个水杯9元，4乘9即可求出4个水杯的总价，1盒彩笔7元，7乘7即可求出7盒彩笔的总价，最后把两个总价相加即可。 【解答】4×9＋7×7 ＝36＋49 ＝85（元） 答：一辆滑板车85元。 【点评】根据总价＝单价×数量来分别计算水杯的总价、以及彩笔的总价。 【典例三】学校体育组要给三年级7个班发羽毛球，并计划每班分8个，已经分了6个班，剩下的个数不够分，体育组最多有多少个羽毛球？ 【分析】根据题意，用8乘6，求出6个班共有多少个羽毛球；要求体育组最多有多少个羽毛球，用6个班共有的羽毛球个数加上7，据此解答即可。 【解答】8×6＋7 ＝48＋7 ＝55（个） 答：体育组最多有55个羽毛球。 【点评】解答本题的关键是明确剩下的个数是7个，此时羽毛球的个数最多。 考点二除加除减混合运算 【典例一】 结合以上情境，选出下列算式表达的意思。 30＋40÷5（    ）　    9－5÷5（    ）　    9×2＋30（    ） ①买2个订书机和1个书包一共需要多少元 ②买1个订书机比买1本练习本贵多少元 ③买1个书包和1支钢笔一共需要多少元 A．②①③ B．①②③ C．③②① 【分析】30＋40÷5中，40表示5支钢笔的价钱，5表示钢笔数量，40÷5表示每支钢笔的价钱。30表示每个书包的价钱，则30＋40÷5表示1个书包和1支钢笔的总价。 9－5÷5中，5表示5本练习本的价钱，5表示练习本数量，5÷5表示每本练习本的价钱。9表示每个订书机的价钱，则9－5÷5表示1个订书机比1本练习本贵的钱数。 9×2＋30中，9表示每个订书机的价钱，2表示购买订书机数量，9×2表示2个订书机的价钱。30表示一个书包的价钱，则9×2＋30表示2个订书机和1个书包的总价。 【解答】由分析得： 30＋40÷5（③买1个书包和1支钢笔一共需要多少元）　    9－5÷5（②买1个订书机比买1本练习本贵多少元）　     9×2＋30（①买2个订书机和1个书包一共需要多少元） 故答案为：C 【点评】本题关键是明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。 【典例二】晓丽跟着妈妈在超市花24元钱买了4条毛巾，每条毛巾( )元，又买了一个牙刷花了9元，一条毛巾比一个牙刷便宜( )元，列成综合算式是( )。 【分析】根据题意可知妈妈花24元钱买了4条毛巾，用除法可以求出每条毛巾的价格。再求出一个牙刷的价格与一条毛巾的价格之差，据此列综合算式。 【解答】24÷4＝6（元） 9－6＝3（元） 晓丽跟着妈妈在超市花24元钱买了4条毛巾，每条毛巾6元，又买了一个牙刷花了9元，一条毛巾比一个牙刷便宜3元，列成综合算式是9－24÷4。。 【点评】本题主要考查了学生对除减混合运算的掌握与灵活运用。 【典例三】师傅每小时加工8个零件，徒弟3小时加工21个零件，师傅每小时比徒弟多加工多少个零件？ 【分析】根据题意，用21除以3，求出徒弟每小时加工多少个零件，再用8减去徒弟每小时加工的零件个数，求出师傅每小时比徒弟多加工多少个零件。 【解答】8－21÷3 ＝8－7 ＝1（个） 答：师傅每小时比徒弟多加工1个零件。 【点评】本题主要考查了学生对除减混合运算的掌握与运用，解题的关键是先用除法求出徒弟每小时加工的零件个数。 考点三含有小括号的混合运算 【典例一】算式（72－64）÷8，解决的是下面哪个问题？（    ） A．一本故事书共72页，前8天看了64页，看完这本书需要多少天？ B．一本故事书共72页，8天看了64页，看完这本书还需要多少天？ C．一本故事书共72页，前8天看了64页，还有多少页未看？ D．一本故事书共72页，已经看了64页。剩下的8天看完，剩下的平均每天至少看多少页？ 【分析】A．用64除以8等于每天看的页数，故事书的总页数除以每天看的页数等于看完这本书的天数，列式为：72÷（64÷8）。 B．用64除以8等于每天看的页数，72减64等于剩下没有看的页数，剩下没有看的页数除以每天看的页数即等于看完这本书还需要的天数，列式为：（72－64）÷（64÷8）。 C．用故事书的总页数减去已经看了的页数等于未看的页数，列式为：72－64。 