2.2 数轴课件2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级数学上册课件 第二章 有理数及其运算 2.2 数轴 2 例1 如图,指出数轴上点 ， ， ， 分别表示的数，并指出其中最小的数. 【点拨】从四个点在数轴上的位置来看，不难看出最小的数在数轴的最左边. 【解】点 表示 ，点 表示 ，点 表示 ，点 表示 .最小的数是 . 名师讲解 3 变式 如图，下列描述正确的是( ) A. 点 表示 B. 点 表示 C. 点 表示 D. 点 表示1.25 C 4 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列五个数： ， ，0， ， . 【点拨】在数轴上画表示有理数的点，先由符号确定表示该数的点在原点的哪一侧，再确定它与原点相距几个单位长度，最后在数轴上画出对应的点. 【解】如图： 5 变式 画一条数轴，然后在数轴上分别用字母 ， ， ， ， ， 表示数 ， ， ， ， ， ，并用“ ”将这些数连接起来. 解：图略. . 6 例3 比较下列每组数的大小： 【点拨】两个数是同号，还是异号?异号的比较是正数大于负数，同号的比较就要看在数轴上的位置了.数轴上右边的数总比左边的大. 7 （1） 与 ； 【解】 ； （2） 与 . 【解】 . 易错示例 在数轴上距离表示 的点 个单位长度的点表示的数是什么? 【错解】这个数是 . 【点拨】没有理解距离是一种长度概念，在数轴上距离已知点 个单位长度的点应有两个. 【正解】这个数是 或 . 9 1. 下列各数中，最大的数是( ) A. B. C. D. D 2. 下列说法中正确的是( ) A. 最小的有理数是 B. 原点右边的点表示的数都大于 C. 是最大的负数 D. 是最小的正数 B 10 3. 为数轴上表示 的点，将点 沿数轴向左移动 个单位长度到点 ，则点 表示的数为( ) A. B. C. D. 或 A 4. 写出所有比 大的非正整数：___________________________. ， ， ， ， 11 5. 数轴上，到表示数 的点的距离是 个单位长度的点所表示的数是__________. 或 6. 如图，指出下面数轴上 ， ， ， 四个点分别表示的数，并将这四个数用“ ”连接起来. 解： ， ， ， 四个点表示的数分别是 ，0， ， . 用“ ”可连接为 . 12 7. 已知数轴上有 ， 两点， ， 之间的距离为 ，点 与原点 的距离为 ，那么所有满足条件的点 与原点 的距离之和等于_____. 13 8. 如图，在数轴上有 ， ， 三点，请解决下列问题. （1） 将点 向左移动 个单位长度，此时三个点所表示的数中谁最小?这个数是多少? 解：点 ， . 14 （2） 将点 向右移动 个单位长度，求此时 ， 两点之间的距离. 解： . （3） 用两种方法移动 ， ， 中的两点，使三点表示的数相同. 解：将点 向右移动 个单位长度，将点 向左移动 个单位长度，这时三点表示的数都是 .或者将点 向左移动 个单位长度，将点 向左移动 个单位长度，这时三点表示的数都是 .（答案不唯一） (1)点A表示　 　； (2)点B表示　 　；  (3)点C表示　 　； (4)点D表示　 　. 　2.5　 　－1.5　 　1　 9.如图，点A，B，C，D是数轴上四个点. 　0　 A.a，b，c都是正数 B.a，b，c都是负数 C.a，b是负数，c是正数 D.a，b是正数，c是负数 10.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( ) C 6.【例2】(北师7上P28、人教7上P9)画数轴，并在数轴上表示下列各数：－2，－1，4，0.5，2. 解：如图： 10.画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来： 0，－4.2，3，－2，＋7，1. 解：如图： －4.2＜－2＜0＜1＜3＜＋7. (1)点M表示的数是　 　，到原点的距离是　 　； 点N表示的数是　 　，到原点的距离是　 　； 点M与N之间的距离为　 　；  (2)将点M向右移动5个单位长度，其终点表示的数是　 　.  　4　 　4　 　3　 　3　 　1　 11. 如图，数轴上有M，N两点： 　－1　 (2) 在数轴上，点A表示－3，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是　 　；再向左移动1个单位长度到达点C，则点C表示的数是　 　.  　0　 12.(1)(2023常州模拟)点A，B在数轴上分别对应－3和2， 则A，B之间的距离为　 　.  　1　 　5　 13.小红早晨跑步，她从自己家出发，向东跑了2 km 到达小林家，继续向东跑了3 km到达小明家，然后又向西跑了6 km到达学校. (1)以小红家为原点、向东为正方向，用1个单位长度表示 1 km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小林家，用点B表示出小明家； (2)用点C表示出学校的位置； (3)求小林家与学校之间的距离. 解：(1)如图所示： (2)C位于－1的位置，如图. (3)由图，可知小林家与学校之间的距离是 3 km. ★.(创新题)小敏家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D，学校位于小敏家西150 m处，邮局位于小敏家东100 m处，图书馆位于小敏家西400 m处. (1)以小敏家为原点，在数轴上表示出A，B，C，D的位置； (2)一天小敏从家去邮局寄信后，再向图书馆方向走400 m，此时小敏距图书馆和学校各多少米. 解：(1)把东西方向的大街看成一条直线，以小敏家(点A)为原点，规定向东为正方向，1个单位长度为100 m画数轴，A，B，C，D的位置如图所示. (2)此时小敏在学校与图书馆之间，距图书馆100 m，距学校150 m. 9. 数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是 ，若在这个数轴上随意画出一条长 的线段 ，能盖住的整点有____________个. 2022或2023 26 谢 谢 $$