D．用故事书的总页数减去已经看了的页数等于未看的页数，再除以看完剩下页数的天数即等于剩下的平均每天看的页数，（72－64）÷8。 【解答】根据分析可知，算式（72－64）÷8，解决的是D选项的问题。 故答案为：D 【点评】本题主要考查学生对混合运算知识的掌握和灵活运用。 【典例二】二年级有40人在操场上参加体育活动，其中20人在拍球，其余的同学平均分成4组在跳绳，跳绳的每组有（    ）。 A．20人 B．5人 C．4人 D．24人 【分析】用参加体育活动总人数减去拍球的人数，求出跳绳的人数，再除以4，求出平均每组跳绳人数。 【解答】（40－20）÷4 ＝20÷4 ＝5（人） 则跳绳的每组有5人。 故答案为：B 【点评】本题先求出跳绳的人数，再根据除法的意义列式解答。 【典例三】光明小学三（1）班有男生27人，女生22人，同学们外出旅游时需要租船。除开船的工作人员外，如果每条船能坐7人一共需要多少条船？ 【分析】男生人数加上女生人数可以算出三（1）班的总人数是（27＋22）人，用总人数除以每条船能坐的人数即可算出一共需要多少条船。 【解答】（27＋22）÷7 ＝49÷7 ＝7（条） 答：一共需要7条船。 【点评】此题考查的是除法与加减法混合运算的实际应用。 A.基础训练 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）李老师每天骑共享单车上、下班，他充值了100元，每天骑车花费8元，一周（5天）后，他的账户余额是　　元。 2．（2分）如图，一支毛笔比一支钢笔贵多少元？列式为： 。 3．（2分）罗布泊自然保护区是世界极度濒危动物野骆驼的模式产地。该区的一处丘陵有一群野骆驼的数量比盘羊的数量少27只，盘羊有36只，盘羊的数量是野骆驼的　　倍。 4．（2分）三（1）班共有46名同学，今天有4名同学请假。同学们需要分成6组做游戏，平均每组有　　人。 5．（2分）淘气带了30元，买了6支签字笔，每支签字笔3元，应找回多少元？ 列式为( )，结果是( )。 6．（2分）三年级（二）班有女生18人，男生22人，共有学生( )人，如果每5人一组做游戏，可以分　　组。综合算式为　　。 7．（2分）淘气和笑笑收集邮票，淘气收集的邮票正好可以放满8页，每页可以放6枚，笑笑收集了39枚，8×6是求　　，8×6＋39是求　　。 8．（2分）由32人组成的体操队进行队列排练，如果要站成正方形队伍，至少去掉　　人，或者至少增加　　人。 9．（2分）喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊村，陀螺上掉落一张象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算　　法，再算　　法；（50－35）÷5先算　　法，再算　　法。 10．（2分）足球比赛中，赢一场得三分，平一场得一分。星星足球队赢了3场，平了3场，一共得　　分。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）计算时，应先算，再算。　　（判断对错） 12．（2分）28×3＋6和28×（3＋6）的结果一样。　　（判断对错） 13．（2分）把3＋4＝7和7×5＝35改写成综合算式是（3＋4）×5。　　（判断对错） 14．（2分）商店里4本速写本32元，1本图画本5元，1本速写本比1本图画本贵3元。　　（判断对错） 15．（2分）算式中24÷（4×2）中的“（    ）”能改变运算顺序。　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）教室里一共有45张单人桌，每5张摆成一组，值日生已经擦完6组，算式45÷5－6表示（    ）。 A．还剩多少组课桌没有擦 B．还剩多少张课桌没有擦 C．已经擦了多少张课桌 D．已经擦了多少组课桌 17．（2分）黑天鹅有45只，白天鹅比黑天鹅少36只，黑天鹅的只数是白天鹅的（    ）倍。 A．5 B．9 C．54 D．81 18．（2分）公园里有7棵松树，又栽了3行柏树，每行4棵，松树和柏树共多少棵？列式为（    ）。 A．7＋4×3 B．7＋3＋4 C．7×3＋4 D．7×4×3 19．（2分）小志的爸爸在坪山区乘坐了无人驾驶出租车，5公里的路程显示总费用为24元，该费用包含起步费14元（3公里以内），超过3公里部分，每公里收费（    ）元。 A．4 B．5 C．6 D．8 20．（2分）把4×8＝32和50－32＝18合并成一道综合算式是（    ）。 A．50－4×8 B．18＋4×8 C．32－4×8 D．4×8－18 四．计算题（满分12分） 21．（12分）计算。 45÷5＋14        9×7－30          45＋15÷3 72÷9－8        20＋6×6            15－48÷8 B.培优拓展 五．解答题（满分48分，每小题6分） 22．（6分）“双十一”期间是全国各个快递网点最忙碌的时期，圆圆家附近有6个快递网点。这6个快递网点每天一共卸货多少次？ 23．（6分）停车场上有4辆面包车，每辆车限坐8人，这些车上只剩下3个空座位了，车上一共有多少人？ 24．（6分）为庆祝元旦，小欣折纸鹤来装扮教室。第一天用3张纸折了12只纸鹤，照这样计算，第二天用9张纸能折多少只纸鹤呢？第二天折的纸鹤是第一天的多少倍？ 25．（6分）冬冬从五楼走到一楼用时36秒，从一楼走到二楼用时12秒。他上楼比下楼平均每层用的时间多多少秒？ 26．（6分） （1）乐乐买一枝玫瑰花和一枝康乃馨，一共多少元？ （2）一枝菊花比一枝百合花便宜多少元？ 27．（6分）李老师购买了相同数量的钢笔和笔记本，每支钢笔18元，每本笔记本12元，经过比较，发现购买钢笔比购买笔记本多花了36元，钢笔和笔记本分别有多少？ 28．（6分）妈妈买了15条红鲤鱼和12条黑鲤鱼，把它们放到3个鱼缸里，平均每个鱼缸里放多少条？ 29．（6分）啄木鸟妈妈和小啄木鸟一共捉了40只害虫，啄木鸟妈妈捉的害虫是小啄木鸟的4倍，小啄木鸟和啄木鸟妈妈各捉了多少只害虫？ 参考答案 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）李老师每天骑共享单车上、下班，他充值了100元，每天骑车花费8元，一周（5天）后，他的账户余额是　　元。 【分析】李老师5天花费的钱数等于他每天花费的钱数乘天数，然后再用他充值的100元减去5天花费的钱数，即为他的账户余额，据此作答。 【解答】由上分析可得： 100－8×5 ＝100－40 ＝60（元） 所以他的账户余额是60元。 2．（2分）如图，一支毛笔比一支钢笔贵多少元？列式为： 。 【分析】观察发现3支钢笔价格为24元，1支毛笔价格为15元，求一支毛笔比一支钢笔贵多少元；先用钢笔的总价24元，除以钢笔的数量3支，计算出钢笔的单价，再用毛笔的单价减去钢笔的单价即可；据此解答。 【解答】根据分析： 15－24÷3 ＝15－8 ＝7（元） 所以列式为：15－24÷3＝7（元）。 3．（2分）罗布泊自然保护区是世界极度濒危动物野骆驼的模式产地。该区的一处丘陵有一群野骆驼的数量比盘羊的数量少27只，盘羊有36只，盘羊的数量是野骆驼的　　倍。 【分析】盘羊有36只，野骆驼的数量比盘羊的数量少27只，先用36减去27求出野骆驼的数量，然后再用盘羊的数量除以野骆驼的数量即可。 【解答】36÷（36－27） ＝36÷9 ＝4 盘羊的数量是野骆驼的4倍。 4．（2分）三（1）班共有46名同学，今天有4名同学请假。同学们需要分成6组做游戏，平均每组有　　人。 【分析】三（1）班共有的学生数减去请假的学生数等于做游戏的学生数，再除以分成的组数即可解答。 【解答】（46－4）÷6 ＝42÷6 ＝7（人） 平均每组有7人。 5．（2分）淘气带了30元，买了6支签字笔，每支签字笔3元，应找回多少元？ 列式为( )，结果是( )。 【分析】每支签字笔的价钱乘买的支数，等于6支签字笔的钱数，再用淘气带的钱减6支签字笔的钱数，即等于应找回的钱，据此即可解答。 【解答】30－6×3 ＝30－18 ＝12（元） 列式为30－6×3，结果是12。 6．（2分）三年级（二）班有女生18人，男生22人，共有学生( )人，如果每5人一组做游戏，可以分　　组。综合算式为　　。 【分析】将男女生人数相加，即可求出总人数，用总人数除以每组的人数，即可求出组数。 【解答】18＋22＝40（人） 40÷5＝8（组） （18＋22）÷5 ＝40÷5 ＝8（组） 三年级（二）班有女生18人，男生22人，共有学生40人，如果每5人一组做游戏，可以分8组。综合算式为（18＋22）÷5。 7．（2分）淘气和笑笑收集邮票，淘气收集的邮票正好可以放满8页，每页可以放6枚，笑笑收集了39枚，8×6是求　　，8×6＋39是求　　。 【分析】根据题意可知，淘气收集的邮票正好可以放满的页数×每页可以放的枚数＝淘气收集邮票的枚数，淘气收集邮票的枚数＋笑笑收集邮票的枚数＝淘气和笑笑收集邮票的总枚数，依此即可解答。 【解答】根据分析可知，8×6是求淘气收集邮票的枚数，8×6＋39是求淘气和笑笑收集邮票的总枚数。 8．（2分）由32人组成的体操队进行队列排练，如果要站成正方形队伍，至少去掉　　人，或者至少增加　　人。 【分析】要站成正方形队伍，则每排的人数和排数要相同，则方阵总人数＝每排人数×排数，5×5＝25，6×6＝36，所以最接近32的两个相同乘数的积是：25和36，由此即可解答。 【解答】32－（5×5） ＝32－25 ＝7（人） 6×6-36 ＝36－32 ＝4（人） 即至少去掉7人，或者至少增加4人。 9．（2分）喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊村，陀螺上掉落一张象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算　　法，再算　　法；（50－35）÷5先算　　法，再算　　法。 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的，据此填空即可。 【解答】喜羊羊在新羊村问路时，一个超大的陀螺在破坏羊村，陀螺上掉落一张象星石碎片，碎片上写着：50－35÷5先算（除）法，再算（减）法；（50－35）÷5先算（减）法，再算（除）法。 10．（2分）足球比赛中，赢一场得三分，平一场得一分。星星足球队赢了3场，平了3场，一共得　　分。 【分析】根据题意，赢一场得3分，平一场得1分，赢了3场得（3×3）分，平了3场得（1×3）分，再相加就是一共得了多少分，据此解答。 【解答】3×3＋1×3 ＝9＋1×3 ＝9＋3 ＝12（分） 足球比赛中，赢一场得三分，平一场得一分。星星足球队赢了3场，平了3场，一共得12分。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）计算时，应先算，再算。　　（判断对错） 【分析】根据混合运算规则进行判断。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法。 【解答】计算9＋15÷3时，应先算15÷3，再算9＋5。 故答案为：× 12．（2分）28×3＋6和28×（3＋6）的结果一样。　　（判断对错） 【分析】根据四则运算的顺序，一个没有括号的算里，如果既含有乘除法，又含有加减法，要先算乘除法，再算加减法；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。通过计算出结果，再进行比较，即可判断。 【解答】28×3＋6 ＝84＋6 ＝90 28×（3＋6） ＝28×9 ＝252 所以，28×3＋6和28×（3＋6）的结果不一样。原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）把3＋4＝7和7×5＝35改写成综合算式是（3＋4）×5。　　（判断对错） 【分析】第2个式子的7是第一个式子的得数，所以综合算式应该先算加法，再算乘法，据此解答判断。 【解答】把3＋4＝7和7×5＝35，改写成一道综合算式是：（3＋4）×5。 所以，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）商店里4本速写本32元，1本图画本5元，1本速写本比1本图画本贵3元。　　（判断对错） 【分析】用32除以4，求出1本速写本的价钱；用1本速写本的价钱减去5，求出1本速写本比1本图画本贵多少元。 【解答】32÷4－5 ＝8－5 ＝3（元） 商店里4本速写本32元，1本图画本5元，1本速写本比1本图画本贵3元。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查了除减混合运算的掌握与运用，先求出1本速写本的价钱是解答的关键。 15．（2分）算式中24÷（4×2）中的“（    ）”能改变运算顺序。　　（判断对错） 【分析】根据四则混合运算法则，有括号的算式要先做括号内的算式，据此解答。 【解答】算式中24÷（4×2）中的“（    ）”能改变运算顺序。这个说法是正确的。 故答案为：√ 【点评】本题考查的是四则混合运算的运算顺序。要注意有括号的先算括号的。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）教室里一共有45张单人桌，每5张摆成一组，值日生已经擦完6组，算式45÷5－6表示（    ）。 A．还剩多少组课桌没有擦 B．还剩多少张课桌没有擦 C．已经擦了多少张课桌 D．已经擦了多少组课桌 【分析】一共有45张单人桌，每5张摆成一组。算式45÷5表示一共有几组。其中，值日生已经擦完6组。所以算式45÷5－6表示：还剩下多少组课桌没有擦。 【解答】 教室里面单人桌的总张数÷平均每组的张数－已经擦完的组数＝还剩下没有擦的课桌组数。即45÷5－6表示还剩多少组课桌没有擦。 故答案为：A 17．（2分）黑天鹅有45只，白天鹅比黑天鹅少36只，黑天鹅的只数是白天鹅的（    ）倍。 A．5 B．9 C．54 D．81 【分析】根据白天鹅比黑天鹅少36只，已知黑天鹅45只，白天鹅则为45－36，求黑天鹅是白天鹅的几倍，用黑天鹅的只数除白天鹅的只数即可。 【解答】45－36＝9（只） 45÷9＝5 黑天鹅的只数是白天鹅的5倍。 故答案为：A 18．（2分）公园里有7棵松树，又栽了3行柏树，每行4棵，松树和柏树共多少棵？列式为（    ）。 A．7＋4×3 B．7＋3＋4 C．7×3＋4 D．7×4×3 【分析】用每行柏树的棵数乘行数，求出柏树棵数，再加上松树棵数，求出松树和柏树的总棵数。 【解答】7＋4×3 ＝7＋12 ＝19（棵） 松树和柏树共19棵。 故答案为：A 【点评】本题关键是根据乘法的意义求出柏树棵数，再根据加法的意义求出松树和柏树的总棵数。 19．（2分）小志的爸爸在坪山区乘坐了无人驾驶出租车，5公里的路程显示总费用为24元，该费用包含起步费14元（3公里以内），超过3公里部分，每公里收费（    ）元。 A．4 B．5 C．6 D．8 【分析】根据题意可知，超过3公里部分是（5－3＝2）公里，收取（24－14＝10）元钱，所以超过3公里部分，每公里收费（10÷2＝5）元。 【解答】（24－14）÷（5－3） ＝10÷2 ＝5（公里） 所以，超过3公里部分，每公里收费10元。 故答案为：B 20．（2分）把4×8＝32和50－32＝18合并成一道综合算式是（    ）。 A．50－4×8 B．18＋4×8 C．32－4×8 D．4×8－18 【分析】分析算式的关系，算式50－32＝18中的32是由算式4×8＝32得来的，则列综合算式时，50和减号不变，用4×8代替32，列出综合算式是50－4×8。 【解答】50－4×8 ＝50－32 ＝18 把4×8＝32和50－32＝18合并成一道综合算式是50－4×8。 故答案为：A 四．计算题（满分12分） 21．（12分）计算。 45÷5＋14        9×7－30          45＋15÷3 72÷9－8        20＋6×6            15－48÷8 【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有括号，先算括号里的，据此解答。 【解答】45÷5＋14 ＝9＋14 ＝23 9×7－30 ＝63－30 ＝33 45＋15÷3 ＝45＋5 ＝50 72÷9－8 ＝8－8 ＝0 20＋6×6 ＝20＋36 ＝56 15－48÷8 ＝15－6 ＝9 五．解答题（满分48分，每小题6分） 22．（6分）“双十一”期间是全国各个快递网点最忙碌的时期，圆圆家附近有6个快递网点。这6个快递网点每天一共卸货多少次？ 【分析】首先用5×8，求出5个快递网点每天一共卸货的次数，再加上1个快递网点的卸货次数，即可求出6个快递网点每天一共卸货多少次。 【解答】5×8＋9 ＝40＋9 ＝49（次） 答：6个快递网点每天一共卸货49次。 23．（6分）停车场上有4辆面包车，每辆车限坐8人，这些车上只剩下3个空座位了，车上一共有多少人？ 【分析】4辆面包车，每辆车限坐8人，一共可以坐4个8人，即（8×4）人，再减去剩下的3个空座位，即可求出车上一共有多少人。 【解答】8×4－3 ＝32－3 ＝29（人） 答：车上一共有29人。 24．（6分）为庆祝元旦，小欣折纸鹤来装扮教室。第一天用3张纸折了12只纸鹤，照这样计算，第二天用9张纸能折多少只纸鹤呢？第二天折的纸鹤是第一天的多少倍？ 【分析】用纸鹤的数量除以纸的张数，求出平均每张纸叠纸鹤的只数。再用每张纸叠纸鹤的只数乘纸的张数，即可求出第二天折纸鹤的数量。要求第二天折的纸鹤是第一天的几倍，用第二天折纸鹤所用纸的张数除以第一天折纸鹤所用纸的张数解答。 【解答】12÷3×9 ＝4×9 ＝36（只） 答：第二天用9张纸能折36只纸鹤。 9÷3＝3 答：第二天折的纸鹤是第一天的3倍。 【点评】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 25．（6分）冬冬从五楼走到一楼用时36秒，从一楼走到二楼用时12秒。他上楼比下楼平均每层用的时间多多少秒？ 【分析】36除以4等于下一层楼的用时，用12减下一层楼的用时即可解答。 【解答】12－36÷4 ＝12－9 ＝3（秒） 答：他上楼比下楼平均每层用的时间多3秒。 【点评】从五楼走到一楼只下了4层，这是解答本题的关键。 26．（6分） （1）乐乐买一枝玫瑰花和一枝康乃馨，一共多少元？ （2）一枝菊花比一枝百合花便宜多少元？ 【分析】（1）用一枝玫瑰花的价钱加上一枝康乃馨的价钱即可求出一共多少元。 （2）用一枝百合花的价钱减去一枝菊花的价钱即可解答。 【解答】（1）6＋20÷4 ＝6＋5 ＝11（元） 答：一共11元。 （2）12÷2－3 ＝6－3 ＝3（元） 答：一枝菊花比一枝百合花便宜3元。 【点评】求出每枝康乃馨的价钱和每枝百合花的价钱是解答此题的关键。 27．（6分）李老师购买了相同数量的钢笔和笔记本，每支钢笔18元，每本笔记本12元，经过比较，发现购买钢笔比购买笔记本多花了36元，钢笔和笔记本分别有多少？ 【分析】因为钢笔和笔记本的数量相同，所以用购买钢笔比购买笔记本多花的钱数除以每支钢笔比每本笔记本贵的价钱，即可求出钢笔以及笔记本的数量。 【解答】36÷（18－12） ＝36÷6 ＝6（支） 答：钢笔有6支，笔记本有6本。 28．（6分）妈妈买了15条红鲤鱼和12条黑鲤鱼，把它们放到3个鱼缸里，平均每个鱼缸里放多少条？ 【分析】用红鲤鱼的数量加上黑鲤鱼的数量，求出鲤鱼的总数量，再除以鱼缸数量，求出平均每个鱼缸放鱼的数量。 【解答】（15＋12）÷3 ＝27÷3 ＝9（条） 答：平均每个鱼缸里放9条。 【点评】本题先求出鲤鱼的总数量，再根据除法的意义列式解答。 29．（6分）啄木鸟妈妈和小啄木鸟一共捉了40只害虫，啄木鸟妈妈捉的害虫是小啄木鸟的4倍，小啄木鸟和啄木鸟妈妈各捉了多少只害虫？ 【分析】和÷（倍数＋1）＝小数，小数×倍数＝大数；一共捉的害虫只数除以4加1的和等于小啄木鸟捉的害虫只数，小啄木鸟捉的害虫只数乘4等于啄木鸟妈妈捉的害虫只数，据此即可解答。 【解答】40÷（4＋1） ＝40÷5 ＝8（只） 8×4＝32（只） 答：小啄木鸟捉了8只害虫，啄木鸟妈妈捉了32只害虫。 【点评】熟练掌握和倍问题解题方法是解答本题关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$